初中数学专题各地模拟试卷中考真题 各地模拟试卷中考真题中考卷 2016年四川省成都市中考数学试卷.pdf

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1、 1 / 2016 年四川省成都市中考数学试卷 一选择题（本大题共 10 题，每题 3 分，满分 30 分） 1 （3分）在3，1，1，3四个数中，比2 小的数是（ ） A3 B1 C1 D3 2 （3分）如图所示的几何体是由 5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A B C D 3 （3 分）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示 181万为（ ） A18.1105 B1.81106 C1.81107 D181104 4 （3分）

2、计算（x3y）2的结果是（ ） Ax5y Bx6y Cx3y2 Dx6y2 5 （3分）如图，l1l2，156，则2 的度数为（ ） A34 B56 C124 D146 6 （3分）平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A （2，3） B （2，3） C （3，2） D （3，2） 7 （3分）分式方程23=1 的解为（ ） Ax2 Bx3 Cx2 Dx3 8 （3 分）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差 s2如表所示： 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 s2 1 1.2 1 1.

3、8 2 / 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 9 （3分）二次函数y2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ） A抛物线开口向下 B抛物线经过点（2，3） C抛物线的对称轴是直线 x1 D抛物线与 x轴有两个交点 10 （3分）如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA50，AB4，则的长为（ ） A103 B109 C59 D518 二填空题（本大题共 4 题，每题 4 分，满分 16 分） 11 （4分）已知|a+2|0，则 a 12 （4分）如图，ABCABC，其中A36，C24，则B 13 （4 分）已知

4、P1（x1，y1） ，P2（x2，y2）两点都在反比例函数 y=2的图象上，且 x1x20，则y1 y2（填“”或“” ） 14 （4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB3，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂直平分 OB 于点E，则 AD的长为 3 / 三 解答题（本大题共 6 题） 15 （12分） （1）计算： （2）3+16 2sin30+（2016）0 （2）已知关于 x的方程 3x2+2xm0 没有实数解，求实数 m的取值范围 16 （6分）化简： （x1）22+12 17 （8分）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，

5、在测点 A处安置测倾器，量出高度 AB1.5m，测得旗杆顶端 D的仰角 DBE32，量出测点 A到旗杆底部 C的水平距离 AC20m，根据测量数据，求旗杆 CD的高度 （参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62） 18 （8分）在四张编号为 A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回） ，再从剩下的卡片中随机抽取一张 （1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用 A，B，C，D表示） ； （2）我们知道，满足 a2+b2c2的三个正整数 a，b，c称为勾股数

6、，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率 4 / 19 （10 分）如图，在平面直角坐标 xOy 中，正比例函数 ykx 的图象与反比例函数 y=的图象都经过点 A（2，2） （1）分别求这两个函数的表达式； （2）将直线 OA向上平移 3个单位长度后与 y轴交于点 B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为 C，连接 AB，AC，求点 C的坐标及ABC的面积 20 （10 分）如图，在 RtABC 中，ABC90，以 CB 为半径作C，交 AC 于点 D，交 AC 的延长线于点 E，连接 BD，BE （1）求证：ABDAEB； （2）当=43时，求 tanE； （3）在（2）的条件下，作BAC

7、的平分线，与 BE交于点 F，若 AF2，求C的半径 四 填空题（本大题共 5 题，每题 4 分，共 20 分） 21 （4 分）第十二届全国人大四次会议审议通过的中华人民共和国慈善法将于今年 9 月 1 日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图若该辖区约有居民 9000 人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有 人 5 / 22 （4分）已知 = 3 = 2是方程组 + = 3 + = 7的解，则代数式（a+b） （ab）的值为 23 （4分）如图，ABC内接于O，AHBC于点 H，若 AC24，A

