第3章-刚体力学基础ppt课件.ppt

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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物刚体运动随处可见刚体运动随处可见, ,摩天轮是一种具有水平转轴摩天轮是一种具有水平转轴、能在铅垂平面内回、能在铅垂平面内回转的装置。轮盘和座舱的运动各有什么样的特点转的装置。轮盘和座舱的运动各有什么样的特点? ?如何描述如何描述? ?第第3章章 刚体力学基础刚体力学基础“伦敦眼伦敦眼”（高（高135米）米） 坐落在伦敦泰晤士河畔，是伦敦的地标性建筑。坐落在伦敦泰晤士河畔，是伦敦的地标性建筑。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的

2、世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一一. 刚体刚体特殊的质点系，特殊的质点系， 理想化模型理想化模型形状形状和和体积体积不变化不变化二二. 自由度自由度确定物体的位置所需要的独立坐标数确定物体的位置所需要的独立坐标数 物体的自由度数物体的自由度数sOi = 1xyzO( x , y , z )i = 3i = 2xyzOi = 3+2+1= 6 当刚体的运动受到某些限制当刚体的运动受到某些限制 自由度减少自由度减少3.1 刚体运动概述刚体运动概述我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：

3、表里边有一个活的生物三三. 刚体的平动刚体的平动刚体运动时，若在刚体内所作的刚体运动时，若在刚体内所作的任一条直线任一条直线都始终保持和自都始终保持和自身平行身平行 刚体平动刚体平动ABABA B 平动的特点平动的特点: :刚体中各质点的运动情况相同刚体中各质点的运动情况相同. .BArrBABArrBAvvBAaa结论：结论： 刚体的平动可归结为质点运动刚体的平动可归结为质点运动.O我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一大型回转类一大型回转类“观览圆盘观览圆盘”如图所示。圆盘的半径如图所示。圆

4、盘的半径R=25 m，供人乘坐的吊箱高度供人乘坐的吊箱高度L=2 m。若大圆盘绕水平轴均速转动，。若大圆盘绕水平轴均速转动，转速为转速为0.1 r/min。 例例300601022T)cos(0tRxxBALtRLyyBA)sin(0222)(RLyxAA解解求求 吊箱底部吊箱底部A点的轨迹及点的轨迹及A点的速度和加速度的大小。点的速度和加速度的大小。吊箱平动吊箱平动我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3002522RAyAxAvvvsm 260/.)cos(dd02tRtaAxAxv23222

5、22sm 107230025/.RaaaAyAxA)sin(dd02tRtaAyAyv)sin(dd0tRtxAAxv)cos(dd0tRtyAAyv)cos(0tRxxBALtRLyyBA)sin(0讨论：讨论：.我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.2 刚体定轴转动的运动学规律刚体定轴转动的运动学规律主要内容：主要内容：1. 描述刚体定轴转动的物理量描述刚体定轴转动的物理量2. 定轴转动刚体上一点的速度和加速度与角量的关系定轴转动刚体上一点的速度和加速度与角量的关系3. 刚体定轴转动运动学

6、的两类问题刚体定轴转动运动学的两类问题我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物)(tf角坐标角坐标一一. 描述描述 刚体绕定轴转动的角量刚体绕定轴转动的角量刚体的刚体的平动平动和和绕定轴转动绕定轴转动是刚体的是刚体的两种最简单最基本运动两种最简单最基本运动刚体内各点都绕同一直线刚体内各点都绕同一直线( (转轴转轴) )作作圆周圆周运动运动_刚体转动刚体转动转轴固定不动转轴固定不动 定轴转动定轴转动( (运动学方程运动学方程) )l 刚体定轴转动刚体定轴转动)(tPxOz角速度角速度)( ddtft)

7、( dddd22tftt角加速度角加速度3.2 刚体定轴转动的运动学规律刚体定轴转动的运动学规律我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 二二. 定轴转动刚体上各点的速度和加速度定轴转动刚体上各点的速度和加速度 rv2ran rtaddvP,刚体刚体 参考方向参考方向zOr基点基点O O任意点都绕同一轴作圆周运动任意点都绕同一轴作圆周运动, 且且 ， 都相同都相同rv我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生

