初中数学题库试题考试试卷 1.5.3含绝对值的一元一次方程.doc
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1、第11讲含绝对值的一次方程为什么学这一课1 理解含绝对值的一次方程的概念;2 熟悉含绝对值的一次方程的常见类型;3 熟练运用各类绝对值一次方程的解法。知识回顾还记得帮助我们化简绝对值的老朋友零点分段法吗?阅读下列材料并解决相关问题:我们知道,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式时,可令和,分别求得(称分别为与的零点值),在有理数范围内,零点值和可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的如下中情况:当时,原式当时,原式当时,原式综上讨论,原式通过阅读上面的文字,聪明的你还记得如何化简代数式吗?绝对值方程演义黑体小四1含绝对值的一次方程的解法(1)形如型的绝对值方程的解法:当时,
2、根据绝对值的非负性,可知此时方程无解;当时,原方程变为,即,解得;当时,原方程变为或,解得或(2)形如型的绝对值方程的解法:根据绝对值的非负性可知,求出的取值范围;根据绝对值的定义将原方程化为两个方程和;分别解方程和;将求得的解代入检验,舍去不合条件的解(3)形如型的绝对值方程的解法:根据绝对值的定义将原方程化为两个方程或;分别解方程和(4)形如型的绝对值方程的解法:根据绝对值的几何意义可知;当时,此时方程无解;当时,此时方程的解为;当时,分两种情况:当时,原方程的解为;当时,原方程的解为(5)形如型的绝对值方程的解法:找绝对值零点:令,得,令得;零点分段讨论:不妨设,将数轴分为三个区段,即;
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