化工过程分析与模拟-Ippt课件.ppt

《化工过程分析与模拟-Ippt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《化工过程分析与模拟-Ippt课件.ppt（142页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、化工过程模拟培训化工过程模拟培训2主要内容主要内容1. 过程系统工程简介过程系统工程简介2. 化工过程的数学模型与数学模拟化工过程的数学模型与数学模拟3. 化工过程模拟的基本方法化工过程模拟的基本方法4. 化工流程动态模拟化工流程动态模拟5. 稳态模拟实例及化工流程模拟软件简介稳态模拟实例及化工流程模拟软件简介3过程系统工程过程系统工程：是在系统工程、化学工程、过程控制、计算数学、信息技术等学是在系统工程、化学工程、过程控制、计算数学、信息技术等学科的边缘上产生的一门综合性学科，它以处理物料能量信息流的过程系统为科的边缘上产生的一门综合性学科，它以处理物料能量信息流的过程系统为研究对象。研究对

2、象。系统工程的形成与发展系统工程的形成与发展n系统工程学科，产生于系统工程学科，产生于20世纪的世纪的40年代，在年代，在60年代形成了体系。年代形成了体系。n1981年，在日本京都召开第一届国际过程系统工程学术会议，标志这一学年，在日本京都召开第一届国际过程系统工程学术会议，标志这一学科的正式形成。科的正式形成。n1991年，中国系统工程学会过程系统工程专业委员会正式成立。年，中国系统工程学会过程系统工程专业委员会正式成立。1. 过程系统工程简介过程系统工程简介4现代化工生产的发展要求系统工程方法的引入：现代化工生产的发展要求系统工程方法的引入：（1）过程工业向规模化、大型化、综合化方向发展

3、。）过程工业向规模化、大型化、综合化方向发展。（2）企业发展的综合化、多目标化。）企业发展的综合化、多目标化。（3）能源紧张、自然资源短缺。）能源紧张、自然资源短缺。（4）缩短开发到工业实践的时间。）缩短开发到工业实践的时间。（5）过程工业信息化的要求。）过程工业信息化的要求。1. 过程系统工程简介过程系统工程简介51. 过程系统工程简介过程系统工程简介企业信息化的发展进程企业信息化的发展进程基础自动化基础自动化办公自动化过程自动化计算机集成制造计算机集成制造CIMS信息网络定设实现数据库及关系数据库RTOPT流程模拟技术计划/调度优化管理控制一体化管理控制一体化MIS 系统APCCAPO企业

4、虚拟化企业虚拟化趋同化趋同化电子业务集成行业之间集成业务透明化虚拟组织数字化企业数字化企业网络企业网络企业BRPERP供应链管理SCM电子商务电子业务数据仓库数据挖掘6过程系统模拟过程系统模拟过程系统工程研究的基础和核心工具过程系统工程研究的基础和核心工具n过程系统分析（模拟）过程系统分析（模拟）：对于系统结构确定的现有过程系统进行分析，即建立系统的对于系统结构确定的现有过程系统进行分析，即建立系统的数学模型，对整个系统进行数学模拟，预测在不同条件下系统的特性和行为，发现其数学模型，对整个系统进行数学模拟，预测在不同条件下系统的特性和行为，发现其薄弱环节予以改进。薄弱环节予以改进。n过程系统综

5、合过程系统综合：按规定的系统特性，寻求所需的系统结构及其各子系统的性能，并使按规定的系统特性，寻求所需的系统结构及其各子系统的性能，并使系统按规定的目标进行优化组合。系统按规定的目标进行优化组合。n过程系统优化过程系统优化：参数优化和结构优化。参数优化是指，在一已确定的系统流程中对其参数优化和结构优化。参数优化是指，在一已确定的系统流程中对其中的操作参数进行优选，以满足某些指标达到最优；如果改变过程系统中的设备类型中的操作参数进行优选，以满足某些指标达到最优；如果改变过程系统中的设备类型或相互间的联结，以优化过程系统，称为结构优化。或相互间的联结，以优化过程系统，称为结构优化。7过程模拟过程模

6、拟设计设计操作操作管理管理计划与调度计划与调度要生产什么，要生产多少，何时要生产，分销何处？供应链最优化供应链最优化从原始原料采购到管理过程模型过程模型预测工厂如何表现先进过程控制先进过程控制多重过程与设备限制实时最优化实时最优化决定与改变工厂最佳操作状况操作训练操作训练发展标准化工厂操作技术过程信息管理过程信息管理监控工厂表现8过程模拟在节能中的应用过程模拟在节能中的应用n以节能为目标的装置操作模拟优化以节能为目标的装置操作模拟优化装置（设备）模拟装置（设备）模拟n换热网络的模拟换热网络的模拟流程模拟流程模拟24681012141613579111315初初馏馏塔塔加加热热炉炉378渣油渣油