8、H18，O的半径 OC13，则 AB 24 （4 分）实数 a，n，m，b 满足 anmb，这四个数在数轴上对应的点分别为 A，N，M，B（如图） ，若 AM2BMAB，BN2ANAB，则称 m 为 a，b 的“大黄金数” ，n 为 a，b 的“小黄金数” ，当 ba2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差 mn 25 （4 分）如图，面积为 6 的平行四边形纸片 ABCD 中，AB3，BAD45，按下列步骤进行裁剪和拼图 第一步：如图，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到ABD和BCD纸片，再将ABD纸片沿 AE剪开（E为 BD上任意一点） ，得到ABE和ADE纸片； 第二步：如图，将ABE纸

9、片平移至DCF处，将ADE纸片平移至BCG处； 第三步：如图，将DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于PQM处（边 PQ与 DC重合， PQM 和DCF 在 DC 同侧） ，将BCG 纸片翻转过来使其背面朝上置于PRN 处， （边 PR 与BC重合，PRN和BCG在 BC同侧） 则由纸片拼成的五边形 PMQRN中，对角线 MN长度的最小值为 6 / 五 解答题（本大题共 3 题） 26 （8 分）某果园有 100 棵橙子树，平均每棵树结 600 个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结

10、5 个橙子，假设果园多种了 x棵橙子树 （1）直接写出平均每棵树结的橙子个数 y（个）与 x之间的关系； （2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？ 27 （10 分）如图，ABC 中，ABC45，AHBC 于点 H，点 D 在 AH 上，且 DHCH，连结 BD （1）求证：BDAC； （2）将BHD绕点 H旋转，得到EHF（点 B，D分别与点 E，F对应） ，连接 AE 如图，当点 F落在 AC上时， （F不与 C重合） ，若 BC4，tanC3，求 AE的长； 如图，当EHF是由BHD绕点 H逆时针旋转 30得到时，设射线 CF与 AE相交于点G，连接 GH，试探

11、究线段 GH与 EF之间满足的等量关系，并说明理由 7 / 28 （12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 ya（x+1）23 与 x 轴交于 A，B 两点（点A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C（0，83） ，顶点为 D，对称轴与 x 轴交于点 H，过点 H 的直线 l交抛物线于 P，Q两点，点 Q在 y轴的右侧 （1）求 a的值及点 A，B的坐标； （2）当直线 l将四边形 ABCD分为面积比为 3：7的两部分时，求直线 l的函数表达式； （3）当点 P 位于第二象限时，设 PQ 的中点为 M，点 N 在抛物线上，则以 DP 为对角线的四边形 DMPN能否为菱形？若能

12、，求出点 N的坐标；若不能，请说明理由 8 / 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分 1 【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案 【解答】解：|3|3，|2|2， 比2小的数是：3 故选：A 2 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解答】解：从上面看易得横着的“”字， 故选：C 3 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相

13、同 当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数 【解答】解：181万181 00001.81106， 故选：B 4 【分析】首先利用积的乘方运算法则化简求出答案 【解答】解： （x3y）2x6y2 故选：D 5 【分析】根据平行线性质求出3156，代入2+3180即可求出2 【解答】解：l1l2， 13， 156， 356， 2+3180， 2124， 故选：C 6 【分析】直接利用关于 x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案 【解答】解：点 P（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（2，3） 故选：A 7 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方

14、程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 9 / 【解答】解：去分母得：2xx3， 解得：x3， 经检验 x3 是分式方程的解， 故选：B 8 【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛 【解答】解：因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大， 而丙组的方差比乙组的小， 所以丙组的成绩比较稳定， 所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组 故选：C 9 【分析】根据二次函数的性质对 A、C 进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对 B 进行判断；利用方程 2x230解的情况对 D进行判断 【解答】解：A、a2，则抛物线 y2x23开

15、口向上，所以 A选项错误； B、当 x2时，y2435，则抛物线不经过点（2，3） ，所以 B选项错误； C、抛物线的对称轴为直线 x0，所以 C选项错误； D、当 y0 时，2x230，此方程有两个不相等的实数解，所以 D选项正确 故选：D 10 【分析】直接利用等腰三角形的性质得出A 的度数，再利用圆周角定理得出BOC 的度数，再利用弧长公式求出答案 【解答】解：OCA50，OAOC， A50， BOC100， AB4， BO2， 的长为：1002180=109 故选：B 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分 11 【分析