8、物kt ddkravnartrddv 速度与角速度的矢量关系式速度与角速度的矢量关系式trrttrtaddddd)d(ddv加速度与角加速度的矢量关系式加速度与角加速度的矢量关系式vr定轴定轴P,刚体刚体 参考方向参考方向zOr基点基点O rv我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物t dd22ddddtttt00dtt00dt020021tt02022我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电动机转子作

9、定轴转动，开始时它的角速度电动机转子作定轴转动，开始时它的角速度 0 = 0，经，经150s其转速达到其转速达到12000r/min，已知转子的角加速度，已知转子的角加速度 与时间与时间t的平的平方成正比。方成正比。设设 2kt （k为比例常量）为比例常量） 2ddktt分离变量并积分：分离变量并积分：dtktt020d在这段时间内，转子转过的圈数。在这段时间内，转子转过的圈数。例例解解求求331kt当当t =150s，转子的角速度为，转子的角速度为1 -srad40060120002有有33tk4-33srad101504003331031t tt d1031331500rad105 .16

10、8722Nr102682105 .168722我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物力力改变刚体的转动状态改变刚体的转动状态 刚体获得角加速度刚体获得角加速度 力力 F 对对z 轴的力矩轴的力矩( (力在垂直于轴的平面内力在垂直于轴的平面内) )sin)(FrFMz质点获得加速度质点获得加速度改变质点的运动状态改变质点的运动状态rF/FnFFhFAz hFrFhFrFFMzsin)(rF 力力 F 对对z 轴的力矩轴的力矩( (力不在垂直于轴的平面内力不在垂直于轴的平面内) )F力矩取决于力的大小

11、、方力矩取决于力的大小、方向和作用点向和作用点在刚体的定轴转动中，力矩只在刚体的定轴转动中，力矩只有两个指向有两个指向（r F右手螺旋右手螺旋）FrMZ3.3 刚体绕定轴转动定律刚体绕定轴转动定律FrMZ结论：结论：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(1)(1) 力对点力对点的的力矩力矩O .FrMO 力对轴力对轴的的力矩力矩FrMZ(2)(2)力力对任意点的力矩，在对任意点的力矩，在通过该点通过该点的的任一轴上的任一轴上的投影投影，等于，等于该力该力对该轴对该轴 的力矩的力矩讨论讨论FroM

12、rF/FnFFhF Az oMz我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物iiiiamFF内itiititamFF内iirm2iiiitiitrmrFrF内iiiiiitiiitrmrFrF2内iriFziF内itFt iF内iPim0iiitrF内iiiiiitrmrF2iiitrFMiiirm)(2iiirmJ2JM 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物JM amFJM 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和

13、恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物JM iiirmJ2mrJd2JLlrd2u计算转动惯量的基本公式计算转动惯量的基本公式rLmSSrd2SmVVrd2VmiiirmJ2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物JM 3.3 刚体绕定轴转动定律刚体绕定轴转动定律iiitrFMiiirmJ2rmrJd2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活

14、的生物 x x在细杆上在细杆上x 处取线元处取线元dxxmddxlmd(1) 取如图所示的坐标取如图所示的坐标细杆对过中点的垂直转轴的转动惯量为细杆对过中点的垂直转轴的转动惯量为2/2/2dllxxJ2121ml试求质量为试求质量为m，长为，长为l 的均质细杆对如下给定轴的转动惯量。的均质细杆对如下给定轴的转动惯量。(1) 转轴垂直于杆并通过杆的中点；转轴垂直于杆并通过杆的中点；(2) 转轴垂直于杆并通过杆的一端。转轴垂直于杆并通过杆的一端。解解OOxxdx(2) 以细杆的一端以细杆的一端 为坐标原点，取如图所示的坐标为坐标原点，取如图所示的坐标例例线元的质量为线元的质量为lxxJ02d则此时

15、的转动惯量为：则此时的转动惯量为： 33l231mlOmrJd2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物圆环上各线质量元圆环上各线质量元dm到转轴的距到转轴的距离均为离均为R，所以有，所以有试求一质量为试求一质量为m，半径为，半径为R的均质细圆环对通过其中心且垂的均质细圆环对通过其中心且垂直于环面的转轴的转动惯量。直于环面的转轴的转动惯量。在圆环上任取质量元在圆环上任取质量元dm，则，则解解例例 mdROmmRJd22mRmrJd2质量不均匀细圆环？质量不均匀细圆环？我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖

16、的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物任取一半径为任取一半径为r，宽度，宽度dr的圆环。的圆环。看成是许多半径不同的同心圆环的集合：看成是许多半径不同的同心圆环的集合：rrmd2d试求半径为试求半径为R ，质量为，质量为m的均质薄圆盘，对过盘心且垂直于的均质薄圆盘，对过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量。盘面的轴的转动惯量。 ROrdr解解例例圆环的质量为圆环的质量为: :2Rm圆环的转动惯量为圆环的转动惯量为mrJdd2rrrd22rr d23则整个圆盘的转动惯量为则整个圆盘的转动惯量为JJdRrr03d224221412mRRR

17、m质量分布对转动惯量的影响？质量分布对转动惯量的影响？iiirmJ2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物cbaJJJJacbiiirmJ2 x xOOxxdx221mRJ 2mRJ 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物ROmzLCMz(1) 平行轴定理平行轴定理 zJzJL: :刚体绕任意轴的转动惯量刚体绕任意轴的转动惯量: :刚体绕通过质心的轴刚体绕通过质心的轴: :两轴间垂直距离两轴间垂直距离

18、2MLJJz z我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物平行轴定理证明：平行轴定理证明：CzMzJz zJroriLioirrr mioioiirrrrr2222LxLrii222x)2(222LxLrmrmiiiiiiiczMLxMLJ222MLJJz zOMxmxiicoiirrrir我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例 均匀圆盘的转动惯量均匀圆盘的转动惯量ROm221mRJZ求求?ZJ解解2

19、223mRmRJJZZ例例 均匀薄圆盘的转动惯量均匀薄圆盘的转动惯量221mRJz yx z 圆盘圆盘 R C m求求?xJ?yJz zl ( (薄板薄板) )垂直轴定理垂直轴定理yxzJJJx,y轴在薄板内；轴在薄板内；z 轴垂直轴垂直薄板。薄板。zxyyxzJJJyxJJ 241mRJJyx解解刚体刚体（质量为（质量为m）转轴位置转轴位置转动惯量转动惯量细棒细棒（棒长为（棒长为l）通过中心与棒垂直通过中心与棒垂直通过端点与棒垂直通过端点与棒垂直细圆环细圆环（半径为（半径为R）通过中心与环面垂直通过中心与环面垂直直径直径薄圆盘薄圆盘（半径为（半径为R）通过中心与盘面垂直通过中心与盘面垂直直径

20、直径空心圆柱空心圆柱（内外半径为（内外半径为R1和和R2）对称轴对称轴球壳球壳（半径为（半径为R）中心轴中心轴球体球体（半径为（半径为R）中心轴中心轴2121mlJC231mlJD221mRJJyx2mRJC221mRJC241mRJJyx)(222121RRmJC232mRJC252mRJC我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物JM FOr(1) 飞轮的角加速度飞轮的角加速度(2) 如以重量如以重量P =98 N的物体挂在绳的物体挂在绳端，试计算飞轮的角加速端，试计算飞轮的角加速解解 (1)JF

21、r 2rad/s 239502098.JFrmaTmg(2)JTr ra 两者区别两者区别mgT例例求求一轻绳绕在半径一轻绳绕在半径 r =20 cm 的飞轮边缘，在绳端施以的飞轮边缘，在绳端施以F=98 N 的拉力，飞轮的转动惯量的拉力，飞轮的转动惯量 J=0.5 kgm2，飞轮与转轴间的摩擦，飞轮与转轴间的摩擦不计，绳与滑轮间无相对滑动不计，绳与滑轮间无相对滑动，(见图见图)2mrJmgr22rad/s 8212010502098.T2mrTrmgr我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1TF

22、2TFrFMT11rFMT 22例例解解2aCAB1aNFkFgm11TFAgm22TFBgm3NCF2TF1TFC求求rFrFMTT12J2321rmJ 111amFFkT01gmFNNkkFF1111amgmFkT我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 2222amFgmT21aa ar11TTFF22 ,TTFF2aCAB1aNFkFgm11TFAgm22TFBgm3NCF2TF1TFCJrFrFTT121111amgmFkTmarrFrFTT212amgmFkT111amFgmT222gm