7、IIII378减二中减二中I I316减二中减二中IIII316常四线常四线340常三中常三中I I323常三中常三中IIII323常三线常三线30512303/303219/227172029271819渣油渣油I I303/303232/22792. 化工过程的数学模型与数学模拟化工过程的数学模型与数学模拟一、化工过程的数学模型一、化工过程的数学模型模型模型：用物理或数学方法对真实过程中发生的现象进行描述。用物理或数学方法对真实过程中发生的现象进行描述。化工过程模型化化工过程模型化：在现有理论、实验研究、工程实践的基础上，通过分析研：在现有理论、实验研究、工程实践的基础上，通过分析研究及科

8、学、合理简化，抽象出能够深刻、正确反映过程系统本质的数学究及科学、合理简化，抽象出能够深刻、正确反映过程系统本质的数学描述，即数学方程组。描述，即数学方程组。建立数学模型建立数学模型：找到：找到尽可能简单尽可能简单的的数学描述数学描述方法，使之能方法，使之能足够精确足够精确地描述所研究的地描述所研究的过程特性过程特性。102. 化工过程的数学模型与数学模拟化工过程的数学模型与数学模拟数学模型的分类：数学模型的分类：稳态模型：描述过程的状态不随时间变化的模型，一般为稳态模型：描述过程的状态不随时间变化的模型，一般为代数方程组代数方程组。动态模型：描述过程的状态为时间的函数，即反映过程在外部干扰下

9、引起的动态模型：描述过程的状态为时间的函数，即反映过程在外部干扰下引起的不稳定过程或开车、停车过程，或某些生产函数操作过程时间不稳定过程或开车、停车过程，或某些生产函数操作过程时间 t 是主要的是主要的自变量，一般为自变量，一般为常微分方程组常微分方程组。集中参数模型：描述过程的参数不随空间位置变化，而被看作在整个系统中集中参数模型：描述过程的参数不随空间位置变化，而被看作在整个系统中是均一的。模型中各种参数的位置与空间位置无关。一般为是均一的。模型中各种参数的位置与空间位置无关。一般为代数或常微分代数或常微分方程组方程组。分布参数模型：描述过程的状态常数随空间位置变化，即过程参数变化与空分布

10、参数模型：描述过程的状态常数随空间位置变化，即过程参数变化与空间位置有关。一般为间位置有关。一般为常微分或偏微分方程组常微分或偏微分方程组。112. 化工过程的数学模型与数学模拟化工过程的数学模型与数学模拟机理模型：在对过程本质进行理论分析基础上得到的模型。概念清晰，物理意义机理模型：在对过程本质进行理论分析基础上得到的模型。概念清晰，物理意义明确，但往往很难做到。明确，但往往很难做到。经验模型（黑箱模型）：靠回归实验或生产数据得到的模型。只反映输出与输入经验模型（黑箱模型）：靠回归实验或生产数据得到的模型。只反映输出与输入的关系，不能反映过程本质。适用范围有局限性。的关系，不能反映过程本质。

11、适用范围有局限性。由大量数据中归纳出有用的经验模型的方法形成了一个新的热点分支，称为由大量数据中归纳出有用的经验模型的方法形成了一个新的热点分支，称为“数数据挖掘与知识获取（据挖掘与知识获取（data mining and knowledge discovery）”半经验半理论模型：介于以上二者之间，既有一定的理论基础（模型方程形式），半经验半理论模型：介于以上二者之间，既有一定的理论基础（模型方程形式），又有实验数据支持（模型参数的取值）。是最具有实际意义，最常又有实验数据支持（模型参数的取值）。是最具有实际意义，最常用的模型。用的模型。122. 化工过程的数学模型与数学模拟化工过程的数学模

12、型与数学模拟化工过程的数学模型化工过程的数学模型：把与过程有关的数量关系归纳成为反映过程机：把与过程有关的数量关系归纳成为反映过程机理与特性的数学方程组。理与特性的数学方程组。主要包括三个部分：主要包括三个部分： 单元模型单元模型：描述各种化工单元操作的模型；：描述各种化工单元操作的模型； 过程结构模型过程结构模型：表达各单元在系统中的排列结构；：表达各单元在系统中的排列结构； （单纯对系统工况进行模拟的模拟型问题）单纯对系统工况进行模拟的模拟型问题） 表述设计要求部分表述设计要求部分：流程结构已知条件下的设计计算，求取某些：流程结构已知条件下的设计计算，求取某些满足设计要求下的参数或变量。满

