两角和与差的正切公式成熟版ppt课件.ppt

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1、 授课人：授课人： 王王 卫卫 )cos()cos()sin()sin(sincoscossinsincoscossinsinsincoscossinsincoscos一一. 两角和与差的正弦、余弦公式：两角和与差的正弦、余弦公式：二二. 同角三角函数间的商数关系同角三角函数间的商数关系：cossintan1.1.理解并会推导理解并会推导两角和（或差）的正切公式；两角和（或差）的正切公式；2.2.熟记熟记两角和（或差）的正切公式并能运用该两角和（或差）的正切公式并能运用该公式解决化简、求值、证明等问题公式解决化简、求值、证明等问题。学习目标 探索新知一探索新知一 怎样用怎样用 sin cos+

2、cos sinsin cos+cos sincos cos-sin sincos cos-sin sins si in n( (+ +) )c co os s( (+ +) )coscos0当时，coscos分子分母同时除以tan()tan+tantan+tantan(+)=tan(+)=1-tan tan1-tan tan() 记：+ +T T?)tan(tantan表示出和coscossinsincoscoscoscoscoscossincoscoscoscossin 探索新知二探索新知二 ()记- -T Ttan-tantan-tantan(-)=tan(-)=1+tan tan1+ta

3、n tan?)tan(tantan表示出和怎样用请动手试试归纳对比归纳对比tantantan1tantantantantan1tantan两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式1、必须在定义域范围内使用上述公式。2、注意公式的结构，尤其是符号。注意：,2k即：,2 k)(2Zkk类型一公式的正用例例1：已知， ， ， ， 。2tan9003tan900tan 求 及 的值。)tan(3tan, 2tan解7132132tantan1tantantan132132tantan1tantan)tan(例例1 1变式：变式： , 1)tan(1知证明：由例,900 ,900又由题意知,180013

4、5学生讨论学生讨论135.900 ,900 , 3tan, 2tan求证：已知规律总结：规律总结：给值求角问题的一般步骤：给值求角问题的一般步骤：1.求出所要求的角的某一个三角函数值；2.根据已知角的范围确定所要求的角的范围；3.结合诱导公式确定出所求的角。 课堂检测一课堂检测一18090,900 , 2tan,31tan已知的值；）求（)tan(1的值；及）求（ )tan(2类型二公式的逆用及变形应用tan15-1tan1511）（：求下列各式的值：例 215tan45tan115tan45tan解：原式)1545tan(60tan328tan17tan28tan17tan)2( tan17

5、tan28tan(1728)(1tan17tan28)解： tan(1728) ，28tan17tan128tan17tantan(1728)(1tan17tan28)+tan17tan28tan45(1tan17tan28)+tan17tan281(1tan17tan28)+tan17tan281tan17tan28+tan17tan281所以，原式可化为 规律总结规律总结 2.2.注意两角和与差的正切公式的变形式注意两角和与差的正切公式的变形式 1.1.注意特殊值与角的正切间的转化注意特殊值与角的正切间的转化： 间的转化。与与与如60tan3,45tan1 ,30tan33)tantan1

6、)(tan(tantan)tantan1)(tan(tantan 课堂检测二课堂检测二;15tan115tan1)1(20tan50tan3320tan50tan)2(sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(tantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan(替换以-替换以-相除相除小小 结结1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系：两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系： 2. 2.在应用两角和与差的正切公式解题时要注意做到在应用两角和与差的正切公式解题时要注意做到“三会三会” 即即: :会会正用、会逆用、会变形应用正用、会逆用、会变形应用. .课后作业课后作业一一.必做题：必做题： 1.化简:2.求值: 二二.选做题选做题 tan)tan(1tan)tan()1()tantan1)(tan()3()tan(tan1)tan(tan)2(的值。求）已知（得值。求）已知（tantan,4)tan(,2tantan2)2tan(,52)tan(,21tan1的值。，求已知)tan()23,(,43cos),2(,32sin