初中数学专题各地模拟试卷中考真题 年新疆乌鲁木齐市米东区中考数学二模试卷.pdf
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1、 第 1 页(共 32 页) 2018 年新疆乌鲁木齐市米东区中考数学二模试卷年新疆乌鲁木齐市米东区中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分分.在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.) 1 (4 分) (13)2的相反数是( ) A9 B9 C19 D19 2 (4 分)下列图形中,是轴对称图形的是( ) A B C D 3 (4 分)把抛物线 yx2向左平移 1 个单位,然后向上平移 3 个单位,则平移后抛物线的解析式为( ) Ay(x1)23 By(
2、x+1)23 Cy(x1)2+3 Dy(x+1)2+3 4 (4 分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对某批次手机的防水功能的调查 D对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查 5(4 分) 西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时! 某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾,调用甲车 3 小时只清理了一半垃圾,为了加快进度,再调用乙车,两车合作 1.2 小时清理完另一半垃圾 设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时, 根据题意可列出方程为 ( ) A1.26+1.2=1 B1.26+1.2=12 C1.23+
3、1.2=12 D1.23+1.2=1 6 (4 分)如图,EF 过 ABCD 对角线的交点 O,交 AD 于 E,交 BC 于 F,若 ABCD 的周长为 18,OE1.5,则四边形 EFCD 的周长为( ) 第 2 页(共 32 页) A14 B13 C12 D10 7 (4 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,A56以 BC 为直径的O 交 AB于点 DE 是O 上一点,且= ,连接 OE过点 E 作 EFOE,交 AC 的延长线于点 F,则F 的度数为( ) A92 B108 C112 D124 8 (4 分)如图,在ABC 中,ABAC,BC12,E 为 AC 边的中点,线段 B
4、E 的垂直平分线交边 BC 于点 D设 BDx,tanACBy,则( ) Axy23 B2xy29 C3xy215 D4xy221 9 (4 分)如图,正方形 ABCD 的边长是 3,BPCQ,连接 AQ,DP 交于点 O,并分别与边 CD,BC 交于点 F,E,连接 AE,下列结论:AQDP;OA2OEOP;SAODS四边形OECF;当 BP1 时,tanOAE=1316,其中正确结论的个数是( ) 第 3 页(共 32 页) A1 B2 C3 D4 10 (4 分) 如图, 在等腰ABC 中, ABAC4cm, B30, 点 P 从点 B 出发, 以3cm/s的速度沿 BC 方向运动到点
5、C 停止,同时点 Q 从点 B 出发,以 1cm/s 的速度沿 BAAC方向运动到点 C 停止,若BPQ 的面积为 y(cm2) ,运动时间为 x(s) ,则下列最能反映y 与 x 之间函数关系的图象是( ) A B C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 20 分分.请把答案填写在题中横线上请把答案填写在题中横线上.) 11 (4 分)一个扇形的圆心角为 100,面积为 15cm2,则此扇形的半径长为 12 (4 分)函数 y=12中,自变量 x 的取值范围是 13 (4 分)如图,把等边ABC 沿着 DE 折叠,使点 A 恰好落在
6、BC 边上的点 P 处,且 DPBC,若 BP4cm,则 EC cm 第 4 页(共 32 页) 14 (4 分) 如图所示是一块含 30, 60, 90的直角三角板, 直角顶点 O 位于坐标原点,斜边 AB 垂直于 x 轴,顶点 A 在函数 y1=1(x0)的图象上,顶点 B 在函数 y2=2(x0)的图象上,ABO30,则12= 15 (4 分)二次函数 yax2+bx+c(a0)图象如图,下列结论:abc0;2a+b0;当 m1 时, a+bam2+bm; ab+c0; 若 ax12+bx1ax22+bx2, 且 x1x2, x1+x22其中正确的有 三、 解答题 (本大题共三、 解答题
7、 (本大题共 9 小题, 共小题, 共 90 分分.解答应写出必要的文字说明、 证明过程或验算过程解答应写出必要的文字说明、 证明过程或验算过程.) 16计算230+ ( 3.14)0+ |1 2| + (1)2018 17先化简,再求值: (1+31+1)21,其中 x 是不等式组1 12 10的整数解 18 如图, 矩形 ABCD 中, ABD、 CDB 的平分线 BE、 DF 分别交边 AD、BC 于点 E、F (1)求证:四边形 BEDF 是平行四边形; (2)当ABE 为多少度时,四边形 BEDF 是菱形?请说明理由 19某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛,该校将收到的参赛
8、作文进行分年级 第 5 页(共 32 页) 统计, 绘制了如图 1 和如图 2 两幅不完整的统计图, 根据图中提供的信息完成以下问题 (1)此次参赛的作文篇数共有 篇 (2) 扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度, 并补全条形统计图; (3)经过评审,全校有 4 篇作文荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上,请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率 20某商店在 2014 年至 2016 年期间销售一种礼盒2014 年,该商店用 3500 元购进了这种礼盒并且全部售完;2016 年,这种礼盒的进价比 2014 年下降了
