初中数学专题各地模拟试卷中考真题 各地模拟试卷中考真题中考卷 2017年浙江省杭州市中考数学试卷.pdf

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1、 第 1 页（共 18 页） 2017 年浙江省杭州市中考数学试卷 一选择题 1 （3 分）22（ ） A2 B4 C2 D4 2 （3 分）太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米，数据 150 000 000 用科学记数法表示为（ ） A1.5108 B1.5109 C0.15109 D15107 3 （3 分）如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DEBC，若 BD2AD，则（ ） A B C D 4 （3 分）|1+|+|1|（ ） A1 B C2 D2 5 （3 分）设 x，y，c 是实数，正确的是（ ） A若 xy，则 x+cyc B若 xy，则

2、 xcyc C若 xy，则 D若，则 2x3y 6 （3 分）若 x+50，则（ ） Ax+10 Bx10 C1 D2x12 7 （3 分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014 年为 10.8 万人次，2016 年为 16.8 万人次设参观人次的平均年增长率为 x，则（ ） A10.8（1+x）16.8 B16.8（1x）10.8 C10.8（1+x）216.8 D10.8（1+x）+（1+x）216.8 第 2 页（共 18 页） 8 （3 分）如图，在 RtABC 中，ABC90，AB2，BC1把ABC 分别绕直线 AB和 BC 旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作 l1，l2

3、，侧面积分别记作 S1，S2，则（ ） Al1：l21：2，S1：S21：2 Bl1：l21：4，S1：S21：2 Cl1：l21：2，S1：S21：4 Dl1：l21：4，S1：S21：4 9 （3 分）设直线 x1 是函数 yax2+bx+c（a，b，c 是实数，且 a0）的图象的对称轴，（ ） A若 m1，则（m1）a+b0 B若 m1，则（m1）a+b0 C若 m1，则（m+1）a+b0 D若 m1，则（m+1）a+b0 10 （3 分）如图，在ABC 中，ABAC，BC12，E 为 AC 边的中点，线段 BE 的垂直平分线交边 BC 于点 D设 BDx，tanACBy，则（ ） Ax

4、y23 B2xy29 C3xy215 D4xy221 二填空题 11 （4 分）数据 2，2，3，4，5 的中位数是 12（4 分） 如图， AT 切O 于点 A， AB 是O 的直径 若ABT40， 则ATB 第 3 页（共 18 页） 13 （4 分）一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球（只有颜色不同） ，其中 2 个是红球，1 个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是 14 （4 分）若|m|，则 m 15 （4 分）如图，在 RtABC 中，BAC90，AB15，AC20，点 D 在边 AC 上，AD5，DEBC 于点 E，连

5、结 AE，则ABE 的面积等于 16 （4 分）某水果店销售 50 千克香蕉，第一天售价为 9 元/千克，第二天降价为 6 元/千克，第三天再降为 3 元/千克三天全部售完，共计所得 270 元若该店第二天销售香蕉 t 千克，则第三天销售香蕉 千克 （用含 t 的代数式表示 ） 三解答题 17 （6 分） 为了了解某校九年级学生的跳高水平， 随机抽取该年级 50 名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值） 某校九年级 50 名学生跳高测试成绩的频数表 组别（m） 频数 1.091.19 8 1.191.29 12 1.29

6、1.39 a 1.391.49 10 第 4 页（共 18 页） （1）求 a 的值，并把频数直方图补充完整； （2）该年级共有 500 名学生，估计该年级学生跳高成绩在 1.29m（含 1.29m）以上的人数 18 （8 分）在平面直角坐标系中，一次函数 ykx+b（k，b 都是常数，且 k0）的图象经过点（1，0）和（0，2） （1）当2x3 时，求 y 的取值范围； （2）已知点 P（m，n）在该函数的图象上，且 mn4，求点 P 的坐标 19 （8 分）如图，在锐角三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，AGBC 于点 G，AFDE 于点 F，EAFGAC （1）求证

7、：ADEABC； （2）若 AD3，AB5，求的值 20 （10 分）在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为 1 时，它的另一边长为 3 （1）设矩形的相邻两边长分别为 x，y 求 y 关于 x 的函数表达式； 当 y3 时，求 x 的取值范围； （2）圆圆说其中有一个矩形的周长为 6，方方说有一个矩形的周长为 10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？ 第 5 页（共 18 页） 21 （10 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 G 在对角线 BD 上（不与点 B，D 重合） ，GEDC 于点 E，GFBC 于点 F，连结 AG （1）写出线段 AG，GE，GF 长度之间的数量

