初中数学题库试题考试试卷 15.4.1圆与圆的位置关系3.题库学生版.doc

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1、圆与圆的位置关系(3)中考要求板块考试要求A级要求B级要求C级要求圆与圆的位置关系了解圆与圆的位置关系能利用圆与圆的位置关系解决简单问题知识点睛一、两圆的公切线1. 两圆的外公切线（1） 求两圆外公切线长：构造外公切线、圆心距、大圆与小圆半径的差为边的特征直角三角形如图，设大圆的半径为，小圆的半径为，两圆的圆心距为，两外公切线的夹角为，则两圆的外公切线长为：，（2） 求两圆内公切线长：构造外公切线、圆心距、大圆与小圆半径的和为边的特征直角三角形2. 两圆的内公切线如图，设大圆的半径为，小圆的半径为，两圆的圆心距为，两外公切线的夹角为，则两圆的内公切线长，例题精讲一、两圆的公切线【例1】 已知两

2、圆的半径分别为和，圆心距为，则两圆的公切线有 条；【例2】 两圆半径分别为和，外公切线长为，则两圆的位置关系是 ( )内切 相交 外切 外离【例10】 如图，与外离，设和是一条内公切线和两条外公切线的交点那么的长是（ ）A内公切线长和外公切线长的平均数B当且仅当和的半径相等时，等于一条外公切线长C永远等于一条外公切线的长D大于一条外公切线的长【例3】 如图，已知与外切，外公切线与分别相切于两点，与的夹角，若，求两圆的半径及外公切线长【例4】 半径分别为()的两个圆相交，公切线与连心线的夹角为，则两圆公切线长为_【例5】 已知，如图与外离，两条内公切线交于点，若，且的半径为，的半径为，求两条内公

3、切线长及它们所夹锐角的度数【例11】 如图，两个等圆与外切，过作的两条切线，为切点，则_【例12】 两圆内切于，大圆的弦切小圆于，则【例13】 已知：如图，与内切于点，的弦交于点和，若，求的长 【例14】 半径为、的两圆、外切于，外公切线分别切两圆于、两点，试求的面积【例15】 已知：如图所示与外切于，是过的割线，于交于，切于，过点作直线交于求证：【例16】 如图，和为的内切等圆，求的半径【例17】 如图，为的内切等圆，求的半径【例18】 如图，若两等圆与的边及的延长线相切，且两等圆外切，求此时两等圆的半径【例19】 若将个等圆，放到外相邻两圆相外切，且与线段相切，与线段的延长线相切，求这些圆

4、的半径二、连心线的性质【例20】 已知相交于点，公共弦与连心线交于点，若，的半径分别是，那么的面积是_【例21】 已知两个等圆O1和O2相交于A、B两点，且O1经过O2，则四边形O1AO2B是（ ）A平行四边形B菱形C矩形D正方形【例22】 如图，与外切于点，它们的半径之比为，是它们的外公切线，是切点，且，则的值是_【例23】 已知两圆半径分别是，公共弦长为，求两圆的圆心距【例24】 已知与相交于、两点，且，两圆半径分别为和，求的长【例25】 已知相交于、两点，两圆半径分别为和，且，求的长【例26】 半径为和半径为的两个圆相交，圆心距为，则这两圆公共弦长为_【例27】 如图，把向右平移个单位长度得，两圆相交于，且，则图中阴影部分的面积是_15.4.1圆与圆的位置关系（3）题库学生版Page 5 of 5