16、】根据绝对值的意义得出 a+20，即可得出结果 【解答】解：由绝对值的意义得：a+20， 解得：a2； 故答案为：2 10 / 12 【分析】根据全等三角形的性质求出C的度数，根据三角形内角和定理计算即可 【解答】解：ABCABC， CC24， B180AC120， 故答案为：120 13 【分析】根据反比例函数的系数 k的值可知，该函数在 x0内单调递减，再结合 x1x20，即可得出结论 【解答】解：在反比例函数 y=2中 k20， 该函数在 x0内单调递减 x1x20， y1y2 故答案为： 14 【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出 OAABOB3，得出 BD2OB6，由勾股定

17、理求出 AD即可 【解答】解：四边形 ABCD是矩形， OBOD，OAOC，ACBD， OAOB， AE垂直平分 OB， ABAO， OAABOB3， BD2OB6， AD= 2 2= 62 32=33； 故答案为：33 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 54 分分 15 【分析】 （1）直接利用有理数的乘方运算法则以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案； （2）直接利用根的判别式进而求出 m的取值范围 【解答】解： （1） （2）3+16 2sin30+（2016）0 8+41+1 4； （2）3x2+2xm0 没有实数解， b24ac443（m

18、）0， 11 / 解得：m13， 故实数 m的取值范围是：m13 16 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果 【解答】解：原式=21222+1=(+1)(1)(1)(1)2=x+1 17 【分析】根据题意得 AC20米，AB1.5米，过点 B做 BECD，交 CD于点 E，利用 DBE32，得到 DEBEtan32后再加上 CE即可求得 CD的高度 【解答】解：由题意得 AC20米，AB1.5米， DBE32， DEBEtan32200.6212.4米， CDDE+CEDE+AB12.4+1.513.9（米） 答：旗杆 CD的高度约

19、13.9米 18 【分析】 （1）利用树状图展示 12种等可能的结果数； （2）根据勾股数可判定只有 A 卡片上的三个数不是勾股数，则可从 12 种等可能的结果数中找出抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】解： （1）画树状图为： 共有 12种等可能的结果数； （2）抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为 6， 所以抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率=612=12 19 【分析】 （1）将点 A坐标（2，2）分别代入 ykx、y=求得 k、m的值即可； （2）由题意得平移后直线解析式，即可知点 B 坐标，联立方程组求解可得第四象限内的交点 C 的坐标，可将A

20、BC的面积转化为OBC的面积 【解答】解： （1）根据题意，将点 A（2，2）代入 ykx，得：22k， 解得：k1， 正比例函数的解析式为：yx， 将点 A（2，2）代入 y=，得：2=2， 解得：m4； 反比例函数的解析式为：y= 4； 12 / （2）直线 OA：yx向上平移 3 个单位后解析式为：yx+3， 则点 B的坐标为（0，3） ， 联立两函数解析式 = + 3 = 4，解得： = 1 = 4或 = 4 = 1， 第四象限内的交点 C的坐标为（4，1） ， OABC， SABCSOBC=12BO=12346 20 【分析】 （1）要证明ABDAEB，已经有一组对应角是公共角，只需

21、要再找出另一组对应角相等即可 （2）由于 AB：BC4：3，可设 AB4x，BC3x，求出 AC的值，再利用（1）中结论可得 AB2ADAE，进而求出 AE的值，所以 tanE= （3）设AB4x，BC3x，由于已知AF的值，构造直角三角形后利用勾股定理列方程求出x的值，即可知道半径 3x的值 【解答】解： （1）ABC90， ABD90DBC， 由题意知：DE是直径， DBE90， E90BDE， BCCD， DBCBDE， ABDE， AA， ABDAEB； （2）AB：BC4：3， 设 AB4x，BC3x， AC= 2+ 2=5x， BCCD3x， ADACCD5x3x2x， 由（1）可

