初中数学题库试题考试试卷 二元一次方程组.doc

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1、二（多）元一次方程组综合复习讲义中考要求黑体小四板块考试要求A级要求B级要求C级要求二元一次方程（组）了解二元一次方程（组）的有关概念能根据实际问题列出二元一次方程组二元一次方程组的解知道代入消元法和加减消元法的意义掌握代入消元法和加减消元法；能选用恰当的方法解二元一次方程组会运用二元一次方程组解决实际问题黑体小四知识点睛黑体小四一、二元一次方程楷体五号1二元一次方程的概念楷体五号含有两个未知数，并且含未知数项的最高次数是1的方程叫二元一次方程判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件：方程两边的代数式都是整式整式方程；含有两个未知数“二元”；含有未知数的项的次数为1“一次”楷体五号2二元

2、一次方程的一般形式楷体五号二元一次方程的一般形式为：（，）楷体五号3二元一次方程的解楷体五号使二元一次方程左、右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解一般情况下，一个二元一次方程有无数个解黑体小四二、二元一次方程组楷体五号1二元一次方程组的概念楷体五号由几个一次方程组成并且含有两个未知数的方程组，叫二元一次方程组注意：二元一次方程组不一定由两个二元一次方程合在一起：方程可以超过两个，有的方程可以只有一元（一元方程在这里也可看作另一未知数系数为0的二元方程）如也是二元一次方程组楷体五号2二元一次方程组的解楷体五号二元一次方程组的解必须满足方程组中的每一个方程，同时它也必须是一个数对，

3、而不能是一个数楷体五号3二元一次方程组的解法楷体五号（1）代入消元法代入法是通过等量代换，消去方程组中的一个未知数，使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求得一个未知数的值，然后再求出被消去未知数的值，从而确定原方程组的解的方法代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一“消元”体现了数学研究中转化的重要思想，代入法不仅在解二元一次方程组中适用，也是今后解其他方程（组）经常用到的方法从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，例如，用另一个未知数如的代数式表示出来，即写成的形式；代入另一个方程中，消去，得到一个关于的一元一次方程；解这个一元一次方程，求出的值；回代求解：把求得

4、的的值代入中求出的值，从而得出方程组的解把这个方程组的解写成的形式（2）加减消元法加减法是消元法的一种，也是解二元一次方程组的基本方法之一加减法不仅在解二元一次方程组中适用，也是今后解其他方程（组）经常用到的方法用加减法解二元一次方程组的一般步骤：变换系数：把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等；加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；回代：将求出的未知数的值代入原方程组中，求出另一个未知数的值；把这个方程组的解写成的形式加减消元方法的选择：一般选择系数绝对值最

5、小的未知数消元；当某一未知数的系数互为相反数时，用加法消元；当某一未知数的系数相等时，用减法消元；某一未知数系数成倍数关系时，直接对一个方程变形，使其系数互为相反数或相等，再用加减消元求解；当相同的未知数的系数都不相同时，找出某一个未知数的系数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，转化为系数的绝对值相同，再用加减消元求解三、列方程组解应用题的一般步骤楷体五号1审：审题楷体五号2找：找出题目中蕴含的等量关系楷体五号3设：设未知数四中设未知数的方法：直接设元、间接设元、辅助设元、整体设元楷体五号4列：列方程组楷体五号5解：解方程组楷体五号6验：检验方程组的解是不是原方程组的解，是否符合实际意义楷体

6、五号7答：作答楷体五号注意：（1）审题是很重要的，应反复阅读题目，用笔画出关键的语句，再找出数量之间的关系；（2）一般求解的几个未知量可直接设几个未知数，也可多设或少设除直接设未知数外，也可以间接设未知数；（3）所设未知数的单位可以与题目中要求的不同，但所列各方程的同一未知数的单位要一致，每个方程两边单位要一致，答与问的单位要一致；（4）检验包含两方面的含义：首先要检验未知数的值是不是原方程（组）的解；其二是检验未知数的值是否符合实际意义小四例题精讲一、二（多）元一次方程组的解法【题01】 解方程组：【题02】 解方程组：【题03】 解方程组：【题04】 解方程组：【题05】 解方程组：【题0

7、6】 解方程组：【题07】 解方程组：【题08】 解方程组：【题09】 解方程组：【题10】 解方程组：【题11】 解方程组：【题12】 解方程组：【题13】 解方程组：【题14】 解方程组：【题15】 解方程组：【题16】 解方程组：【题17】 若二元一次联立方程式的解为，则（ ）ABCD-楷体五号2二（多）元一次方程组的技巧解法楷体五号【题18】 若方程组的解是则方程组的解是（ ）ABCD【题19】 三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都

8、除以5，通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 【题20】 解方程组：【题21】 已知满足方程组，且，求：的值【题22】 已知方程组：（），求：【题23】 解方程组：【题24】 解方程组：【题25】 解方程组：【题26】 已知：，求的值【题27】 解方程组：【题28】 解方程组：二、一次方程（组）解的讨论楷体五号【题01】 下列说法正确的是（ ）A二元一次方程只有一个解B二元一次方程组有无数个解C二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D二元一次方程组一定有解黑体小四三、一次方程（组）中字母系数的确定楷体五号1根据方程解的具体数值来确定楷体五号【题02】 已知