8、关系，并说明理由； （2）若正方形 ABCD 的边长为 1，AGF105，求线段 BG 的长 22 （12 分）在平面直角坐标系中，设二次函数 y1（x+a） （xa1） ，其中 a0 （1）若函数 y1的图象经过点（1，2） ，求函数 y1的表达式； （2）若一次函数 y2ax+b 的图象与 y1的图象经过 x 轴上同一点，探究实数 a，b 满足的关系式； （3）已知点 P（x0，m）和 Q（1，n）在函数 y1的图象上，若 mn，求 x0的取值范围 23 （12 分）如图，已知ABC 内接于O，点 C 在劣弧 AB 上（不与点 A，B 重合） ，点 D为弦 BC 的中点，DEBC，DE 与

9、 AC 的延长线交于点 E，射线 AO 与射线 EB 交于点 F，与O 交于点 G，设GAB，ACB，EAG+EBA， （1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据： 30 40 50 60 120 130 140 150 150 140 130 120 猜想： 关于的函数表达式， 关于的函数表达式，并给出证明； （2）若 135，CD3，ABE 的面积为ABC 的面积的 4 倍，求O 半径的长 第 6 页（共 18 页） 参考答案与试题解析 一选择题一选择题 1 【分析】根据幂的乘方的运算法则求解 【解答】解：224， 故选：B 2 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|

10、a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 150 000 000 用科学记数法表示为：1.5108 故选：A 3 【分析】根据题意得出ADEABC，进而利用已知得出对应边的比值 【解答】解：DEBC， ADEABC， BD2AD， ， 则， A，C，D 选项错误，B 选项正确， 故选：B 4 【分析】根据绝对值的性质，可得答案 【解答】解：原式 1+12， 故选：D 5 【分析】根据等式的性质，可得答案 【解答】解：A、两边加不同的数，故

11、 A 不符合题意； B、两边都乘以 c，故 B 符合题意； C、c0 时，两边都除以 c 无意义，故 C 不符合题意； D、两边乘 6c，得到，3x2y，故 D 不符合题意； 故选：B 6 【分析】求出已知不等式的解集，再求出每个选项中不等式的解集，即得出选项 第 7 页（共 18 页） 【解答】解：x+50， x5， A、根据 x+10 得出 x1，故本选项不符合题意； B、根据 x10 得出 x1，故本选项不符合题意； C、根据1 得出 x5，故本选项不符合题意； D、根据2x12 得出 x6，故本选项符合题意； 故选：D 7 【分析】设参观人次的平均年增长率为 x，根据题意可得等量关系：

12、10.8 万人次（1+增长率）216.8 万人次，根据等量关系列出方程即可 【解答】解：设参观人次的平均年增长率为 x，由题意得： 10.8（1+x）216.8， 故选：C 8 【分析】根据圆的周长分别计算 l1，l2，再由扇形的面积公式计算 S1，S2，求比值即可 【解答】解：l12BC2， l22AB4， l1：l21：2， S12， S242， S1：S21：2， 故选：A 9 【分析】根据对称轴，可得 b2a，根据有理数的乘法，可得答案 【解答】解：由对称轴，得 b2a （m+1）a+bma+a2a（m1）a， 当 m1 时， （m1）a+b（m1）a2a（m3）a， （m1）a+b

13、与 0 无法判断 当 m1 时， （m+1）a+b（m+1）a2a（m1）a0 故选：C 10 【分析】过 A 作 AQBC 于 Q，过 E 作 EMBC 于 M，连接 DE，根据线段垂直平分线求出 DEBDx，根据等腰三角形求出 BQCQ6，求出 CMQM3，解直角三角形 第 8 页（共 18 页） 求出 EM3y，AQ6y，在 RtDEM 中，根据勾股定理求出即可 【解答】解： 过 A 作 AQBC 于 Q，过 E 作 EMBC 于 M，连接 DE， BE 的垂直平分线交 BC 于 D，BDx， BDDEx， ABAC，BC12，tanACBy， y，BQCQ6， AQ6y， AQBC，E