9、 11 元/盒,该商店用 2400元购进了与 2014 年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为 60 元/盒 (1)2014 年这种礼盒的进价是多少元/盒? (2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少? 21如图,MN 表示一段笔直的高架道路,线段 AB 表示高架道路旁的一排居民楼,已知点A 到 MN 的距离为 15 米,BA 的延长线与 MN 相交于点 D,且BDN30,假设汽车在高速道路上行驶时,周围 39 米以内会受到噪音的影响 (1) 过点 A 作 MN 的垂线, 垂足为点 H, 如果汽车沿着从 M 到 N 的方向在 MN 上行驶,当汽车到达点 P 处时
10、,噪音开始影响这一排的居民楼,那么此时汽车与点 H 的距离为多少米? (2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板,当汽车行驶到点 Q 时,它与这一排居民楼的距离 QC 为 39 米,那么对于这一排居民楼,高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长?(精确到 1 米) (参考数据:3 1.7) 第 6 页(共 32 页) 22某市接到上级救灾的通知,派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480 千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资,比甲组迟出发 1.25 小时(从甲组出发时开始计时) 图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程 y甲(千米) 、y乙(千米)与时间 x(小时)之间
11、的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息,解决下列问题: (1)由于汽车发生故障,甲组在途中停留了 小时 (2)甲组的汽车排除故障后,立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时,距出发点的路程是多少千米? (3)为了保证及时联络,甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过 25千米,请通过计算说明,按图象所表示的走法是否符合约定 23如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB,垂足为 H,连结 AC,过上一点 E 作 EGAC交 CD 的延长线于点 G,连结 AE 交 CD 于点 F,且 EGFG,连结 CE (1)求证:ECFGCE; (2)求证:EG 是O 的切线; (3)延长 A
12、B 交 GE 的延长线于点 M,若 tanG=34,AH3,求 EM 的值 第 7 页(共 32 页) 24 如图, 已知抛物线 yax2+85x+c 与 x 轴交于 A, B 两点, 与 y 轴交于点 C, 且 A (2, 0) ,C(0,4) ,直线 l:y= 12x4 与 x 轴交于点 D,点 P 是抛物线 yax2+85x+c 上的一动点,过点 P 作 PEx 轴,垂足为 E,交直线 l 于点 F (1)试求该抛物线表达式; (2)如图(1) ,当点 P 在第三象限,四边形 PCOF 是平行四边形,求 P 点的坐标; (3)如图(2) ,过点 P 作 PHy 轴,垂足为 H,连接 AC
13、 求证:ACD 是直角三角形; 试问当 P 点横坐标为何值时,使得以点 P、C、H 为顶点的三角形与ACD 相似? 第 8 页(共 32 页) 2018 年新疆乌鲁木齐市米东区中考数学二模试卷年新疆乌鲁木齐市米东区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分分.在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.) 1 (4 分) (13)2的相反数是( ) A9 B9 C19 D19 【分析】先将原数求出,然后再求该数的相反数 【解
14、答】解:原数329, 9 的相反数为:9; 故选:B 【点评】本题考查负整数指数幂的意义,解题的关键正确理解负整数指数幂的意义,本题属于基础题型 2 (4 分)下列图形中,是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项不符合题意; B、不是轴对称图形,故本选项不符合题意; C、是轴对称图形,故本选项符合题意; D、不是轴对称图形,故本选项不符合题意 故选:C 【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合 3 (4 分)把抛物线 yx2向左平移 1 个单位,然后向上
15、平移 3 个单位,则平移后抛物线的解析式为( ) Ay(x1)23 By(x+1)23 Cy(x1)2+3 Dy(x+1)2+3 【分析】利用二次函数平移的性质 第 9 页(共 32 页) 【解答】解:当 yx2向左平移 1 个单位时,顶点由原来的(0,0)变为(1,0) , 当向上平移 3 个单位时,顶点变为(1,3) , 则平移后抛物线的解析式为 y(x+1)2+3 故选:D 【点评】本题主要考查二次函数 yax2、ya(xh)2、ya(xh)2+k 的关系问题 4 (4 分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B对端午节期间市场上粽
16、子质量情况的调查 C对某批次手机的防水功能的调查 D对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】解:A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查,调查范围广适合抽样调查,故A 错误; B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故 B错误; C、对某批次手机的防水功能的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故 C 错误; D、对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查,人数较少,适合普查,故 D 正确; 故选:D 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽
17、样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查 5(4 分) 西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时! 某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾,调用甲车 3 小时只清理了一半垃圾,为了加快进度,再调用乙车,两车合作 1.2 小时清理完另一半垃圾 设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时, 根据题意可列出方程为 ( ) A1.26+1.2=1 B1.26+1.2=12 C1.23+1.2=12 D1.23+1.2=1 【分析】根据题意可以得到甲乙两车的工作效率,从而可以得到相应的
18、方程,本题得以 第 10 页(共 32 页) 解决 【解答】解:由题意可得, 1.26+1.2=12, 故选:B 【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是明确题意,找出题目中的等量关系,列出相应的方程 6 (4 分)如图,EF 过 ABCD 对角线的交点 O,交 AD 于 E,交 BC 于 F,若 ABCD 的周长为 18,OE1.5,则四边形 EFCD 的周长为( ) A14 B13 C12 D10 【分析】先利用平行四边形的性质求出 ABCD,BCAD,AD+CD9,可利用全等的性质得到AEOCFO,求出 OEOF1.5,即可求出四边形的周长 【解答】解:四边形 ABCD
19、 是平行四边形,周长为 18, ABCD,BCAD,OAOC,ADBC, CD+AD9,OAEOCF, 在AEO 和CFO 中, = = = , AEOCFO(ASA) , OEOF1.5,AECF, 则 EFCD 的周长ED+CD+CF+EF(DE+CF)+CD+EFAD+CD+EF9+312 故选:C 【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质;熟练掌握平行四边形的性质,证明三角形全等是解决问题的关键 7 (4 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,A56以 BC 为直径的O 交 AB于点 DE 是O 上一点,且= ,连接 OE过点 E 作 EFOE,交 AC 的延长线
20、于点 F,则F 的度数为( ) 第 11 页(共 32 页) A92 B108 C112 D124 【分析】直接利用互余的性质再结合圆周角定理得出COE 的度数,再利用四边形内角和定理得出答案 【解答】解:ACB90,A56, ABC34, = , 2ABCCOE68, 又OCFOEF90, F360909068112 故选:C 【点评】此题主要考查了圆周角定理以及四边形内角和定理,正确得出OCE 的度数是解题关键 8 (4 分)如图,在ABC 中,ABAC,BC12,E 为 AC 边的中点,线段 BE 的垂直平分线交边 BC 于点 D设 BDx,tanACBy,则( ) Axy23 B2xy
21、29 C3xy215 D4xy221 【分析】过 A 作 AQBC 于 Q,过 E 作 EMBC 于 M,连接 DE,根据线段垂直平分线求出 DEBDx,根据等腰三角形求出 BQCQ6,求出 CMQM3,解直角三角形求出 EM3y,AQ6y,在 RtDEM 中,根据勾股定理求出即可 第 12 页(共 32 页) 【解答】解: 过 A 作 AQBC 于 Q,过 E 作 EMBC 于 M,连接 DE, BE 的垂直平分线交 BC 于 D,BDx, BDDEx, ABAC,BC12,tanACBy, =y,BQCQ6, AQ6y, AQBC,EMBC, AQEM, E 为 AC 中点, CMQM=1
22、2CQ3, EM3y, DM123x9x, 在 RtEDM 中,由勾股定理得:x2(3y)2+(9x)2, 即 2xy29, 故选:B 【点评】本题考查了线段垂直平分线性质,等腰三角形的性质,勾股定理,解直角三角形等知识点,能正确作出辅助线是解此题的关键 9 (4 分)如图,正方形 ABCD 的边长是 3,BPCQ,连接 AQ,DP 交于点 O,并分别与边 CD,BC 交于点 F,E,连接 AE,下列结论:AQDP;OA2OEOP;SAODS四边形OECF;当 BP1 时,tanOAE=1316,其中正确结论的个数是( ) 第 13 页(共 32 页) A1 B2 C3 D4 【分析】由四边形
23、 ABCD 是正方形,得到 ADBC,DABABC90,根据全等三角形的性质得到PQ,根据余角的性质得到 AQDP;故正确;根据相似三角形的性质得到 AO2ODOP,由 ODOE,得到 OA2OEOP;故错误;根据全等三角形的性质得到 CFBE, DFCE, 于是得到 SADFSDFOSDCESDOF, 即 SAODS四边形OECF; 故正确; 根据相似三角形的性质得到 BE=34,求得 QE=134,QO=135,OE=3920,由三角函数的定义即可得到结论 【解答】解:四边形 ABCD 是正方形, ADBC,DABABC90, BPCQ, APBQ, 在DAP 与ABQ 中, = = =
24、, DAPABQ, PQ, Q+QAB90, P+QAB90, AOP90, AQDP; 故正确; DOAAOP90,ADO+PADO+DAO90, DAOP, DAOAPO, 第 14 页(共 32 页) =, AO2ODOP, AEAB, AEAD, ODOE, OA2OEOP;故错误; 在CQF 与BPE 中 = = = , CQFBPE, CFBE, DFCE, 在ADF 与DCE 中, = = = , ADFDCE, SADFSDFOSDCESDOF, 即 SAODS四边形OECF;故正确; BP1,AB3, AP4, PBEPAD, =43, BE=34,QE=134, QOEPA
25、D, =1345, QO=135,OE=3920, AO5QO=125, tanOAE=1316,故正确, 故选:C 第 15 页(共 32 页) 【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,正方形的性质,三角函数的定义,熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键 10 (4 分) 如图, 在等腰ABC 中, ABAC4cm, B30, 点 P 从点 B 出发, 以3cm/s的速度沿 BC 方向运动到点 C 停止,同时点 Q 从点 B 出发,以 1cm/s 的速度沿 BAAC方向运动到点 C 停止,若BPQ 的面积为 y(cm2) ,运动时间为 x(s) ,则下列最能反映
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