22、知：ABDAEB， =， AB2ADAE， 13 / (4x)22AE， AE8x， 在 RtDBE中 tanE=48=12； （3）过点 F作 FMAE于点 M， 由（2）可知；AE8x，AD2x， DEAEAD6x， AF平分BAC， 利用ABF和AEF顶点面积比得： =， =48=12， tanE=12， cosE=255，sinE=55， =255， BE=1255， EF=23BE=855， sinE=55， MF=85， tanE=12， ME2MF=165， AMAEME=245， AF2AM2+MF2， 4= (245)2+ (85)2， x=108， C的半径为：3x=310

23、8 四、填空题：每小题四、填空题：每小题 4 分，共分，共 20 分分 14 / 21 【分析】先求出“非常清楚”所占的百分比，再乘以该辖区的总居民数，即可得出答案 【解答】解：根据题意得： 9000（130%15%90360100%） 900030% 2700（人） 答：可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有 2700人 故答案为：2700 22 【分析】把 x与 y 的值代入方程组求出 a 与 b的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】解：把 = 3 = 2代入方程组得：3 2 = 33 2 = 7， 3+2 得：5a5，即 a1， 把 a1代入得：b3， 则原式a2b2198， 故答

24、案为：8 23 【分析】首先作直径 AE，连接 CE，易证得ABHAEC，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得O半径 【解答】解：作直径 AE，连接 CE， ACE90， AHBC， AHB90， ACEAHB， BE， ABHAEC， =， AB=， AC24，AH18，AE2OC26， AB=182624=392， 故答案为：392 24 【分析】设AMx，根据AM2BMAB列一元二次方程，求出x，得出AMBN= 5 1，从而求出 MN的长，即 mn 的长 【解答】解：由题意得：ABba2 15 / 设 AMx，则 BM2x x22（2x） x15 x11+5，x215（舍） 则 AM

25、BN= 5 1 MNmnAM+BN22（5 1）225 4 故答案为：25 4 25 【分析】根据平移和翻折的性质得到MPN 是等腰直角三角形，于是得到当 PM 最小时，对角线 MN最小，即 AE取最小值，当 AEBD时，AE取最小值，过 D作 DHAB于 H，根据平行四边形的面积得到 DH2，根据等腰直角三角形的性质得到 AHDH2，由勾股定理得到 BD= 2+ 2= 5，根据三角形的面积得到 AE=235=655，即可得到结论 【解答】解：ABEDCFPQM， AEDFPM，EABFDCMPQ， ADEBCGPRN， AEBGPN，DAECBGRPN， PMPN， 四边形 ABCD是平行四

26、边形， DABDCB45， MPN90， MPN是等腰直角三角形， 当 PM最小时，对角线 MN最小，即 AE取最小值， 当 AEBD时，AE取最小值， 过 D作 DHAB于 H， 平行四边形 ABCD 的面积为 6，AB3， DH2， DAB45， AHDH2， BH1， BD= 2+ 2= 5， AE=235=655， MN= 2AE=6105， 16 / 故答案为：6105 五、解答题：共五、解答题：共 3 个小题，共个小题，共 30 分分 26 【分析】 （1）根据每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橙子列式即可； （2）根据题意列出函数解析式，利用配方法把二次函数化为顶点式，根据

27、二次函数的性质进行解答即可 【解答】解： （1）平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系为：y6005x（0 x120） ； （2）设果园多种 x 棵橙子树时，橙子的总产量为 w个， 则 w（6005x） （100+x） 5x2+100 x+60000 5（x10）2+60500， a50， w的最大值是 60500， 则果园多种 10棵橙子树时，可使橙子的总产量最大，最大为 60500个 27 【分析】 （1）先判断出 AHBH，再判断出BHDAHC即可； （2）先根据 tanC3，求出 AH3，CH1，然后根据EHAFHC，得到，HP3AP， AE2AP，最后用勾股定理即可； 方法 1

28、、先判断出AGQCHQ,得到=，然后判断出AQCGQH，用相似比即可 方法2、取EF的中点K，连接GK,HK，先证明GKHK=12EF，再证明GKH是等边三角形即可 【解答】解： （1）在 RtAHB中，ABC45， AHBH， 在BHD和AHC中， = = = 90 = ， BHDAHC， BDAC， （2）如图， 在 RtAHC中， tanC3， =3， 设 CHx， BHAH3x， 17 / BC4， 3x+x4， x1， AH3，CH1， 由旋转知，EHFBHDAHC90，EHAH3，CHDHFH， EHF-AHFAHC-AHF， EHAFHC，= 1， EHAFHC， EAHC， t

