光学2(薄膜干涉)ppt课件.ppt

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1、 有关考试有关考试考试时间考试时间:12月月10日（星期四）日（星期四）14:00-15:40地点：地点：3415,3416（西）（西）考试内容：考试内容：14、15章占章占45%；17章占章占55%（带（带*章节不属于考试范围）章节不属于考试范围）日日常常生生活活中中的的一一些些现现象象12.312.3 分振幅干涉分振幅干涉n3d反射光线反射光线 2，3的光程差：的光程差：nd21、薄膜上、下表面反射光的干涉、薄膜上、下表面反射光的干涉：2ABCD反射光反射光2 2和和3 3有有“半波损失半波损失”吗吗？CDABn所以所以2，3的实际的实际光程差为：光程差为：反射光反射光2 2有有“半波损失

2、半波损失”，3 3没有没有！22nd1空气空气一、薄膜干涉一、薄膜干涉（分振幅法获取相干光）（分振幅法获取相干光）, 2 , 10212, 2 , 1 2222，）（kkkknd22nd考虑到考虑到“半波损失半波损失” 干涉明纹干涉明纹干涉暗纹干涉暗纹等厚干涉：等厚干涉：当入射光的波长一定时，厚度相同的地方干涉结果当入射光的波长一定时，厚度相同的地方干涉结果也相同，这种干涉称为也相同，这种干涉称为等厚干涉等厚干涉。 膜为何要薄？膜为何要薄？讨论：讨论： 光的相干长度所限。膜的薄、厚光的相干长度所限。膜的薄、厚是相对的，与光的单色性好坏有关。是相对的，与光的单色性好坏有关。规律：规律：若三种介质

3、的折射率分别为若三种介质的折射率分别为 并如图排列并如图排列321,nnn如果两束光线如果两束光线都没有都没有半波损失，或者半波损失，或者都有都有半波损失半波损失，或者或者其中一束有其中一束有偶数次偶数次半波损失，则半波损失，则光程差不附加光程差不附加2两束光线，经过不同光程后叠加，如果两束光线，经过不同光程后叠加，如果只有一束光线只有一束光线在传在传播过程中有半波损失，则播过程中有半波损失，则光程差应附加光程差应附加 ；2222dn否则否则必须考虑必须考虑“半波损失半波损失”，即，即dn223n1n2n13 2d反射光线反射光线 2，3的光程差的光程差不考虑不考虑“半波损失半波损失”，即，即

4、：时：或)(321321nnnnnn时：或)(321321nnnnnn说明：说明：反射光的干涉加强时，透反射光的干涉加强时，透射光的干涉减弱。射光的干涉减弱。2 2、薄膜中薄膜中透射光的干涉：透射光的干涉：dn123透射光线透射光线 2，3的光程差的光程差k2) 12(kndt2明纹明纹暗纹暗纹t与与 相差相差 ，即：，即：2ABCD空气空气2n1ne空气空气油污油污海水海水例例求求解解一油轮漏出的油一油轮漏出的油(n1 =1.20 )污染了某海域，在海水污染了某海域，在海水(n2 =1.30 )表面形成一层薄薄的油污。油层厚度为表面形成一层薄薄的油污。油层厚度为 e =460nm， (1)若

5、一飞行员从上向下观察，若一飞行员从上向下观察， 则油层呈则油层呈什么颜色什么颜色？(2)若某潜水员从水下向上观察，则油层呈若某潜水员从水下向上观察，则油层呈什么颜色什么颜色？(1)两反射光均有两反射光均有“半波损失半波损失”，则，则反射光干涉加强反射光干涉加强的条件为的条件为ken12nm3683，k飞行员看到油膜呈飞行员看到油膜呈绿色绿色 nm11041，knm5522，k将将n1 =1.20 ， e =460nm代入得代入得绿光绿光 红外区红外区紫外区紫外区231(2)透射光干涉加强（即透射光干涉加强（即反射光干涉减弱反射光干涉减弱）的条件为）的条件为2) 12(21ken潜水员潜水员看到

