初中数学专题中考题试卷 呼和浩特中考数学试卷及答案.pdf

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1、 数学试卷第 1 页（共 6 页） 数学试卷第 2 页（共 6 页） 2018 年 呼 和 浩 特 市 中 考 试 卷 数 学 注意事项： 1考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。 2考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 3本试卷满分 120 分。考试时间 120 分钟。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1-3- （-2）的值是 A-1 B1 C5 D-5 2二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关当春分、秋分时，

2、昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长根据下图，在下列选项中指出白昼时长低于 11 小时的节气 A惊蛰 B小满 C立秋 D大寒 3已知一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形是 A九边形 B八边形 C七边形 D六边形 4下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为 A6 个 B5 个 C4 个 D3 个 5某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是 A袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球，从中随机取一个，取到红球 B掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶

3、数 C先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7 或超过9 6若以二元一次方程 x+2y-b=0 的解为坐标的点（x，y）都在直线 y=12x+b-1 上，则常数 b= A12 B2 C-1 D1 7随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的年收入分别是 60000 元和 80000 元，下面是依据三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图 依据统计图得出的以下四个结论正确的是 A的收入去年和前年相同 B的收入所占比例前年的比去年的大 C去年的收入为 2 8 万元 前年

4、去年 D前年年收入不止三种农作物的收入 8顺次连接平面上 A、B、C、D 四点得到一个四边形，从ABCDBCADACBD 四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形 ABCD 是平行四边形”这一结论的情况共有 A5 种 B4 种 C3 种 D1 种 9下列运算及判断正确的是 A-515（-15）5=1 B方程（x2+x-1）x+3=1 有四个整数解 C若 a5673=103，a103=b，则 ab=6310567 D有序数对（m2+1，|m|）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限 姓名 准考证号 数学试卷第 3 页（共 6 页） 数学试卷第 4 页（共 6 页） 10若满足122 成立，则实

5、数 m 的取值范围是 Am-1 Bm-5 Cm0 成立，则 a 的 取值范围是 16如图，已知正方形 ABCD，点 M 是边 BA 延长线上的动点（不与点 A 重合） ，且 AMAB，CBE 由DAM 平移得到若过点 E 作 EHAC，H 为垂足，则有以下结论： 点M位置变化， 使得DHC=60时， 2BE=DM无论点 M 运动到何处，都有2DMHM无论点 M运动到何处，CHM 一定大于 135其中正确结论的序号为 三、 解答题 （本大题共 9 小题， 满分 72 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤） 17 （10 分）计算 （1） （5 分）计算： （2）（5 分） 解方程： 18

6、 （6 分） 如图， 已知A、 F、 C、 D 四点在同一条直线上， AF=CD， ABDE， 且AB=DE （1）求证：ABCDEF； （2）若 EF=3，DE=4，DEF=90，请直接写出使四边形 EFBC 为菱形时 AF 的长度 19 （8 分）下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2000 人数 1 1 1 3 6 1 11 2 （1）请计算以上样本的平均数和中位数； （2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论； （3）指出谁的推断比较科

7、学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因 20 （8 分）如图，已知 A（6，0） ，B（8，5） ，将线段 OA 平移至 CB，点 D 在 x 轴正半轴上（不与点 A 重合） ，连接 OC，AB，CD，BD （1）求对角线 AC 的长； （2）设点 D 的坐标为（x，0） ，ODC 与ABD 的面积分别记为 S1，S2设 S=S1-S2，写出 S 关于 x 的函数解析式， 并探究是否存在点 D 使 S 与DBC 的面积相等，如果存在，用坐标形式写出点 D 的位置，如果不存在，说明理由 33122xxx 201124xaax

8、212(3 276)63sin454 数学试卷第 5 页（共 6 页） 数学试卷第 6 页（共 6 页） 21 （7 分）如图，一座山的一段斜坡 BD 的长度为 600 米，且这段斜坡的坡度 i=1:3（沿斜坡从 B 到 D 时，其升高的高度与水平前进的距离之比） 已知在地面 B 处测得山顶 A 的仰角为 33，在斜坡 D 处测得山顶 A 的仰角为 45求山顶 A 到地面 BC的高度 AC 是多少米？（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可） 22 （6 分）已知变量x、y对应关系如下表已知值呈现的对应规律 x 4 3 2 1 1 2 3 4 y 12 23 1 2 2 1 23 12 （1

