初中数学专题各地模拟试卷中考真题 中考真题按知识点分类汇编 10.平面直角坐标系与点的坐标_20190806_152609.pdf

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1、 平面直角坐标系与点的坐标平面直角坐标系与点的坐标 一一.选择题选择题 1(2015湖南株洲,第 10 题 3 分)在平面直角坐标系中，点(3,2)关于y轴的对称点的坐标是 。 【试题分析】 本题考点是：坐标的对称问题。可以利用图形解答，也可以记住规律，关于哪条轴对称，哪个坐标不变，关于原点对称都变。 答案为：(3,2) 2(2015江苏南京,第 13 题 3 分)在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（2，3） ，作点 A关于 x 轴的对称点，得到点 A，再作点 A关于 y 轴的对称点，得到点 A，则点 A的坐标是（_ ，_） 【答案】2；3 【解析】 试题分析：点 A 的坐标是（2，3） ，

2、作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 A，A的坐标为： （2，3） ，点 A关于 y 轴的对称点，得到点 A，点 A的坐标是： （2，3） 故答案为：2；3 考点：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 3. （2015四川省宜宾市，第 8 题，3 分）在平面直角坐标系中，任意两点 A (x1,y1)，B (x2,y2)规定运算： A +B=( x1+ x2, y1+ y2)；A B= x1 x2+y1 y2 当 x1= x2且 y1= y2时 A=B 有下列四个命题： （1）若 A(1，2)，B(2，1)，则 A +B=(3,1)，A B=0； （2）若 A +B=B +C，则 A=C； （3

3、）若 A B=B C，则 A=C； （4）对任意点 A、B、C，均有（A +B ) +C=A +( B +C )成立.其中正确命题的个数为（ C ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个 4. （2015浙江金华，第 3 题 3 分）点 P（4，3）所在的象限是【 】 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A. 【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征. 【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，） ；第二象限（，） ；第三象限（，） ；第四象限（，）.故点 P（4，3）位于第一象限. 故选

4、 A. 5. （2015四川凉山州,第 9 题 4 分）在平面直角坐标系中，点 P（3，2）关于直线对称点的坐标是（ ） A （3，2） B （3，2） C （2，3） D （3，2） 【答案】C 【解析】 试题分析：点 P 关于直线对称点为点 Q，作 APx 轴交于 A，是第一、三象限的角平分线，点 A 的坐标为（2，2） ，AP=AQ，点 Q 的坐标为（2，3） 故 选 C 考点：坐标与图形变化对称 6. （2015 山东省德州市， 12， 3 分） 如图， 平面直角坐标系中， A 点坐标为 （2， 2） ， 点 P(m,n)在直线 y=x+2 上运动，设 APO 的面积为 S，则下面能够

5、反映 S 与 m 的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 标系与点的坐标 7. （2015山东威海，第 6 题 3 分）若点 A（a+1，b2）在第二象限，则点 B（a，b+1）在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点： 点的坐标. 分析： 根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于 a、b 的不等式，再 根据不等式的性质，可得 B 点的坐标符号 解答： 解：由 A（a+1，b2）在第二象限，得 a+10，b20 解得 a1，b2 由不等式的性质，得 a1，b+13， 点 B（a，b+1）在第一象限， 故选：A 点评： 本题考查

6、了点的坐标， 利用第二象限内点的横坐标小于零， 纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出 B 点的坐标符号是解题关键 8 （2015北京市,第 8 题，3 分）右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，1） ，表示九龙壁的点的坐标为（4，1） ，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A景仁宫（4，2） B养心殿（2，3） C保和殿（1，0） D武英殿（3.5，4） 【考点】平面直角坐标系 【难度】容易 【答案】B 【点评】本题考查平面直角坐标系的基本概念。 9. （2015 山东菏泽，7，3

7、 分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程 s 关于时间 t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ） A B C D 【答案】D 考点：函数的图象 10. （2015 山东菏泽，8，3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线经过点 A，作 ABx 轴于点 B，将 ABO 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 CBD若点 B 的坐标为（2，0） ，则点 C 的坐标为（ ） A （1，） B （2，） C （，1） D （，2） 【答案】A 考点：1坐标与图形变化