13、足设计要求下的参数或变量。 （流程结构已知的设计型问题）流程结构已知的设计型问题）132. 化工过程的数学模型与数学模拟化工过程的数学模型与数学模拟数学模型的组成：数学模型的组成：常数数值已确定的量，在运算过程中一直保持不变。常数数值已确定的量，在运算过程中一直保持不变。参数常数的一种，但每次计算后可以改变数值，用于再次计算。参数常数的一种，但每次计算后可以改变数值，用于再次计算。变量变量外部变量系统输入变量，控制变量。外部变量系统输入变量，控制变量。内部变量系统给定输入变量后出现的变量，不可控制变量。内部变量系统给定输入变量后出现的变量，不可控制变量。状态变量系统内部在某一时间状态变量系统内

14、部在某一时间t t所处状态的一组变量。所处状态的一组变量。函数关系描述组成模型的各种常数、参数、变量之间的相互关系，函数关系描述组成模型的各种常数、参数、变量之间的相互关系，通过函数关系可建立所需数学模型。通过函数关系可建立所需数学模型。142. 化工过程的数学模型与数学模拟化工过程的数学模型与数学模拟数学模型的包含的内容：数学模型的包含的内容：n物料衡算和能量衡算方程。考虑物流运动的流型，表示物流的温度、组物料衡算和能量衡算方程。考虑物流运动的流型，表示物流的温度、组成以及有关的一些性质，例如密度、粘度、热容等的分布；成以及有关的一些性质，例如密度、粘度、热容等的分布；n物流局部微元的物流局

15、部微元的“基本基本”过程方程，包括传质、传热过程和化学反应过过程方程，包括传质、传热过程和化学反应过程的描述；程的描述；n各种过程参数间理论的、半经验的或纯经验的关联式，例如传质系数和各种过程参数间理论的、半经验的或纯经验的关联式，例如传质系数和物流速度的关联式，物流的热容及其组成的关联式等；物流速度的关联式，物流的热容及其组成的关联式等；n对过程参数的约束。模拟某些过程时，必需注意客观存在的对某些参数对过程参数的约束。模拟某些过程时，必需注意客观存在的对某些参数变化范围的约束。变化范围的约束。152. 化工过程的数学模型与数学模拟化工过程的数学模型与数学模拟模型的简化：模型的简化：科学的简化

16、科学的简化 能更深刻地反映事物的本质能更深刻地反映事物的本质 解决复杂过程与有限手段和方法的矛盾解决复杂过程与有限手段和方法的矛盾简化的要求：简化的要求：q 主要矛盾、重要变量得以反映主要矛盾、重要变量得以反映q 满足过程模拟的需要或其他目的满足过程模拟的需要或其他目的q 适应当前的实验条件和数学描述适应当前的实验条件和数学描述q 适应现有计算机的处理能力适应现有计算机的处理能力16二、稳态过程单元操作模型二、稳态过程单元操作模型稳态过程（单元操作）稳态过程（单元操作）:进入单元进入单元的质量流量的质量流量=排出单元排出单元的质量流量的质量流量特征：特征：1 1、过程单元边界以内质量累积流量为

17、零；、过程单元边界以内质量累积流量为零； 2 2、所有各物流质量流量都是恒定的。、所有各物流质量流量都是恒定的。17过程系统分析与模拟的主要研究对象：过程系统分析与模拟的主要研究对象：性能模型性能模型即：从已知输入变量计算输出变量即：从已知输入变量计算输出变量 X0 = G XI 表征输入输出的过渡状态的算子，表征输入输出的过渡状态的算子， 用适宜的函数来表达用适宜的函数来表达性能模型：性能模型：主要包括两大类物理器械模型主要包括两大类物理器械模型 化学器械模型化学器械模型18191. 物流混合器（物流混合器（MIN）（绝热混合，不发生相变）绝热混合，不发生相变） 已知已知：FI，TI，XI；

18、FJ，TJ，XJ求求：FK，TK，XK1) 总物料平衡式总物料平衡式 FK FIFJ2) 组分平衡式组分平衡式 FKxKiFIxIiFJxJi (i=1, 2, , c 表示混合物的各个组分表示混合物的各个组分) xKi(FIxIiFJxJi)/FKMINI FI, TI, XIJ FJ, TJ, XJK FK, TK, XK求求FK求求xKi (c-1个方程，个方程，c-1个变个变量量)20 CiKJiKJiKJiKJiJiJCiIKiIKiIKiIKiIiITTdTTcTTbTTaxFTTdTTcTTbTTaxF14433221443322432 4323) 热量平衡方程热量平衡方程 两股