6、油膜呈看到油膜呈紫红色紫红色 kent221nm6 .4413，knm220811，knm73622，k将将n1 =1.20 ， e =460nm代入得代入得红光红光 红外红外紫光紫光或或nm4 .3154，k紫外紫外2n1ne空气空气油污油污海水海水132d00. 10n38. 11n, 2 , 1 , 02) 12(21kkdnnm10038. 1455041nd波长波长550nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机对黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2薄膜薄膜，已知氟化镁的折射率，已知氟

7、化镁的折射率n1=1.381.38，玻璃的折射率，玻璃的折射率n2=1.55。黄绿光反射干涉减弱的条件黄绿光反射干涉减弱的条件 MgF2薄膜薄膜的最小厚度的最小厚度 例例求求解解MgF2薄膜的最小厚度薄膜的最小厚度d。55. 12n231MgF2二、薄膜的等厚干涉二、薄膜的等厚干涉 一组平行光（即一组平行光（即入射角入射角i一定一定）投射到）投射到薄厚不均匀薄厚不均匀的薄膜上，的薄膜上，其光程差随着厚度其光程差随着厚度e而变化，厚度相同的区域，其光程差相同，而变化，厚度相同的区域，其光程差相同，因而这些区域就出现同一级的干涉条纹，故称为因而这些区域就出现同一级的干涉条纹，故称为等厚干涉等厚干涉

8、。 SSS1 1、劈尖干涉、劈尖干涉en22ne)3 , 2 , 1(kk明纹明纹2) 12(k暗纹暗纹棱边处棱边处（ e = 0）：2暗纹暗纹干涉条纹干涉条纹 （劈尖折射率为（劈尖折射率为n）为什么不考虑玻璃厚度对光程差的影响为什么不考虑玻璃厚度对光程差的影响 ？ 因为玻璃板的厚度因为玻璃板的厚度d为常数，入射角为常数，入射角i也等于常数，使得也等于常数，使得劈尖上、下两界面的反射光在玻璃中经历了同样的光程，所劈尖上、下两界面的反射光在玻璃中经历了同样的光程，所以可以将玻璃简化为一个几何面。以可以将玻璃简化为一个几何面。knek22) 1(221knek相邻明纹（或暗纹）处劈尖的厚度差：相邻

9、明纹（或暗纹）处劈尖的厚度差： neekk21ke1kelenl2sin（ ：条纹间距：条纹间距）l条纹特点：条纹特点：（2 2）透射光干涉条纹的明暗位置与反射光情形刚好）透射光干涉条纹的明暗位置与反射光情形刚好相反相反；（1 1）明暗相间平行于棱边的）明暗相间平行于棱边的直条纹直条纹；（3 3）相邻明（暗）纹厚度差是劈尖薄膜中的）相邻明（暗）纹厚度差是劈尖薄膜中的波长的一半波长的一半；（4 4）相邻条纹之间对应的劈尖厚度差或间距）相邻条纹之间对应的劈尖厚度差或间距l均与有无半均与有无半 波损失无关，波损失无关，半波损失仅影响何处呈明纹与暗纹半波损失仅影响何处呈明纹与暗纹。 （5 5） 越小，

10、越小，L L 越大，条纹越稀越大，条纹越稀； 越大，越大，L L 越小，越小， 条纹越密。当条纹越密。当 大到某一值，条纹密不可分，无干涉。大到某一值，条纹密不可分，无干涉。（6 6）当厚度变化时，干涉条纹会发生移动：薄膜增厚，条当厚度变化时，干涉条纹会发生移动：薄膜增厚，条 纹向棱边移动；反之，则远离棱边。纹向棱边移动；反之，则远离棱边。等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶d(2) 检测表面不平整度检测表面不平整度(1)可测量小角度、小位移、可测量小角度、小位移、微小直径微小直径、波长等波长等劈尖干涉的应用：劈尖干涉的应用： 条纹变密；条纹变密； 条纹变密条纹变密n例例求求解解在两块玻璃

