初中数学专题初二课习题练习课讲义知识梳理上册 08一次函数初步（二）初二.pdf

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1、 一次函数初步（二）一次函数初步（二） 一、一次函数和正比例函数的概念一、一次函数和正比例函数的概念 形如形如 ykxb(k0)的函数，称的函数，称 y 是是 x 的一次函数；特殊地，若的一次函数；特殊地，若 b0，即，即 ykx(k0)的函数，称的函数，称 y 是是 x 的正比例函数。的正比例函数。 二、正比例函数的图像二、正比例函数的图像 【例【例 1】 已知函数已知函数 y(m2)x2m2-7，m 为为_时，函数是正比例函数。时，函数是正比例函数。 若正比例函数若正比例函数 ymx 的图像经过的图像经过 A (x1，y1)和点和点 B (x2，y2)，当，当 x1x2时，若时，若 y1y

2、2， 则， 则 m 的取值范围为的取值范围为_； 若； 若 y1y2， 则， 则 m 的取值范围为的取值范围为_ 。 若正比例函数若正比例函数 ykx 的图像经过的图像经过(1，-5)，则，则 y 随随 x 的增大而的增大而_。 下面哪个正比例函数的图像经过一、三象限下面哪个正比例函数的图像经过一、三象限( ) A( 23)yx B(3.14)yx C2(1)ymx (m为常数）为常数） D( 21)yx 如果函数如果函数 y(m2)x|m1|是正比例函数，那么是正比例函数，那么m的值为的值为_。 【例【例2】 已知一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过点已知一个函数的图像是经过原点

3、的直线，并且这条直线经过点(2，3)与点与点(2a，6)，求这个函数解析式及，求这个函数解析式及a的值。的值。 已知已知(y1)与与x成正比例，且当成正比例，且当x4时，时，y-5 。 求求y关于关于x的表达式的表达式； 当当5 1x 时， 时，y的值是多少。的值是多少。 【例【例3】 在函数在函数ykx(k0) 的图像上有三个点的图像上有三个点A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)。x1x20 x3，则下列各式中，正确的是，则下列各式中，正确的是( ) Ay10y3 By30y1 Cy2y1y3 Dy3y1y2 函数函数5xy的图像在第的图像在第_象限内，经过点象限内，经

4、过点(0，_)和点和点(1，_)，y随随x的增大而的增大而_。 已知正比例函数已知正比例函数ykx的图像经过点的图像经过点(2，4)。 试求它的解析式；试求它的解析式； 点点A(-1，-2)，B(3，6)，C(312，-2312)，D(12，1)是否在它的图像上？是否在它的图像上？ 1 【例【例4】 已知： 正比例函数已知： 正比例函数ykx的图像经过第四象限内的两点的图像经过第四象限内的两点A(2，-3a) 及及 B(32a，-9) 求求A、B两点的坐标及这个正比例函数；两点的坐标及这个正比例函数； 画这个函数的图像；画这个函数的图像； 根据图像回答，当根据图像回答，当x从从2逐渐减小到逐渐

5、减小到-3时，时，y的值是如何变化的？的值是如何变化的？ 【例【例5】 正比例函数正比例函数y-x 图像上有一点图像上有一点A，点，点A的横坐标为的横坐标为2，过，过A做做ABx轴，垂足为轴，垂足为B，则，则SABO_； 正比例函数正比例函数ykx 图像上有一点图像上有一点A，点，点A的横坐标为的横坐标为2，过，过A做做ABx轴，垂足为轴，垂足为B，若，若SABO1，则，则k_。 三、总结三、总结 1一次函数和正比例函数的概念一次函数和正比例函数的概念: ykxb(k0) ykx(k0) 2正比例函数图像的特点正比例函数图像的特点 k0时时 过一、三象限过一、三象限 图像上升图像上升 递增递增 k0时时 过二、四象限过二、四象限 图像下降图像下降 递减递减 【思考】 一次函数【思考】 一次函数 y2x3 的图像不经过的图像不经过( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 2