19、物流温度不同两股物流温度不同 物流物流 I 吸热吸热（放热）（放热）QIQJ 物流物流 J 放热放热（吸热）（吸热）不妨设不妨设 TJTI Cpi组分定压摩尔比热组分定压摩尔比热 T 绝对温度绝对温度dTCpxFdTCpxFdTCpxFdTCpxFJKKIJKKITTiCiJiJTTiCiIiITTCiiJiJTTCiiIiI 111132TdTcTbaCpiiiii 求求TK（非线性方程）（非线性方程）212. 流股分割器（流股分割器（SPL）将一股物流分成将一股物流分成组分完全相同组分完全相同的的N个分流个分流SPLF1 12 2N NSPLI FI, TI, XIJ FJ, TJ, XJ

20、K FK, TK, XK分流分流 i ，分割率（，分割率（N-1个）个）1)1, 1(1 NiiiiniFF 已知已知：FI，TI，XI，分割率，分割率求求：FJ，TJ，XJ ； FK，TK，XK22两股输出物流的流股分割器数学模型：两股输出物流的流股分割器数学模型：1) 总物料平衡式总物料平衡式 FJ FI FK（1 ） FI2) 组分平衡式组分平衡式 xJixIi xKixIi (i=1, 2, , c1)3) 温度平衡式（热量平衡温度平衡式（热量平衡无吸热、散热，温度不变）无吸热、散热，温度不变） TJTI TKTI4) 压力平衡式（可以不考虑压力平衡式（可以不考虑） PJPI PKPI

21、SPLI FI, TI, XIJ FJ, TJ, XJK FK, TK, XK233. 等温闪蒸等温闪蒸闪蒸器：在闪蒸器：在一定压力一定压力和由热交换器维持的和由热交换器维持的一定温度一定温度下。下。V，yV，yi iF，zF，zi iP，TP，TL，xL，xi iQ Q已知已知：F，zi，P，T，Ki，求求： L，V，xi ，yi1) 总物料平衡式总物料平衡式： FLV2) 组分平衡式组分平衡式： FziLxiVyi (i1，C-1)3) 归一化方程归一化方程：4) 相平衡方程相平衡方程： yiKixi (i1，C)1 111 CiiCiiyx24整理与计算：整理与计算：通过整理上述通过整理

22、上述2C2个方程，可得：个方程，可得：其中：其中：V/F 为汽化率。为汽化率。采用采用Rachford-Rice建议，利用：建议，利用： 进行收敛计算进行收敛计算代入，得：代入，得： 单调函数，近似线性，没有极值，初值不影响收敛，单调函数，近似线性，没有极值，初值不影响收敛，V/F 在在0，1变化。变化。 11 11 FVKzKyFVKzxiiiiiii或或0)(1 Ciiixy 01111 CiiiiFVKKzFVf FVf25迭代求解：迭代求解：迭代方法：迭代方法：牛顿拉尔森法牛顿拉尔森法，Wegstein法等法等 iiiiiiiCiiiikkKyxFVFVfKyxPTKFVKKzFVfF

23、VfFVfFVFV , ,01111221，计算，计算假设：假设：其中：其中： 26例：例：4组分混合物组分混合物27相态判断：相态判断：在流程模拟中，当物流的温度、压力或组成发生变化时，需要判断物流在流程模拟中，当物流的温度、压力或组成发生变化时，需要判断物流的相态的相态汽相、液相、汽液两相。汽相、液相、汽液两相。 判断物流相态判断物流相态 作一次等温闪蒸计算作一次等温闪蒸计算 若若 f(0)0 且且 f(1)0 ，存在汽液两相，存在汽液两相 若若 f(0)0，过热蒸汽，过热蒸汽284. 绝热闪蒸（无换热）绝热闪蒸（无换热） 在一定压力在一定压力PF，温度，温度TF下的流体，通过阀门下的流体

24、，通过阀门绝热膨胀到较低的压力绝热膨胀到较低的压力PVPLP，流体部分液，流体部分液化（或汽化），在闪蒸器中发生分相作用。化（或汽化），在闪蒸器中发生分相作用。 由于热量未得到补充，在膨胀前后的流体温由于热量未得到补充，在膨胀前后的流体温度（度（T）会发生变化。）会发生变化。已知已知：HF，PF，F，zi，P(=PV=PL)，Ki，求求： L，V，xi ，yi，TV，yV，yi iT TV V，P，PV VF，zF，zi iT TF F,P,PF FL，xL，xi iT TL L，P，PL LP PF FPP29数学模型：数学模型：首先得到：首先得到：加上：加上：5) 热力学平衡方程热力学平衡

25、方程整理得到：整理得到： 0111,1 CiiiiFVKKzTFVf液相焓液相焓汽相焓汽相焓 111 CiiLiCiiViFxHFVyHFVHTFVHFVHFVHKFVKzTFVgFLViCiii，迭代确定：迭代确定：01111,30迭代计算：迭代计算：（1）如果进料中组分的沸点相差很小）如果进料中组分的沸点相差很小“窄沸点体系窄沸点体系”， 方程方程 f (V/F, T)=0，对，对K敏感。敏感。（2）如果进料中组分的沸点相差很大）如果进料中组分的沸点相差很大“宽沸点体系宽沸点体系”， Ki距离远，方程距离远，方程 f(V/F, T)=0，对，对V/F敏感。敏感。g 迭代 Tg 迭代 Tf