11、片之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧，沿在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧，沿垂直于玻璃片表面的方向看去，看到相邻两条暗条纹间距垂直于玻璃片表面的方向看去，看到相邻两条暗条纹间距为为1.4mm已知玻璃片长为已知玻璃片长为17.9cm，纸厚为，纸厚为0.036mm。光波的光波的波长波长。dL2sinlLdsinnm1 .5632l两块玻璃之间为空气劈尖，其相邻两块玻璃之间为空气劈尖，其相邻两条暗条纹间距为两条暗条纹间距为 由于由于很小很小 例例求求解解为了测量一根细金属丝的直径为了测量一根细金属丝的直径d，按图办法形成空气劈尖，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读

12、数显微镜测出干涉用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出明条纹的间距，就可以算出d。已知。已知: :单色光波长为单色光波长为589.3 nm，金属丝与劈尖顶点的距离，金属丝与劈尖顶点的距离L=28.880 mm，第，第1 1条明条纹条明条纹到第到第3131条明条纹的距离为条明条纹的距离为4.295 mm。lLd22lLdmm17143.030295.4lmm05944.0mm103589.02117143.0880.2823lLd由题知由题知 直径直径 LdsindL金属丝直径金属丝直径 d利用等厚干涉可以测量微小的角度。下图为折射率利用等厚干涉可以测量微小的

13、角度。下图为折射率n=1.4的的劈尖形介质劈尖形介质,用用 =700nm的单色光垂直照射，测得两相邻明的单色光垂直照射，测得两相邻明条纹间距条纹间距l=0.25cm ln2nl2sinrad100 . 11025. 04 . 12107002sin429nl由于由于很小很小 例例求求解解劈尖劈尖角角 例例 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工 件表件表面存在的极小的加工纹路，面存在的极小的加工纹路， 在经过精密加工的工在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜

14、下观察到膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，干涉条纹，2bah ab hba hek-1ek如图所示，试根据干涉条纹如图所示，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得凸深度可用下式求得 ：2bah 解解: :如果工件表面是精确的平面如果工件表面是精确的平面, ,等厚干涉条纹应该是等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中

15、相似直角三角形可所示。由图中相似直角三角形可: : 所以所以: : 12kkahhbeeab hba hek-1ek2 2、牛顿环牛顿环 （1）牛顿环实验装置及光路）牛顿环实验装置及光路SLAMBT 22d2) 12( k（暗环）（暗环）k2（明环）（明环）dCABRrO22222)(ddRdRRrRdRr)2(2明环半径：明环半径：暗环半径：暗环半径：, 3 , 2 , 12) 12(kRkr, 2 , 1 , 0kkRrmRrrkmk22(2)(2)干涉条纹干涉条纹牛顿环干涉条纹是一系列牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间明暗相间的、的、内疏外密内疏外密的同心圆环。的同心圆环。 测透镜球面的半径

16、测透镜球面的半径R 已知已知 , , 测测 m、rk+m、rk，可得可得R 测波长测波长 已知已知R ，测出，测出m、rk+m、rk，可得可得 检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度 若接触良好若接触良好, ,中央为暗纹中央为暗纹 半波损失半波损失 样板样板待测待测透镜透镜条纹条纹 (3)(3)应用应用 透射透射图样图样与反射图样互补与反射图样互补用紫光观察牛顿环时用紫光观察牛顿环时, ,测得第测得第k级和级和k+5级暗环的半径级暗环的半径分别为分别为紫光的波长和级数紫光的波长和级数k。mm6,mm45kkrr所用透镜的曲率半径所用透镜的曲率半径m10R暗环的

17、半径暗环的半径kRrkRkrkRrkk)5(6422522nm400mm104101052052043R41041044422Rrkk例例求求解解205R(1)(1)牛顿环明环半径公式牛顿环明环半径公式例例求求解解在牛顿环实验中，透镜的在牛顿环实验中，透镜的曲率半径为曲率半径为5.0 m，直径为，直径为2.0 cm.(1)(1)用波长用波长5 893 的单色光垂直照射时，可看到多少条干的单色光垂直照射时，可看到多少条干涉条纹？涉条纹？(2)(2)若在空气层中充以折射率为若在空气层中充以折射率为n的液体，可看到的液体，可看到46条明条纹，求条明条纹，求液体的折射率液体的折射率(玻璃的折射率为玻璃