9、与都是方程的解，求与的值【题03】 方程有两组解是与，求的值【题04】 写出一个以为解的二元一次方程组 【题05】 已知是方程组的解，则 【题06】 关于，的方程组的解为，求，的值【题07】 若关于的方程组的解是，则为（ ）A1B3C5D2【题08】 明明和亮亮二人解关于、的方程组，明明正确地解得，而亮亮因把看错了，解得请问：亮亮把看成了多少？【题09】 孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知，则的正确值应该是 四、二（多）元一次方程组的应用11、（和差倍分问题）甲、乙、丙三位同学去看电影，甲买电影票，乙付车费，丙买了饮料，共花掉48元，

10、如果电影票费是饮料费的2倍与汽车费的和，饮料费是汽车费的2倍，求他们各付了多少钱？12、（和差倍分问题）甲、乙两工厂计划在上个月共生产零件360个，结果甲厂完成了计划的112，乙厂完成了计划的110，两厂生产了零件400个，上个月两厂各超额生产零件多少个？13、（和差倍分问题）团体购买公园门票票价如下购票人数人以上每人门票（元）元元元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于人，乙团人数不超过人若分别购票，两团共计应付门票费元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费元（1）请你判断乙团的人数是否也少于人（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？14、（和差倍分问题）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高

11、设定温度和清洗设备两种措施某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27kWh；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1后的节电量的11倍，而这时甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405kWh求只将温度调高1后两种空调每天各节电的度数15、（工程问题）有一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成（都是正整数），现在由甲先做4天，余下的由甲、乙合作3天完成，求的值16、（工程问题）一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进水管，当打开4个进水管时，需5小时注满水池，当打开2个进水管时，需15小时才能注满水池，现要

12、在4小时将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？17、（行程问题）已知某铁路桥长800m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度18、（行程问题）一个人某天骑车上班比平时每分钟快米，结果提前分钟到达工作地点，下班时，每分钟比平时慢米，结果晚到家分钟问他从家到工作单位的距离是多少？19、（储蓄问题）小王买了利率为的三年期和年利率为的五年期国库券共 元若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为元，问小王买三年期国库券与五年期国库券各多少元？（一年期定期储蓄年利率为）20、（

13、储蓄问题）某工商银行现有存款4600万元，与去年同期相比，定期存款增加了25，存款总额增加了15，问现有定期、活期存款各多少万元？21、（储蓄问题）依法纳税是每个公民应尽的义务中华人民共和国个人所得税法规定，公民每月收入不超过元，不需交税；超过元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率（）不超过元的超过元至元的部分超过元至元的部分（1）某工厂一名工人年月的收入为元，问他应交税款多少元？（2）此工厂一名工人年月比月多收入元，多交税元，求此工人月份的收入？22、（浓度问题）甲、乙两个杯子分别装有两种浓度不同的酒精与水的混合

14、液克和克分别从两杯中倒出重量相等的混合液，并将甲中倒出的那部分混合液倒入乙中，乙中倒出的那部分混合液倒入甲中，这时甲乙两杯中所含酒精的浓度恰好相等问从甲杯中倒出的那部分混合液重多少克？23、（浓度问题）有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是3：7，乙种酒精溶液酒精与水的比是4：1，今要得到酒精与水的比3：2的酒精溶液50kg，求甲、乙两种溶液各取多少？24、（产品配套问题）一套电器配件包括个零件，个零件，个零件一车间共有名工人，每个工人每小时可加工个零件，或个零件，或个零件要使生产零件配套，应分配加工零件、的人数各多少？25、（产品配套问题）组装甲、乙、丙种产品，需用、种零件每件甲需用、

15、各个；每件乙需用、各个；每件丙需用个和个用库存的、种零件，如组装成件甲产品、件乙产品、件丙产品，则剩下个和个，恰好用完说明：无论怎样改变生产甲、乙、丙的件数，也不能把库存的、种零件都恰好用完26、（调配问题）有甲、乙两种矿石，其中甲矿石含铁54，乙矿石含铁36，现需若干吨含铁48的混合矿石，如果在混合时甲矿石少取10吨，乙矿石多取10吨，则混合后所得矿石含铁45，问每种矿石各取多少吨？27、（调配问题）甲、乙、丙三个容器各装有一定量的相同浓度的盐水，首先将甲的倒入乙后，再将乙的倒入丙，最后将丙的倒入甲，结果各容器中的盐水量都是千克，那么原来甲、乙、丙中的水量分别是多少千克？28、（商品利润问题

16、）某电子产品去年按定价的出售，能获的利润今年由于买入价低，按去年同样定价的出售，能获的利润问今年买入价是去年买入价的几折？29、（商品利润问题）经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元/公斤）4121611零售价（元/公斤）5142013他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完请你计算出小熊能赚多少钱？30、（数字问题）能否在右图中的四个圆圈内填入个互不相同的数，使得任意俩个圆圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所数的平方和？如果能填，请填出一个列：如果不能填，请说明理由31、（方案决策问题）某商场计划拨款万元从

17、厂家购进台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台元，乙种每台元，丙种每台元（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机台，共付万元，请探究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利元，销售一乙种电视机可获利元，销售一台丙种视机可获利元在同时购进两种不同电视机的方案中，哪种能使获利最大？（3）若商场准备用万元同时购进三种不同型号的电视机台，请你设计进货方案32、（方案决策问题）某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，价格分别为A型每台6000元，B 型每台4000元，C型每台2500元东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进电脑，总共要其中两种不同型号的电脑36台请你设计几种购买方案供该校选择，并说明理由.寒假讲义初中数学二元一次方程组.学生版Page 16 of 16