26、迭代 V/Ff 迭代 V/Fg 迭代 V/Fg 迭代 V/Ff 迭代 Tf 迭代 T31五、换热（管壳式换热器模拟）五、换热（管壳式换热器模拟）单管程，单壳程，流体无相变，逆流换热单管程，单壳程，流体无相变，逆流换热Fa, TFa, T1 1Fb, TFb, T2 2T T3 3T T4 4dzdz已知已知：Fa，Fb，T1，T2，总面积，总面积A0，传热系数传热系数U，流体比热，流体比热Ca，Cb求求：T3，T4假设：假设： 稳态（给定各点的条件不随时间而变）稳态（给定各点的条件不随时间而变） 均匀（任一横截面上每种流体的温度、速度是均匀的）均匀（任一横截面上每种流体的温度、速度是均匀的）

27、沿轴向忽略热传导沿轴向忽略热传导 忽略管壁温差，忽略周围热损失忽略管壁温差，忽略周围热损失32取一个微元段取一个微元段dz dz=dA/A0边界条件：边界条件：A0，z0；AA0，z1对微元作热平衡：对微元作热平衡：dQUdA(Ta-Tb)UA0dz(Ta-Tb)微元段流体温度变化：微元段流体温度变化：dTadQ/FaCa，dTbdQ/FbCb边界条件：边界条件：z0，Q(0)0，Ta(0)T1；z1，Tb(1)T2Fa, TaFa, TaTa+dTaTa+dTaFb, TbFb, TbTb+dTbTb+dTbdzdzdAdA33继续：继续：设：传热单元数（无因次）设：传热单元数（无因次） N

28、aUA0/FaCa，NbUA0/FbCb 流动热容比：流动热容比：rFaCa/FbCb整理得到：整理得到：解此方程组得到：解此方程组得到： 211 ,0/TTTTTTrNTTNdzdTTTNdzdTbabaababbbaaa 1 11 11 1111214213rNNrereETrETrETTETETaarNrNIIIIIaa其中：其中：34继续：继续：换热器内传递的换热器内传递的总热量总热量：QEIFaCa(T1T2)流体比热流体比热：Ca，Cb是是T的函数的函数 若：温度变化不大，若：温度变化不大，Ca，Cb可假设为常数可假设为常数 若：温度变化比较大，则若：温度变化比较大，则 单组分比热

29、：单组分比热：CpabTcT2dT3 多组分气体比热：多组分气体比热：多管程换热器：建立相应的数学模型求解，只是复杂一些。多管程换热器：建立相应的数学模型求解，只是复杂一些。 CiiiiiipmTdTcTbaxC132356. 化学反应器数学模型化学反应器数学模型反应器：进行化学反应的过程单元，化工装置中最关键的设备。反应器：进行化学反应的过程单元，化工装置中最关键的设备。： 明确被模拟的对象反应器的明确被模拟的对象反应器的类型类型，并根据化学反应机理，建立可靠的数，并根据化学反应机理，建立可靠的数学模型。学模型。有模拟对象反应器的有模拟对象反应器的结构参数结构参数：如反应器的结构尺寸；冷却单

30、元的传热面积；有关催化剂的装置；床深度等有反应器的工业试验数据或生产运行有反应器的工业试验数据或生产运行数据数据（如操作工艺条件，温度、压力、组成等）以及模拟的工艺条件以及模拟的工艺条件允许范围允许范围（模拟弹性）（模拟弹性）有反应物流在反应过程中的有反应物流在反应过程中的热力学数据热力学数据：如反应平衡常数，反应热，粘度，导热系数，催化剂的热性系数等： 物料衡算；热量衡算；动量衡算；物料衡算；热量衡算；动量衡算；反应速率式反应速率式36非均相固定床反应器模型非均相固定床反应器模型已知已知：FT0, FA0, xA0, T0, L, A0求求：xA, T沿反应器的分布沿反应器的分布（即：反应产

31、物（某一组分）、温度（即：反应产物（某一组分）、温度 沿床层深度变化的规律）沿床层深度变化的规律）F FT0T0,F,FA0A0,x,xA0A0,T,T0 0F FT1T1,F,FA1A1,x,xA1A1,T,T1 1L LdTdTd Qd Q放出热量放出热量对一个微体积作平衡计算：对一个微体积作平衡计算：微元段进口：微元段进口： FT, FA, xA, T微元段出口：微元段出口： FT, FA+dFA, xA+dxA, T+dT37继续：继续：组分组分A的物料平衡：的物料平衡： FA(FA+dFA)rAdV0 热量平衡：热量平衡： FTCpTFTCp(T+dT)HdFAdQ0 FAFTxA