8、旋转；2一次函数图象上点的坐标特征 11. （2015 呼和浩特，5，3 分）如果两个变量 x、y 之间的函数关系如图所示，则函数值 y 的取值范围是 A. 3y3 B. 0y2 C. 1y3 D. 0y3 考点分析：函数的基本定义 审题能力 详解：选 D 写了个“审题能力”，因为之前我们做大量类似的题目，都是问自变量 x 的取值范围，而且选项 A 还配合这个审题错误带来的结论。如果看清楚这个，你很容易找到正确答案。 如果你像一样足够细心地审题观图，会发现配图有点小瑕疵，就是在纵轴上 2 的下方大约 1 的位置，还标有一个圆点，在初中阶段圆点的含义很明确，就是函数可以取到这一点，那么对这个函数

9、而言，当 x=0 时，对应的是两个 y 值，一个是 2，一个貌似是 1。可能是编辑卷面的工作人员没有擦掉这个点。哎，以前是做编辑的，所以喜欢挑刺。 12. （2015 呼和浩特，10，3 分）函数xxxy22的图象为 A. B. C. D. 考点分析：函数的性质图像 分类讨论思想 详解：选 D 如果你掌握了分类讨论思想，这道题就是白给分。从四个选项的图像上，x 都取不到 0 点，所以 0 点就是本题中函数的一个分界线，因此需要讨论。再看题目中的函数表达式，x 不能为 0。当 x0 时，x=x，则原函数可以写为 xxxy22，继续化简后可得 y=x+2，是一个标准的一次函数，这里 x0，这样干掉

10、选项B 当 x0 时，x=x，则原函数可以写为xxxy22，继而化简后可得 y=x2，斜率为1，截距为2。 二.填空题 1、 （2015 湖南省常德市，第 14 题 3 分）已知 A 点的坐标为（1,3） ，将 A 点绕坐标原点顺时针 90 ，则点 A 的对应点的坐标为 【解答与分析】此题考点为坐标点的变换规律，作出草图如右 可知 BCOEDO，故可知 BCOE，OCDE 答案为： （3,1） 2 （2015广东佛山,第 14 题 3 分）如图， ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点 A的坐标是 （1， 0） 现将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 ， 则旋转后点 C 的坐标是 （2

11、， 1） 考点：坐标与图形变化旋转 分析：根据网格结构找出点 A、B、C 绕点 O 顺时针旋转 90 后的对应点的位置，然后顺次连接即可 解答： 解：如图所示， ABC即为 ABC 绕点 O 顺时针旋转 90 后的图形 y yx xBODCE 则 C（2，1） ，即旋转后点 C 的坐标是（2，1） 故答案是： （2，1） 点评： 本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键 3. （2015绵阳第 14 题，3 分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A（2，1）和 B（2，3） ，那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是 （2，1）

12、考点： 坐标确定位置. 分析： 根据 A（2，1）和 B（2，3）的坐标以及与 C 的关系进行解答即可 解答： 解：因为 A（2，1）和 B（2，3） ， 所以可得点 C 的坐标为（2，1） ， 故答案为： （2，1） 点评： 此题考查坐标问题，关键是根据 A（2，1）和 B（2，3）的坐标以及与 C 的关系解答 4. （2015浙江省台州市，第 14 题）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示 1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区 A 处的位置 甲：路桥区 A 处的坐标是（2，0） 乙：路桥区 A 处在椒江区 B

13、处南偏西 30 方向，相距 16km 则椒江区 B 处的坐标是 5. （2015四川广安，第 11 题 3 分）如果点 M（3，x）在第一象限，则 x 的取值范围是 x0 考点： 点的坐标. 分析： 根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案 解答： 解：由点 M（3，x）在第一象限，得 x0 故答案为：x0 点评： 本题考查了点的坐标， 记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键， 四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+，） 6. （2015四川眉山， 第 15 题 3 分） 点 P （3， 2） 关于 y 轴对称的点的

14、坐标是 （3， 2） 考点： 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标. 分析： 此题考查平面直角坐标系与对称的结合 解答： 解：点 P（m，n）关于 y 轴对称点的坐标 P（m，n） ，所以点 P（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（3，2） 点评： 考查平面直角坐标系点的对称性质 7 （2015四川甘孜、阿坝，第 25 题 4 分）如图，正方形 A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12， （每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为 A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；）的中心均在坐标原点 O，各边均与 x 轴或 y