18、的折射率为1.50).2) 12(Rkr可见条纹级次越高，条纹半径越大，由上式得可见条纹级次越高，条纹半径越大，由上式得4 .342110893. 55)100 . 1 (217222Rrk可看到可看到34条明条纹条明条纹。(2)(2)若在空气层中充以液体，则明环半径为若在空气层中充以液体，则明环半径为nRkr2) 12(可见牛顿环中充以液体后，可见牛顿环中充以液体后，干涉条纹变密干涉条纹变密。33. 1)100 . 1 (210893. 55) 1462(2) 12(2272rRkn扩展光源扩展光源屏幕屏幕透镜透镜n 对于对于厚度均匀的薄膜厚度均匀的薄膜，扩展光源投射到薄膜上的光线的扩展光源

19、投射到薄膜上的光线的光程差，是随着光线的倾角（即入射角光程差，是随着光线的倾角（即入射角i）不同而变化的。）不同而变化的。倾倾角相同的光线都有相同的光程差角相同的光线都有相同的光程差 ，因而属于同一级别的干涉，因而属于同一级别的干涉条纹，这种干涉叫做条纹，这种干涉叫做等倾干涉等倾干涉。二、薄膜的等倾干涉二、薄膜的等倾干涉ii反射光反射光2 2 反射光反射光1 1S121n2neiABCDieiACDCeBCABsintan2sincosinne22122sin21 1、光程差的计算、光程差的计算 因因为为光程差光程差sinsin21ninDCnBCABn12DCnABn122cos22en1n

20、考虑半波损失考虑半波损失, ,实际光程差为：实际光程差为： 2sin222122inne, 2 , 10212, 2 , 1 22，）（kkkk明纹明纹暗纹暗纹i1foen1n1n2 n1面光源面光源Sr环Pi1 L2 fPO r环n1n1n2 n1A CDa2a1点光源点光源Si1i1i1i1B e2 2、点光源与面光源：、点光源与面光源： 点光源照射面光源照射入射角相同的光线分布在锥面上，对应同一级干涉条纹。入射角相同的光线分布在锥面上，对应同一级干涉条纹。 面光源上不同点而面光源上不同点而入射角相同入射角相同的入射光，都将汇聚在同一级干涉环的入射光，都将汇聚在同一级干涉环上上（非相干叠加

21、）（非相干叠加），因而面光源照明比点光源照明条纹，因而面光源照明比点光源照明条纹明暗对比更鲜明明暗对比更鲜明。（2 2）形状：）形状：一系列同心圆环；一系列同心圆环；（3 3）条纹级次分布：）条纹级次分布：（1 1）定域：）定域：条纹经会聚才能观察，条纹经会聚才能观察，定域为无穷远；定域为无穷远； 3 3、条纹特征：、条纹特征： rik靠近环心的条纹干涉级别高；靠近环心的条纹干涉级别高；（4 4）条纹间距：）条纹间距：入射角增加时，条纹间距减小，入射角增加时，条纹间距减小，内疏外密内疏外密；（5 5）观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹可见度的矛盾观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹可见度的矛盾 !

22、! （6 6）反射光和透射光的干涉图样互补。反射光和透射光的干涉图样互补。增透膜增透膜: : 能减少反射光强度而能减少反射光强度而增加透射光强度增加透射光强度的薄膜。的薄膜。4 4、等倾干涉的应用、等倾干涉的应用：增反膜增反膜: : 能能增加反射光强度增加反射光强度而减少透射光强度的薄膜。而减少透射光强度的薄膜。多层高反射膜多层高反射膜HLZnSMgF2HLZnSMgF2 在玻璃上交替镀上光在玻璃上交替镀上光学厚度均为学厚度均为 /4的高折射的高折射率率ZnS膜和低折射率的膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反膜，形成多层高反射膜。射膜。 美国物理学家，主要从事光学研究，有美国物理学家，主要从