32、dVA0dL初始条件：初始条件： 整理方程：整理方程：反应速率方程：反应速率方程： 000 0 , 0AAxxTTl ATATArFACpHdldTrFAdldx00 ASiSAACfSkdVdFr382. 化工过程的数学模型与数学模拟化工过程的数学模型与数学模拟建模过程建模过程39化工开发放大中的试验与数学模拟关系化工开发放大中的试验与数学模拟关系40稳态流程模拟作为应用工具，也受一定能力的限制。稳态流程模拟作为应用工具，也受一定能力的限制。n 实测数据的获取与准确性实测数据的获取与准确性数学模型的有效性和准确性数学模型的有效性和准确性n 数学解算工具的局限性数学解算工具的局限性n应用经验模

33、型时的危险性应用经验模型时的危险性412. 化工过程的数学模型与数学模拟化工过程的数学模型与数学模拟二、化工系统的数学模拟二、化工系统的数学模拟模拟模拟：就是在模型上做实验，以寻求原型中过程的规律性。：就是在模型上做实验，以寻求原型中过程的规律性。物理模拟物理模拟：在实验装置上进行模仿真实过程的实验。：在实验装置上进行模仿真实过程的实验。数学模拟数学模拟：应用已建立的过程系统的数学模型在计算机上：应用已建立的过程系统的数学模型在计算机上求解求解，从而，从而获得过程系统的特性和行为规律。获得过程系统的特性和行为规律。422. 化工过程的数学模型与数学模拟化工过程的数学模型与数学模拟自由度的概念：

34、自由度的概念：(Degrees of Freedom) 自由度自由度：描述一个系统的状态所需变量的数目与建立这些变量之间：描述一个系统的状态所需变量的数目与建立这些变量之间数量关系的独立方程的数目之差。数量关系的独立方程的数目之差。化工系统模型中，化工系统模型中，Nvariable Nequation模型求解前，必须给模型求解前，必须给 ND 个变量赋值个变量赋值设计变量设计变量“自由自由”选择选择 ND 个变量个变量设计变量选取与赋值不同设计变量选取与赋值不同系统的设计方案不同系统的设计方案不同设计变量确定后，余下的设计变量确定后，余下的 Nequation个变量（个变量（状态变量状态变量）

35、组成的）组成的 Nequation 个方程（个方程（状态方程状态方程），确定系统的一个状态。，确定系统的一个状态。EquationsVariableDNNN 432. 化工过程的数学模型与数学模拟化工过程的数学模型与数学模拟例：苯甲苯混合器例：苯甲苯混合器 ),min( 213332211332211332211321PPPhFhFhFxFxFxFxFxFxFFFFTTTBBB）（或4EquationsN12VariableN11111,),(,PhxxFTB22222,),(,PhxxFTB33333,),(,PhxxFTB8412DN设计变量：设计变量：状态变量状态变量状态方程状态方程苯苯

36、-甲苯混合器的数学模型：甲苯混合器的数学模型：44设计变量的选择设计变量的选择确定的确定的化工系统化工系统 确定的确定的自由度自由度常规精馏塔：常规精馏塔：一股进料一股进料塔顶、塔底二股出料塔顶、塔底二股出料没有中间再沸器、中间冷凝器没有中间再沸器、中间冷凝器设计变量：设计变量：进料变量（流率、组成、热焓）进料变量（流率、组成、热焓）+ 塔压塔压 + 4 个设计变量个设计变量模拟型问题模拟型问题：理论级数、进料位置、塔顶（或塔底）馏出量、回流比：理论级数、进料位置、塔顶（或塔底）馏出量、回流比塔顶、塔底的产品组成塔顶、塔底的产品组成设计型问题设计型问题：轻关键组分的塔顶回收率、重关键组分的塔底

37、回收率、进：轻关键组分的塔顶回收率、重关键组分的塔底回收率、进料位置判据、回流比料位置判据、回流比理论级数、进料位置、塔顶和塔底馏出量理论级数、进料位置、塔顶和塔底馏出量2. 化工过程的数学模型与数学模拟化工过程的数学模型与数学模拟精精 馏馏 塔塔452. 化工过程的数学模型与数学模拟化工过程的数学模型与数学模拟设计变量（自由度）的选择原则设计变量（自由度）的选择原则（1）所选择的设计变量必须真正独立）所选择的设计变量必须真正独立例：塔顶和塔底轻组分回收率不能同时为设计变量。例：塔顶和塔底轻组分回收率不能同时为设计变量。因为：二者和为因为：二者和为1。（2）设计变量的选择应使问题求解尽量方便）