9、） 依据表中给出的对应关系写出函数解析式， 并在给出的坐标系中画出大致图象； （2）在这个函数图象上有一点 P（x，y） （x0） ，过点P 分别作x轴和y轴的垂线， 并延长与直线 y=x-2交于 A、B 两点，若PAB 的面积等于252，求出P 点坐标 23 （7 分）已知关于 x 的一元二次方程20(0)axbxca有两个实数根1x，2x，请你用配方法探索有实数根的条件，并推导出求根公式，证明12cxxa 24 （10 分）如图，已知 BCAC，圆心 O 在 AC 上，点 M 与点 C 分别是 AC 与O 的交点，点 D 是 MB 与O 的交点，点 P 是 AD 延长线与 BC 的交点，且

10、ADAMAPAO （1）求证：PD 是O 的切线； （2）若 AD=12，AM=MC，求BPMD的值 25 （10 分）某市计划在十二年内通过公租房建设，解决低收入人群的住房问题已知前 7 年，每年竣工投入使用的公租房面积 y（单位：百万平方米） ，与时间 x（第 x年）的关系构成一次函数， （1x7 且 x 为整数） ，且第一和第三年竣工投入使用的公租房面积分别为236和72百万平方米； 后 5 年每年竣工投入使用的公租房面积 y（单位：百万平方米） ，与时间 x（第 x 年）的关系是11584yx （7 6 数学答案第 3 页（共 6 页） 数学答案第 4 页（共 6 页） 21 （7 分

11、）解：过点 D 做 DHBC，垂足为 H 斜坡 BD 的坡度 i=1:3 DH:BH=1:3 在 RtBDH 中，BD=600 222(3)600DHDH 60 10DH ，180 10BH 设AEx 在 RtADE 中，ADE=45 DEAEx 又HCDE，ECDH HCx ，60 10EC 在 RtABC 中 tan33=60 10180 10 xx 180 10tan3360 101tan33x AC=AE+EC=180 10tan3360 10120 10tan3360 101tan331tan33 答：山顶 A 到地面 BC 的高度为120 10tan331tan33米 22 （6

12、分）解： （1）2yx 反比例函数图象（略） （2）设点 P（2xx，） ，则点 A(2xx，) 由题意知PAB 是等腰直角三角形 SPAB=252 PA=PB=5 0 x 22PAPAyyxx 即225xx 解得:1221xx ， 点 P（-2，1）或（-1，2） 23 （7 分）解：20(0)axbxca 2bcxxaa 222()()22bbcbxxaaaa 2224()24bbacxaa 240a 当当240bac 时，方程有实数根 2422bbacxaa 240bac当22124422bbacbbacxxaa 时， 24=0bac当122bxxa 时， 1x22222222(4) (

13、4)(4)4444bbacbbacbbacaccxaaaa 或者1x222224()244bbaccxaaaa 1x2cxa 24 （10 分） （1）证明：连接 OD、OP ADAMAPAO，A=A ADMAPO ADM=APO MDPO 1=4，2=3 OD=OM 3=4 1=2 又 OP=OP，OD=OC 数学答案第 5 页（共 6 页） 数学答案第 6 页（共 6 页） ODPOCP ODP=OCP BCAC OCP=90 ODP=90 ODAP PD 是O的切线 （2）由（1）知 PC=PD 连接 CD AM=MC AM=2MO=2R（R 为O的半径） 在 RtAOD 中，222OD

14、ADOA 222129RR 3 2R OD=3 2，MC=6 2 23ADAMAPAO DP=6 又MDPO O 是 MC 中点 12COCPMCCB 点 P 是 BC 中点 BP=CP=DP=6 又MC 是O的直径 BDC=CDM=90 在 RtBCM 中， BC=2DP=12，MC=6 2 BM=6 6 又BCMCDM MDMCMCBM即：6 26 26 6MD MD=2 6 6622 6BPMD 25 （10 分）解： （1）设 y=kx+b (17x) 由已知得236732kbkb 解得：146kb ， y=16x+4（1x7） 6x 时，16436y 30020=15，15（1+20

15、%）=18 又12x 时，115912844y 9100 1812.54万人 所以最后一年可解决 12.5 万人的住房问题 （2）由于每平方米的年租金和时间都是变量，且对于每一个确定的时间 x 的值，每平方米的年租金 m 都有唯一的值与它对应，所以它们能构成函数 由题意知 m=2x+36（1x12） （3）解：2222111(236)(4)2144(3)147 (17)63311511(236)()3135(6)144(7)8444xxxxxxWxxxxxx 当 x=3 时max147W，x=8 时max143W，147143 当 x=3 时，年租金最大，maxW=1.47 亿元 当 x=3 时，m=2 3+36=42 元 5842=2436 元 所以老张这一年应交租金为 2436 元