初中数学题库试题考试试卷 三角恒等变换02二倍角A级.学生版.doc

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1、倍角与半角知识内容1.两角和与差的三角函数公式： 2.倍角公式； ；3.半角公式；4.万能公式；5.积化和差公式；6.和差化积公式；【说明】这里的三倍角公式、万能公式、积化和差公式、和差化积公式都属于了解内容，不要求必须掌握.不建议大家去记这些公式，首先这个公式比较容易记，而且如果大家不记其他公式不记其他公式的话，应该很容易了下面给出其他公式通过这个公式的推导过程：2.公式的推导：两边同时除以可得然后把上面各式中的代换为，则可得到二倍角公式再利用，可得：【说明】这里没有考虑，实际处理题目的时候需要把等于的情况分出来单独讨论一下建议大家刚学的时候自己每次推导一下要用的公式，这样比较容易记忆，加深

2、对公式的理解，让自己能够更熟练的使用公式同时告诉大家数学没有需要记忆的东西，大家在学习数学时不要有任何记忆的想法，要去理解它，才能掌握它，把它变成自己的东西，每学一个东西就像知道一个常识一样的去对待如果靠记忆来学习数学的话，你学的仍然是别人的东西，而且用起来必然不够熟练.（二）主要方法1.倍角、半角、和差化积、积化和差等公式的运用(1)并项功能： (2)升次功能(3)降次功能(4)一个重要的构造令，则原式（）可知：2.三角变换中常用的数学思想方法技巧有：（1）角的变换：和、差、倍、半、互余、互补的相对性，有效沟通条件与结论中角的差异，比如：,（2）函数名称的变换：三角变形中，常常需要变函数名称

3、为同名函数，在三角函数中正余弦是基础，通常化切为弦，变异名为同名；有时可以使用万能公式将所有函数名化为正切；（3）常数代换：在三角函数运算、求值、证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如：；（4）幂的变换：降幂是三角变换时常用的方法，常用的降幂公式有：，但降幂并非绝对，有时也需要对某些式子进行升幂处理，比如：；（5）公式变形：三角公式是变换的依据，应熟练掌握三角公式的顺用，逆用及变形应用，例如：；（6）辅助角公式的运用：在求值问题中，要注意辅助角公式的应用，其中，所在的象限由的符号确定例题精讲【例1】 下列各式中，值为的是（ ）A B C D 【例2】 求值（ ）A 【例3】 已知，则（

4、）A B C D 【例4】 的值为（ ）A B C D 【例5】 _【例6】 函数的最大值为（ ）A B C D 【例7】 函数的最小正周期是（ ）A B C D 【例8】 （2011江苏）已知 则的值为_.【例9】 若，则（ ）A B C D【例10】 ，则_【例11】 已知，求的值【例12】 求证：（1）；（2）【例13】 已知，且，求的值【例14】 求的值【例15】 已知，求的值【例16】 已知（1）求的最小正周期；(2)求在区间上的最大值和最小值【例17】 设求的值【例18】 已知，求的值【例19】 化简的结果是（ ）A B C D 【例20】 求的最小值，并求出取得最小值时的值【例2

5、1】 若，则的值为（ ）A B C D【例22】 已知函数（1）求的值；（2）设，求【例23】 （本小题满分分）已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值（）若，求的值【解析】（）由得所以函数的最小正周期为因为，所以所以，即时，函数为增函数，而在时，函数为减函数，所以为最大值，为最小值（）由（）知，又由已知，则因为，则，因此，所以，于是，【例24】 已知函数的定义域为，值域为，求常数的值【例25】 （2011丰台区高三期末）已知函数（）求函数的最小正周期和值域；（）若为第二象限角，且，求的值课堂检测【习题1】 已知 ，求【习题2】 已知是的内角，且，求的值【习题3】 如果且，那么（ ）A B C D 【习题4】 已知函数（1）求函数的增区间；（2）说出此函数与之间的关系【习题5】 设，满足，求函数在上的最大值和最小值MSDC模块化分级讲义体系高中数学.三角函数02倍角与半角（A级）.学生版Page 12 of 12