14、MBC， AQEM， E 为 AC 中点， CMQMCQ3， EM3y， DM123x9x， 在 RtEDM 中，由勾股定理得：x2（3y）2+（9x）2， 即 2xy29， 故选：B 二填空题二填空题 11 【分析】根据中位数的定义即中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，即可求出答案 【解答】解：从小到大排列为：2，2，3，4，5， 位于最中间的数是 3， 则这组数的中位数是 3 故答案为：3 12 【分析】根据切线的性质即可求出答案 第 9 页（共 18 页） 【解答】解：AT 切O 于点 A，AB 是O 的直径， BAT90， ABT40，

15、ATB50， 故答案为：50 13 【分析】根据题意画出相应的树状图，找出所有可能的情况个数，进而找出两次都是红球的情况个数，即可求出所求的概率大小 【解答】解：根据题意画出相应的树状图， 所以一共有 9 种情况，两次摸到红球的有 4 种情况， 两次摸出都是红球的概率是， 故答案为： 14 【分析】利用绝对值和分式的性质可得 m10，m30 或|m|1，可得 m 【解答】解：由题意得， m10， 则 m1， （m3） |m|m3， （m3） （|m|1）0， m3 或 m1， m1， m3 或 m1， 故答案为：3 或1 15 【分析】由勾股定理求出 BC25，求出ABC 的面积150，证明C

16、DECBA，得出，求出 CE12，得出 BEBCCE13，再由三角形的面积关系即可得出答案 【解答】解：在 RtABC 中，BAC90，AB15，AC20， 第 10 页（共 18 页） BC25，ABC 的面积ABAC1520150， AD5， CDACAD15， DEBC， DECBAC90， 又CC， CDECBA， ，即， 解得：CE12， BEBCCE13， ABE 的面积：ABC 的面积BE：BC13：25， ABE 的面积15078； 故答案为：78 16 【分析】设第三天销售香蕉 x 千克，则第一天销售香蕉（50tx）千克，根据三天的销售额为 270 元列出方程，求出 x 即可

17、 【解答】解：设第三天销售香蕉 x 千克，则第一天销售香蕉（50tx）千克， 根据题意，得：9（50tx）+6t+3x270， 则 x30， 故答案为：30 三解答题三解答题 17 【分析】 （1）利用总人数 50 减去其它组的人数即可求得 a 的值； （2）利用总人数乘以对应的比例即可求解 【解答】解： （1）a508121020， 第 11 页（共 18 页） ； （2）该年级学生跳高成绩在 1.29m（含 1.29m）以上的人数是：500300（人） 18 【分析】利用待定系数法求一次函数解析式得出即可； （1）利用一次函数增减性得出即可 （2）根据题意得出 n2m+2，联立方程，解方程

18、即可求得 【解答】解：设解析式为：ykx+b， 将（1，0） ， （0，2）代入得：， 解得：， 这个函数的解析式为：y2x+2； （1）把 x2 代入 y2x+2 得，y6， 把 x3 代入 y2x+2 得，y4， y 的取值范围是4y6 （2）点 P（m，n）在该函数的图象上， n2m+2， mn4， m（2m+2）4， 解得 m2，n2， 点 P 的坐标为（2，2） 19 【分析】 （1）由于 AGBC，AFDE，所以AFEAGC90，从而可证明AEDACB，进而可证明ADEABC； （2）ADEABC，又易证EAFCAG，所以，从而可知 第 12 页（共 18 页） 【解答】解： （1

19、）AGBC，AFDE， AFEAGC90， EAFGAC， AEDACB， EADBAC， ADEABC， （2）由（1）可知：ADEABC， 由（1）可知：AFEAGC90， EAFGAC， EAFCAG， ， 另解：AGBC，AFDE， ADEABC， 20 【分析】 （1）直接利用矩形面积求法进而得出 y 与 x 之间的关系；直接利用 y3得出 x 的取值范围； （2）直接利用 x+y 的值结合根的判别式得出答案 【解答】解： （1）由题意可得：xy3， 则 y； 当 y3 时，3 解得：x1， 故 x 的取值范围是：0 x1； 第 13 页（共 18 页） （2）一个矩形的周长为 6，

20、 x+y3， x+3， 整理得：x23x+30， b24ac91230， 矩形的周长不可能是 6； 所以圆圆的说法不对 一个矩形的周长为 10， x+y5， x+5， 整理得：x25x+30， b24ac2512130， 矩形的周长可能是 10， 所以方方的说法对 21 【分析】 （1）结论：AG2GE2+GF2只要证明 GAGC，四边形 EGFC 是矩形，推出GECF，在 RtGFC 中，利用勾股定理即可证明； （2）过点 A 作 AHBG，在 RtABH、RtAHG 中，求出 AH、HG 即可解决问题 【解答】解： （1）结论：AG2GE2+GF2 理由：连接 CG 四边形 ABCD 是正

