初中数学题库试题考试试卷 12.1.5轴对称类全等问题2.讲义学生版.doc

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1、 好学者智，善思者康 400-810-2680轴对称类全等问题例题精讲与角平分线相关的问题角平分线的两个性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在角的平分线上它们具有互逆性角平分线是天然的、涉及对称的模型，一般情况下，有下列三种作辅助线的方式：1 由角平分线上的一点向角的两边作垂线，2 过角平分线上的一点作角平分线的垂线，从而形成等腰三角形，3 ，这种对称的图形应用得也较为普遍， 【例1】 如图，在四边形中，的平分线交于求证：当是的平分线时，有 【例2】 如图，平分，平分，点在上 探讨线段、和之间的等量关系 探讨线段与之间的位置关系【例3】 如图，在中，、分别是、的角平

2、分线，且，则的度数为 【例4】 已知中，、分别平分和，、交于点，试判断、的数量关系，并加以证明【例5】 如图（1）所示，是的平行线，请你利用该图形画一对以所在直线为对称轴的全等三角形请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图（2），在中，是直角，、分别是、的平分线，、相交于点 请你判断并写出与之间的数量关系（2）如图（3），在中，如果不是直角，而（1）中的其他条件均不变，请问，你在（1）中得到的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 【例6】 如图所示，在中，是的平分线，延长至，使求证：【例7】 如图，是的内心，且若，求和的大小【巩固】在中，是的平分线是上任意一点

3、求证： 【巩固】如图，在中，是的平分线，且，求的度数. 【巩固】如图，在中，的平分线交与求证：【例8】 如图，在中，的平分线交与求证：【例9】 如图，中，平分交于点求证：【例10】 如图，中，的平分线交于，那么的大小是_ 【例11】 如图，在中，点在上，平分，若，则的长为_ 【例12】 如图，内， ，分别在上，并且分别是，的平分线求证： 【例13】 已知等腰，的平分线交于，则【例14】 已知：在中，求证： 【巩固】如图所示，在中，于点，求证：【例15】 （1）已知：如图1，中，点在斜边上，且求证：线段总能构成一个直角三角形；（2）已知：如图2，等边三角形中，点在边上，且，请你找出一个条件，使线段能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数；（3）在的条件下，如果，求的值【例16】 如图，已知，且求证：是等腰三角形 【例17】 如图，在中，分别为、中点，为斜边的高的垂足，是的中点设为上的任一点，求证：的最大的角便是课后作业1. 在四边形中，的平分线交于求证：当是的角平分线时，有2. 在中，平分，求的值 3. 如图，中，于，且，则的大小是( )A B C D大于4. 如图所示，平行于，那么_12.1.5轴对称类全等问题 讲义学生版 page 6 of 6