38、设计变量的选择应使问题求解尽量方便例：理论上，可以选择例：理论上，可以选择4个理论级上的温度为设计变量，但是，由个理论级上的温度为设计变量，但是，由于求解困难，这样选择没有意义。于求解困难，这样选择没有意义。46设计变量的选择，会影响到模型的求解设计变量的选择，会影响到模型的求解例：例：257nmdnm0),(0),(0),(0),(0),(765565424431353212211xxxfxxxxfxxxfxxxxfxxf选择设计变量：（选择设计变量：（ x3，x4 ）（x5，x6），），5个方程联立求解个方程联立求解（x1，x2），无法求解），无法求解76521 54213xxxxxfff

39、ff2. 化工过程的数学模型与数学模拟化工过程的数学模型与数学模拟47典型单元设备的自由度典型单元设备的自由度2. 化工过程的数学模型与数学模拟化工过程的数学模型与数学模拟48氨合成系统的稳态过程数学建模氨合成系统的稳态过程数学建模 举例举例n氨合成系统氨合成系统n反应温度：反应温度： 400500，压力：，压力：300 kg/cm2n催化反应催化反应N2 + 3H2 2NH3平衡时，氨的合成转化率为平衡时，氨的合成转化率为12。n保持连续稳定操作的条件：新鲜原料气体的流量、组成恒定；反保持连续稳定操作的条件：新鲜原料气体的流量、组成恒定；反应器在恒温、恒压下操作；各分离器闪蒸温度、闪蒸压力恒

40、定；应器在恒温、恒压下操作；各分离器闪蒸温度、闪蒸压力恒定；排空物流的排空比率恒定。排空物流的排空比率恒定。 混合组分混合组分1N22H23NH34Ar5CH449n数学模型（数学模型（只考虑物料衡算只考虑物料衡算） 混合器混合器j = 1,2,5，表示，表示5种混合组分种混合组分物流编号：物流编号：1，2，10jjjxFxFxF227711 5个方程个方程50混合器混合器jjjxFxFxF33101022 j = 1,2,5 5个方程个方程51反应器反应器 32223NHHN : :3232 :22 :4543534444343434424333323434414333313xFxFCHxF

41、xFArxFxFxFxFHxFxFxFxFN反应平衡方程：反应平衡方程： K：平衡常数，：平衡常数，P：反应压力：反应压力342412432xxxPK 5个方程个方程 混合组分混合组分 1 N2 2 H2 3 NH3 4 Ar 5 CH4 52汽液平衡方程汽液平衡方程k1,k2,k5为为PD，TD下的组分平衡常数下的组分平衡常数 高压分离器高压分离器 )5 , 2 , 1( 885544 jxFxFxFjjj)5 , 2 , 1( 58 jkxxjjj10个方程个方程53低压分离器低压分离器 10个方程个方程)5 , 2 , 1( 776655 jxFxFxFjjj汽液平衡方程汽液平衡方程 k

42、1,k2,k5为为PF，TF下的组分平衡常数下的组分平衡常数 )5 , 2 , 1( 67 jkxxjjj54分流器分流器 10个方程个方程8910988910)4 , 2 , 1( FfFFFFjxxxjjj 其中，其中，f为分割率为分割率 55分子分率约束式分子分率约束式)10, 2 , 1( 151 ixjij10个方程个方程共计：共计：Ne 55 个方程个方程56（1）方程类型：方程类型：n物料平衡方程组：物料平衡方程组： 无反应无反应质量平衡（分子量平衡）质量平衡（分子量平衡） 有反应有反应原子数目平衡原子数目平衡n分子分率约束式：分子分率约束式：n设备约束式（描述流程结构）：设备参

43、数（设备约束式（描述流程结构）：设备参数（12个）个）5432154321,kkkkkkkkkkfk反应平衡常数反应平衡常数分割率分割率汽液平衡常数汽液平衡常数汽液平衡常数汽液平衡常数57氨合成系统数学模型氨合成系统数学模型5个方程个方程5个方程个方程5个方程个方程10个方程个方程10个方程个方程10个方程个方程10个方程个方程 521 227711,j xFxFxFjjj 521 33101022,jxFxFxFjjj xxx PKxFxFxFxFxFxFxFxFxFxFxFxF343412432454353444343434424333323434414333313 3232 22 )5

44、, 2 , 1( 885544 jxFxFxFjjj)5 , 2 , 1( 58 jkxxjjj 8910988910)4 , 2 , 1( FfFFFFjxxxjjj)10, 2 , 1( 151 ixjij)5 , 2 , 1( 776655 jxFxFxFjjj)5 , 2 , 1( 67 jkxxjjj混合器混合器1：混合器混合器2：反应器反应器3：分割器分割器5：分离器分离器4：分离器分离器6：分子分率：分子分率：方程数：方程数：Ne 5558（2）变量个数：）变量个数：变量总数：变量总数：Nv Ns （Nc1）NpNv 变量总数变量总数Nv 10 （51）12 72Nc 通过过程单