21、方形， A、C 关于对角线 BD 对称， 点 G 在 BD 上， GAGC， GEDC 于点 E，GFBC 于点 F， GECECFCFG90， 四边形 EGFC 是矩形， CFGE， 在 RtGFC 中，CG2GF2+CF2， 第 14 页（共 18 页） AG2GF2+GE2 （2）过点 A 作 AHBG， 四边形 ABCD 是正方形， ABDGBF45， GFBC， BGF45， AGF105， AGBAGFBGF1054560， 在 RtABH 中，AB1， AHBH， 在 RtAGH 中，AH，GAH30， HGAHtan30， BGBH+HG+ 22 【分析】 （1）根据待定系数法

22、，可得函数解析式； （2）根据函数图象上的点满足函数解析式，可得答案； （3）根据二次函数的性质，可得答案 【解答】解： （1）函数 y1的图象经过点（1，2） ，得 （a+1） （a）2， 解得 a12，a21， 函数 y1的表达式 y（x2） （x+21） ，化简，得 yx2x2； 函数 y1的表达式 y（x+1） （x2）化简，得 yx2x2， 综上所述：函数 y1的表达式 yx2x2； 第 15 页（共 18 页） （2）当 y0 时（x+a） （xa1）0，解得 x1a，x2a+1， y1的图象与 x 轴的交点是（a，0） ， （a+1，0） ， 当 y2ax+b 经过（a，0）时，

23、a2+b0，即 ba2； 当 y2ax+b 经过（a+1，0）时，a2+a+b0，即 ba2a； （3）当 P 在对称轴的左侧（含顶点）时，y 随 x 的增大而减小， （1，n）与（0，n）关于对称轴对称， 由 mn，得 0 x0； 当 P 在对称轴的右侧时，y 随 x 的增大而增大， 由 mn，得x01， 综上所述：mn，所求 x0的取值范围 0 x01 23 【分析】 （1）由圆周角定理即可得出 +90，然后根据 D 是 BC 的中点，DEBC，可知EDC90，由三角形外角的性质即可得出CED，从而可知 O、A、E、B 四点共圆，由圆内接四边形的性质可知：EBO+EAG180，即 +180

24、； （2）由（1）及 135可知BOA90，BCE45，BEC90，由于ABE的面积为ABC 的面积的 4 倍，所以，根据勾股定理即可求出 AE、AC 的长度，从而可求出 AB 的长度，再由勾股定理即可求出O 的半径 r； 【解答】解： （1）猜想：+90，+180 连接 OB， 由圆周角定理可知：2BCA360BOA， OBOA， OBAOAB， BOA1802， 2360（1802） ， +90， D 是 BC 的中点，DEBC， OE 是线段 BC 的垂直平分线， BECE，BEDCED，EDC90 第 16 页（共 18 页） BCAEDC+CED， 90+CED， CED， CEDO

25、BA， O、A、E、B 四点共圆， EBO+EAG180， EBA+OBA+EAG180， +180； 另解： EO 平分 BC， EBCECB， ECGACG90， ECB+BCG90， CGA+EAG90， CBACGA，BCGBAG， ECB+90，CBA+EAG90， ECB+CBA+EAG180， EBC+CBA+EAG+180， EBA+EAG+180， 即 +180， （2）当 135时，此时图形如图所示， 45，135， BOA90，BCE45， 由（1）可知：O、A、E、B 四点共圆， BEC90， ABE 的面积为ABC 的面积的 4 倍， ， ， 第 17 页（共 18

26、页） 设 CE3x，ACx， 由（1）可知：BC2CD6， BCE45， CEBE3x， 由勾股定理可知： （3x）2+（3x）262， x， BECE3，AC， AEAC+CE4， 在 RtABE 中， 由勾股定理可知：AB2（3）2+（4）2， AB5， BAO45， AOB90， 在 RtAOB 中，设半径为 r， 由勾股定理可知：AB22r2， r5， O 半径的长为 5 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 第 18 页（共 18 页） 日期：2019/3/21 12:03:02； 用户：156627 96150；邮箱 ：15662796150 ；学号：2457 9710