23、事光学研究，有生之年一直是光速测定的国际中心人物。生之年一直是光速测定的国际中心人物。(1)1879年他用自己改进了的傅科方法，获年他用自己改进了的傅科方法，获 得得光速光速值为值为299 91050km/s； (2)1887年的年的迈克耳孙迈克耳孙莫雷实验莫雷实验，否定了以，否定了以 太的存在，它动摇了经典物理学的基础；太的存在，它动摇了经典物理学的基础； (3)1893年年首倡用首倡用光波波长作为长度基准光波波长作为长度基准；(4)19201920年第一次测量了年第一次测量了恒星的尺寸恒星的尺寸（恒星参宿四（恒星参宿四 ）；(5)1907年获年获诺贝尔物理学奖金诺贝尔物理学奖金。 A.A.

24、 Michelson (1852-1931)四、四、 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪PSM2M1G1G2LM21 1. 干涉仪结构干涉仪结构1M2M1G2GPLS22112Md2. 工作原理工作原理光束光束 1 和和 2 发生干涉，光程差：发生干涉，光程差：d2( (无半波损失无半波损失) ), 2 , 12kkd, 2 , 102122，）（kkd加强加强减弱减弱 距离距离 d 每变化每变化半个波长半个波长，则干涉条纹移过，则干涉条纹移过1条条;若若M1平移平移 d 时，干涉条纹移过时，干涉条纹移过 n条，即条，即2nd装置优点：装置优点：设计精巧，两束相干光完全分开，可以方便设计精巧，两束相

25、干光完全分开，可以方便 的改变任一光路的光程。的改变任一光路的光程。(2) 若若M1、M2有小夹角有小夹角当当M1和和M2不平行，不平行，且光平行入射且光平行入射, 此时为此时为等厚条纹等厚条纹(1) 若若M 1、M2平行平行等倾条纹等倾条纹3. 干涉图像分析干涉图像分析虽然都是环状干涉条纹，但迈克尔逊干涉图样中干涉级数虽然都是环状干涉条纹，但迈克尔逊干涉图样中干涉级数越高半径越小，而牛顿环干涉级数越大半径越大越高半径越小，而牛顿环干涉级数越大半径越大。牛顿环牛顿环迈克尔逊干涉图样迈克尔逊干涉图样(3)(3)与牛顿环的比较与牛顿环的比较(5) (5) 应用应用1、微小位移测量微小位移测量（误差

26、不超过（误差不超过 / 2）3、测介质的折射率测介质的折射率2、测波长测波长2kdNd2用氦氖激光用氦氖激光( (632.8nm) )作光源作光源, ,迈克耳逊干涉仪中的迈克耳逊干涉仪中的M1反射反射镜移动了一段距离镜移动了一段距离, ,数得干涉条纹移动了数得干涉条纹移动了792条条mm2506. 01028 .63279226nd例例求求解解M1移动的距离。移动的距离。若已知光源的波长，利用此方法可以若已知光源的波长，利用此方法可以精密测定长度精密测定长度；若已；若已知长度，则可以知长度，则可以测定光源的波长。测定光源的波长。空气的折射率空气的折射率n 。 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入

27、在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入l=10.0cm 长的玻璃管，长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个储有压强为其中一个抽成真空，另一个储有压强为1.013105Pa的空气，的空气，用以测定空气的折射率用以测定空气的折射率n 。设所用光波波长为。设所用光波波长为546nm，实验时，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到1.013105Pa 。在此过程中，观察到在此过程中，观察到107.2条干涉条纹的移动条干涉条纹的移动例例求求解解 设玻璃管充入空气前，两相干光之间的光程差为设玻璃管充入空气前，两相干光之间的光程差为 1 ，充，充入空气后两相干光的光程差为入空气后两相干光的光程差为2 ，根据题意，有，根据题意，有 ln) 1(221因为干涉条纹每移动因为干涉条纹每移动1条，应对于光程变化条，应对于光程变化1个波长个波长，所以，所以2 .107) 1(2ln故空气的折射率为故空气的折射率为00029. 122 .1071ln作业：作业：习题册第18单元：选择题4，5，6 填空题3,4,5,6,7 计算题1，2下周三交，作为平时成绩考核！