45、元的各边界组分数通过过程单元的各边界组分数Nc 5Ns 通过过程单元的流股数通过过程单元的流股数Ns 10Np 设备参数个数设备参数个数Np 12（Nc1） 组分数流股的流量变量组分数流股的流量变量 方程数：方程数：Ne 55； 变量数：变量数：Nv 72 设计变量设计变量 d 72 55 17 （个）（个） 可选设备参数可选设备参数 12 个个 可选进料物流变量：可选进料物流变量：F1，x11，x12，x14，x15为设计变量为设计变量593 化工过程模拟的基本方法化工过程模拟的基本方法化工过程系统的数学模型化工过程系统的数学模型 大型非线性方程组大型非线性方程组过程模拟过程模拟 求解求解

46、大型非线性方程组大型非线性方程组 描述过程系统的数学模型方程组的复杂性，决定了过程系统模拟描述过程系统的数学模型方程组的复杂性，决定了过程系统模拟计算难以用手工计算完成，利用计算机计算的解算方法可归纳为三类：计算难以用手工计算完成，利用计算机计算的解算方法可归纳为三类：n序贯模块法（序贯模块法（Sequential Modular Method）n面向方程法（面向方程法（Equation Oriented Method）n联立模块法（联立模块法（Simultaneously Modular Method）603.1 序贯模块法序贯模块法（Sequential modular approach）

47、n序贯模块法是通过序贯模块法是通过模块的依次序贯计算模块的依次序贯计算求解系统模型的一种求解系统模型的一种方法。方法。n系统的基本组成部分是模块（子程序），模块可以描述物性、系统的基本组成部分是模块（子程序），模块可以描述物性、单元操作以及流程其他功能，并编成通用的子程序。单元模单元操作以及流程其他功能，并编成通用的子程序。单元模块对同一类设备具有通用性。块对同一类设备具有通用性。n过程系统模型中还包括流股联结方程，即描述系统中各单元过程系统模型中还包括流股联结方程，即描述系统中各单元之间联结情况的方程。之间联结情况的方程。61单元模块：单元模块：3.1 序贯模块法序贯模块法62氨合成系统信息

48、流图氨合成系统信息流图n氨合成系统氨合成系统n反应温度：反应温度： 400500，压力：，压力：300 kg/cm2n催化反应催化反应N2 + 3H2 2NH3平衡时，氨的合成转化率为平衡时，氨的合成转化率为12%虚拟设备虚拟设备无关设备无关设备63子系统识别子系统识别带有循环的子系统带有循环的子系统n 对氨合成系统，识别出对氨合成系统，识别出2个带有循环的子系统。个带有循环的子系统。流线流线2、3、4、5、7和单元和单元、组成的循环子组成的循环子系统系统64子系统识别子系统识别带有循环的子系统带有循环的子系统n 对氨合成系统，识别出对氨合成系统，识别出2个带有循环的子系统。个带有循环的子系统

49、。流线流线3、4、8、10和和单元单元、组成的循环子系统组成的循环子系统65子系统切割子系统切割序贯求解序贯求解氨合成系统序贯求解流程图氨合成系统序贯求解流程图 66子系统切割子系统切割序贯求解序贯求解氨合成系统序贯求解流程图氨合成系统序贯求解流程图 67带有循环回路的不可分割子系统带有循环回路的不可分割子系统子系统识别子系统识别 各种方法各种方法A、B、C、D是系统内可以是系统内可以独立求解的最小的子系统独立求解的最小的子系统，即不可，即不可分割子系统，四个子系统的分割子系统，四个子系统的求解顺序求解顺序为为ABCD。采用序贯模块法进行系统模拟，首先必须通过系统分析，识别出采用序贯模块法进行

50、系统模拟，首先必须通过系统分析，识别出过程系统的过程系统的不可分割子系统不可分割子系统，及其序贯求解的顺序。，及其序贯求解的顺序。 68子系统识别子系统识别 1 基于信息流图的单元串搜索法基于信息流图的单元串搜索法 在信息流图上，任选一节点单元，按其任一输出流线方向搜索单元串，在信息流图上，任选一节点单元，按其任一输出流线方向搜索单元串，直到出现下面两种情况之一：直到出现下面两种情况之一： 沿该单元的任一输出流线往前搜索，前面再无单元节点，即将该单沿该单元的任一输出流线往前搜索，前面再无单元节点，即将该单元记录下来，并从流程中剔除；元记录下来，并从流程中剔除； 被搜索的单元串中的某一单元又重新