29、anEAHtanC3， 过点 H作 HPAE， HP3AP，AE2AP， 在 RtAHP中，AP2+HP2AH2， AP2+（3AP）29， AP=31010， AE=3105； 方法 1、如图 1，设 CG与 AH交于点 Q， EHF是由BHD 绕点 H逆时针旋转 30得到， HDHF，AHF30 CHF90+30120， 由有，AEH和FHC都为等腰三角形，且EHAFHC GAHHCG30， AQG=CQH AGQ=CHQ=90 即 CGAE， 点 C，H，G，A四点共圆， CGHCAH， AQCGQH， AQCGQH， =130= 2， EHF是由BHD 绕点 H逆时针旋转 30得到，

30、18 / EFBD， 由（1）知，BDAC， EFAC =130=2 即：EF2HG 28 【分析】 （1）把点 C代入抛物线解析式即可求出 a，令 y0，列方程即可求出点 A、B坐标 （2）先求出四边形 ABCD面积，分两种情形：当直线 l与边 AD相交于点 M1时，根据 1=310103，求出点 M1坐标即可解决问题当直线 l 与边 BC 相交于点 M2时，同理可得点 M2坐标 （3）设P（x1，y1） 、Q（x2，y2）且过点H（1，0）的直线PQ的解析式为ykx+b，得到bk，利用方程组求出点 M 坐标，求出直线 DN 解析式，再利用方程组求出点 N 坐标，列出方程求出 k，即可解决问

31、题 【解答】解： （1）抛物线与 y轴交于点 C（0，83） a3= 83，解得：a=13， y=13（x+1）23=132+23 83 当 y0时，有13（x+1）230， x12，x24， A（4，0） ，B（2，0） （2）A（4，0） ，B（2，0） ，C（0，83） ，D（1，3） S四边形ABCDSADH+S梯形OCDH+SBOC=1233+12（83+3）1+12283=10 从面积分析知，直线 l只能与边 AD或 BC相交，所以有两种情况： 当直线 l与边 AD相交于点 M1时，则1=310103， 123（1）3 1= 2， 直线 AD解析式为：y=-x-4 点 M1（2，2

32、） ，过点 H（1，0）和 M1（2，2）的直线 l 的解析式为 y2x+2 19 / 当直线l与边BC相交于点M2时，同理可得点M2（12，2） ，过点H（1，0）和M2（12，2）的直线 l的解析式为 y= 43x43 综上所述：直线 l的函数表达式为 y2x+2或 y= 43x43 （3）设 P（x1，y1） 、Q（x2，y2）且过点 H（1，0）的直线 PQ的解析式为 ykx+b， k+b0， bk， ykx+k 由 = + =132+23 83， 132+（23k）x83k0， x1+x22+3k，y1+y2kx1+k+kx2+k3k2， 点 M是线段 PQ的中点， 根据中点坐标公式

33、得 M（1+22，1+22） ， 点 M（32k1，32k2） 假设存在这样的 N点如图，直线 DNPQ，设直线 DN的解析式为 ykx+k3 由 = + 3 =132+23 83，解得：x11，x23k1，N（3k1，3k23） 四边形 DMPN是菱形， DNDM， （3k）2+（3k2）2（32）2+（322+ 3）2， 整理得：3k4k240， （k2+1） （3k24）=0 k2+10， 3k240， 解得 k233， k0， k= 233， P（33 1，6） ，M（3 1，2） ，N（23 1，1） 20 / PMDN27， PMDN， 四边形 DMPN是平行四边形， DMDN， 四边形 DMPN为菱形， 以 DP为对角线的四边形 DMPN能成为菱形，此时点 N的坐标为（23 1，1） 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/3/8 1 2:19:31； 用户：1352148 1426；邮箱： 13521481426 ；学号：22294 944