15、轴平行， 若它们的边长依次是 2， 4， 6， 则顶点 A20 的坐标为 （5， 5） 考点： 规律型：点的坐标. 分析： 由 =5 易得 A20 在第二象限，根据 A4 的坐标，A8 的坐标，A12 的坐标不难推出A20 的坐标 解答： 解： =5， A20 在第二象限， A4 所在正方形的边长为 2， A4 的坐标为（1，1） ， 同理可得：A8 的坐标为（2，2） ，A12 的坐标为（3，3） ， A20 的坐标为（5，5） ， 故答案为： （5，5） 点评： 本题考查坐标与图形的性质，解题关键是首先找出 A20 所在的象限 8(2015 贵州六盘水，第 12 题 4 分)观察中国象棋的

16、棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马 3 进四”后到达 B 点，则表示 B 点位置的数对是： 考点：坐标确定位置. 分析： 先根据红方“马”的位置向左 3 个单位， 向下 5 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点 B 的坐标即可 解答：解：建立平面直角坐标系如图所示， 点 B 的坐标为（2，7） 故答案为： （2，7） 点评：本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键 9. （2015 辽宁大连，16，3 分）在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别是（m,3） 、 （3m1，3）.若线段 AB 与直

17、线 y=2x+1 相交，则 m 的取值范围为_. 【答案】32m1. 【解析】解： 因为点 A、 B 的纵坐标都是 3， 所以， 线段平行于 x 轴， 把 y=3 代入直线 y=2x+1中可得 x=1,因为线段 AB 与直线 y=2x+1 相交，所以点（1，3）在线段 AB 上。 可有两种情况：m13m1,解得：32m1。3m11m，此时无解。故答案为32m1. 三.解答题 1. （2015浙江金华，第 19 题 6 分）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（0，3） ，点 B 在x轴上，将 AOB 绕点 A 逆时针旋转 90 得到 AEF，点 O，B 对应点分别是 E，F. （1）若点 B

18、的坐标是4 0 ，请在图中画出 AEF，并写出点 E，F 的坐标； （2）当点 F 落在x轴上方时，试写出一个符合条件的点 B 的坐标. 【答案】解： （1）如答图， AEF 就是所求作的三角形； 点 E 的坐标是(3，3)，点 F 的坐标是3,1 . （2）答案不唯一，如 B2 0 ，. 【考点】开放型；网格问题；图形的设计（面动旋转） ；点的坐标. 【分析】 （1）将线段 AO、AB 绕点 A 逆时针旋转 90 得到 AE、AF，连接 EF，则 AEF 就是所求作的三角形，从而根据图形得到点 E，F 的坐标. （2） 由于旋转后EFx， 点 E 的坐标是(3， 3)， 所以当点 F 落在x

19、轴上方时， 只要0 EF3即0OB3即可，从而符合条件的点 B 的坐标可以是 12 0 ,1 0 ,02 ，等，答案不唯一. 2 （2015 湖北省武汉市，第 20 题 8 分）如图，已知点 A(4，2)、B(1，2)，ABCD的对角线交于坐标原点 O (1) 请直接写出点 C、D 的坐标 (2) 写出从线段 AB 到线段 CD 的变换过程 (3) 直接写出ABCD 的面积 1. 【思路分析】(1)平行四边形是中心对对称图形，对称中心是原点，所以可以根据点关于原点的对称规律写出 C、D 坐标： （2）可以从中心对称、平移或旋转的角度来说明;（3）点B、C 的纵坐标相同，故 BCx 轴，同理 ADx 轴.BC 长度可由点 B、C 的很坐标来计算，BC 上的高是 A、B 两点纵坐标的差. 解： （1）C（4,2） 、D（1,2） ； （2）AB 绕点 O 旋转 180 得到线段 CD，或作 AB 关于原点 O 的中心对称图形得到线段 CD; (3)BC=5，BC 上的高为 4，所以平行四边形 ABCD 的面积为 5 4=20. 备考指导：在平面直角坐标系内，关于 x 轴对称的两点,横坐标不变,纵坐标互为相反数； 关于 y 轴对称的两点,横坐标互为相反数,纵坐标不变；关于原点对称的两点, 横纵坐标都互为相反数.