初中数学专题 初三课讲义知识梳理上册 17二次函数初步（三）.pdf

《初中数学专题 初三课讲义知识梳理上册 17二次函数初步（三）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学专题 初三课讲义知识梳理上册 17二次函数初步（三）.pdf（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、二次函数初步二次函数初步(三三) 模块一模块一 二次函数的解析式二次函数的解析式 三种形式解析式三种形式解析式 一般式：一般式： _。 顶点式：顶点式： _。 两根式：两根式： _。 【例【例 1】 把函数把函数 y2x24x3 配方成配方成 ya(xh)2k 的形式，得的形式，得 ， 当当 x_时，函数时，函数 y 有最大值有最大值_。 把函数把函数 yx24x5 配方成配方成 ya(xx1)(xx2)的形式为的形式为 ， 当当 x_时，时，y0。 【例【例 2】 (常德中考常德中考) 已知二次函数过点已知二次函数过点 A(0，2)，B(1，0)，5948C，。求此二次函数的解析式。，。求此

2、二次函数的解析式。 (通州期末通州期末) 已知二次函数图象的顶点坐标是已知二次函数图象的顶点坐标是(1，4)，且与，且与 y 轴交于点轴交于点(0，3)，求此二次函数的解析式。，求此二次函数的解析式。 (海淀期末海淀期末) 已知：抛物线已知：抛物线 yax2bxc 与与 x 轴交于点轴交于点 A(2，0)、B(8，0)，与，与 y 轴交于点轴交于点 C(0，4)，求抛物线的解析式。，求抛物线的解析式。 当当 x3 时， 二次函数的最大值是时， 二次函数的最大值是 1， 且图象与， 且图象与 x 轴两交点之间的距离为轴两交点之间的距离为 2，求这个二次函数的解析式。，求这个二次函数的解析式。 模

3、块二模块二 二次函数的图象变换二次函数的图象变换 【挑战题】【挑战题】 将将 y2x24x4 的图像向上平移的图像向上平移 2 个单位长度再向右平移个单位长度再向右平移 3 个单位长度，求新的图像的二次函数解析式。个单位长度，求新的图像的二次函数解析式。 一、二次函数图象的平移一、二次函数图象的平移 【例【例 3】 将二次函数将二次函数 y2x2的图象先向右平移的图象先向右平移 1 个单位，再向上平移个单位，再向上平移 3 个单位后所得到的图象的解析式为个单位后所得到的图象的解析式为( ) Ay2(x1)23 By2(x1)23 Cy2(x1)23 Dy2(x1)23 1 (延庆期末延庆期末)

4、 将抛物线将抛物线 y3x2经过怎样的平移可得到抛物线经过怎样的平移可得到抛物线 y3(x1)2 2 ( ) A先向左平移先向左平移 1 个单位，再向上平移个单位，再向上平移 2 个单位个单位 B先向左平移先向左平移 1 个单位，再向下平移个单位，再向下平移 2 个单位个单位 C先向右平移先向右平移 1 个单位，再向上平移个单位，再向上平移 2 个单位个单位 D先向右平移先向右平移 1 个单位，再向下平移个单位，再向下平移 2 个单位个单位 如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为的坐标为(1，0)，点，点 B 的坐标为的坐标为(3，0)，二次函数，二次函数 yx

5、2的图象记为抛物线的图象记为抛物线 l1。平移抛物线。平移抛物线 l1，使平移后的抛物线经过，使平移后的抛物线经过 A、 B 两点， 记为抛物线两点， 记为抛物线 l2， 则抛物线， 则抛物线 l2的函数表达式为的函数表达式为 _。 【例【例 4】 如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线中，抛物线 C1的顶点为的顶点为 A(1，4)，且过点，且过点 B(3，0)。 写出抛物线写出抛物线 C1与与 x 轴的另一个交点轴的另一个交点 M 的坐标；的坐标； 将抛物线将抛物线 C1向右平移向右平移 2 个单位得抛物线个单位得抛物线 C2，求抛物线，求抛物线 C2的解析式；的解析式； 直接写出阴影部分的面积直接写出阴影部分的面积 S。 【挑战题】【挑战题】 如图，平行四边形如图，平行四边形 ABCD 中，中，AB4，点，点 D 的坐标是的坐标是(0，8)，以点，以点 C 为顶点的抛物线为顶点的抛物线 yax2bxc 经过经过 x 轴上的点轴上的点 A，B。 求点求点 A，B，C 的坐标。的坐标。 若抛物线向上平移后恰好经过点若抛物线向上平移后恰好经过点 D，求平移后抛物线的解析式。，求平移后抛物线的解析式。 2