高中数学必修四-2.3.3-平面向量的坐标运算ppt课件.ppt

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1、变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分第二章平面向量第二章平面向量2.3.3 2.3.3 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分平面向量基本定理平面向量基本定理平面平面向量的向量的正交分解正交分解平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示xyoA(x,y)ija1122 +aee 两向量的夹角两向量的夹角一一对应一一对应 点点A坐标坐标( x , y ) 向量向量 a 温

2、故知新1212e ea 如如果果、 是是同同一一平平面面内内的的两两个个线线的的向向量量，那那么么对对于于这这一一平平面面内内的的任任一一向向量量 ，有有且且只只有有一一对对实实数数、，可可使使不共变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分11221122xy(xy ),(xy ),xyxyR1i jabaijbija ba bai j 设、是与 轴、 轴同向的两个单位向量，若，则 ，根据向量的线性运算性质，向量 ， ， （）如何分别用思考 ：基底、表示？1212121211(xx )(yy )(xx

3、 )(yy ) xy.a ba baijijij ， ， 探究新知变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1212121211(xx )(yy )(xx )(yy ) xy.a ba baijijij ， ， 2a ba ba 根据向量的坐标表示，向量 ， ，的坐标分思考 ：别如何？1212121211( xxyy), ( xxyy), (xy ).ababa+ +，+- ，-，变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一

4、个重要组成部分思考思考3 3：如何用数学语言描述上述向量的坐如何用数学语言描述上述向量的坐标运算？标运算？ 两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）；量相应坐标的和（差）；实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标来向量的相应坐标. .1212121211(xxyy ), (xxyy ), ( xy ).a ba ba + +，+- ，-，则若),(),(2211yxbyxa变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组

5、成中一个重要组成部分o ox xy yB BA AAB 思考思考4 4：如图：如图, ,已知点已知点A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )，那么向量那么向量 的坐标如何？一般地，一个的坐标如何？一般地，一个任意向量的坐标如何计算？任意向量的坐标如何计算？任意一个向量的坐标等于表示该向量任意一个向量的坐标等于表示该向量的有向线段的终点坐标减去始点坐标的有向线段的终点坐标减去始点坐标. . (x2x1，y2y1). AB变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分思考

6、思考5 5：在上图中，如何确定坐标为在上图中，如何确定坐标为(x(x2 2x x1 1，y y2 2y y1 1) )的点的点P P的位置？的位置？o ox xy yB BA AP (xP (x2 2-x-x1 1,y,y2 2-y-y1 1) )变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分思考思考6 6：若向量若向量 =(x=(x，y)y)，则，则| | | |如何如何计算？若点计算？若点A(xA(x1 1,y,y1 1) )，B(xB(x2 2，y y2 2) )，则，则 如何计算？如何计算？ AB

7、 222121AB(xx )(yy ) A Ax xy yO O22xya aaa变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分思考思考1 1：如果向量：如果向量 , 共线（其中共线（其中b0），），那么那么 , 满足什么关系？满足什么关系？abba.ab 探究新知平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1221 (0) 0.abbx yx y与共线当且仅当时推导过

8、程：1212,xxyy1122 ( ,)(,)abx yxy由得：12210.x yx y消去 ：1122(xy ),(xy )20ababb 设，若向量， 共线（其中），则这两个向量的坐标应满足什么关系？反思考 ：之成立吗？变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1. ?消去 时能不能两式相除12122.?yyxx能不能写成3. ?向量共线有哪两种形式/ / (0)ab b ab12210 .x yx y12, , 0 .x x不能有可能为1222 ,0 0, ,0 .y ybxy不能两式相除，有

9、可能为 ，又中至少有一个不为 概念辨析变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分x xy yO OA AB BC CD DA BC Dkk=思考思考3 3：如何用解析几何观点得出上述结如何用解析几何观点得出上述结论？论？1221x yx y0ab b 向量 ， （）共线ab变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分思考思考4 4：已知点已知点P P1 1(x(x1 1，y y1 1) )，P P2 2(x(x

10、2 2，y y2 2) )，若点若点P P分别是线段分别是线段P P1 1P P2 2的中点、三等分点，的中点、三等分点，如何用向量方法求点如何用向量方法求点P P的坐标？的坐标？x xy yO OP P2 2P P1 1P PP PP P变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分思考思考5 5：一般地，若点一般地，若点P P1 1(x(x1 1，y y1 1) )，P P2 2(x(x2 2，y y2 2) )，点，点P P是直线是直线P P1 1P P2 2上一点，上一点，且且 ，那么点，那么点P

11、 P的坐标有何计算的坐标有何计算公式？公式？12PPPP 1212xxyyP(,)11x xy yO OP P2 2P P1 1P P变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分12,1 ,(3,4), 34.abab ab ab 例 已知求 ， ， 的坐标( 1 5)(53)34(6 19).a ba bab ， ， ， ， 典例解析变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 例例2 2 如图，已知如图，已知

12、 ABCDABCD的三个顶点的的三个顶点的坐标分别是坐标分别是A A（-2-2，1 1）、）、B B（-1,3-1,3）、）、C(3,4)C(3,4)，试求顶点，试求顶点D D的坐标的坐标. .o ox xy yA AB BC CD D D D（2 2，2 2） 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 例例3 3 已知向量已知向量 =(4=(4，2)2)， =(6=(6，y),y),且且 ，求，求y y的值的值. .y3 例例4 4 已知点已知点A(-1A(-1，-1)-1)，B(1B(1，3)3

13、)，C(2C(2，5)5)，试判断，试判断A A、B B、C C三点是否共线？三点是否共线？，A A、B B、C C三点共线三点共线. . 2ABAC3 abab变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分),(1212yyxxABa12221.A(,),(,)ax yBxya求求向向量量 的的起起点点 的的坐坐标标终终点点 的的坐坐标标 则则向向量量 的的坐坐标标为为2、向量平行、向量平行(共线共线)的两种形式的两种形式:0)0),(),(/)2(;)0(/) 1 (12212211yxyxbyxbyxabababba 课堂小结变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 作 业不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。课本习题课本习题2.3A组第组第4,5,6,7题题