23、mmmmak232112gmmmmmmFkkT132132122) 1(gmmmmmmFkT232131222) 1( ,?3m我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 例例解解求求lOgm2NFgm121MMMsinsin221glmlgm21JJJ222131lmlm我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物)31(2221lmlmlmmgmm)3(2sin)2(32121sinsin221glmlgm

24、t ddt dddddd221210d)3(2sin)2( 3dlmmgmmlmmgmm)3(cos)2(32121lmmgmm)3(2sin)2(32121 lOgm2NFgm1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物匀质圆盘以匀质圆盘以 0 0 在水平桌面上转动在水平桌面上转动, ,受摩擦力而静止受摩擦力而静止, ,滑动摩擦系数为滑动摩擦系数为 . .解解rrsmd2ddmgrfrMdddRMM0d例例求求 到圆盘静止所需到圆盘静止所需时间时间取一质元取一质元摩擦力矩摩擦力矩RmgRrrgR32

25、d202tJMddtmRmgRdd21322d43d000gRttgRt430由转动定律由转动定律Rg34tRgt340tRg340我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例 一个刚体系统，如图所示，一个刚体系统，如图所示，已知，转动惯量已知，转动惯量231mlJ ，现有一水平力，现有一水平力 F 作用于距轴为作用于距轴为 l 处处求求 轴对棒的作用力（也称轴反力）。轴对棒的作用力（也称轴反力）。解解 设轴对棒的作用力为设轴对棒的作用力为 NyxNN ,JFl 由质心运由质心运动定理动定理2lmm

26、aNFcxx022lmmamgNcyy) 123(2llFFJFlmlNxmgNyl l320 xN打击中心打击中心质心运动定理与转动定律联用质心运动定理与转动定律联用xNyNOCmg lF质点系质点系由转动定律由转动定律我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物)23() 123(lllFllFNxxNyNOFl l32我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.4 刚体绕定轴转动的功能关系刚体绕定轴转动

27、的功能关系主要内容：主要内容：1. 刚体绕定轴转动的转动动能刚体绕定轴转动的转动动能2. 力矩的功力矩的功3. 刚体绕定轴转动的动能定理刚体绕定轴转动的动能定理4. 刚体的重力势能刚体的重力势能5. 含有刚体的力学系统的机械能守恒定律含有刚体的力学系统的机械能守恒定律我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物221iikimEv2221iirmiiikrmE2221iiirm222zirOimiP221JEk 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉

28、快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物OrF rrdd 功的定义功的定义sFAdcosddrFdrF力矩作功的力矩作功的微分形式微分形式对一有限过程对一有限过程21dMA若若 M = C)(12 MA( ( 积分形式积分形式 ）dM力的累积过程力的累积过程力矩的空间累积效应力矩的空间累积效应P(力矩的功就是力的功力矩的功就是力的功) 讨论讨论(1) 合力矩的功合力矩的功 iiiiiiAMMMA212121d)d(d(2) 内力矩作功之和为零。内力矩作功之和为零。tAPddtMddM我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测

29、没有错：表里边有一个活的生物ddMA dddtJ 合力矩功的效果合力矩功的效果dJ221ddJA21dMA21221dJ21222121JJA我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物iipigzmEiipgzmEiizmgmzmmgii)(CmgzCpmghE xyzOCzCizimP恒量pkEEECmghJE221我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例 一根长为一根长为 l ，质量为，质量为 m

30、的均匀细直棒，可绕轴的均匀细直棒，可绕轴 O 在竖直平在竖直平 面内转动，初始时它在水平位置面内转动，初始时它在水平位置解解cos21mglM 00dcos2dmglMA由动能定理由动能定理0212J0sin2lmglgsin32231mlJ 21)sin3(/lg求求 它由此下摆它由此下摆 角时的角时的 此题也可用机械能守恒定律方便求解此题也可用机械能守恒定律方便求解OlmCxmg我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例 一根长为一根长为 l ，质量为，质量为 m 的均匀细直棒，可绕的均匀细直

31、棒，可绕 水平光滑轴水平光滑轴O 在在 竖直平面内转动，初始时它在水平位置竖直平面内转动，初始时它在水平位置.求求 它由此下摆它由此下摆 角时的角时的 系统机械能守恒系统机械能守恒（棒、地球）。（棒、地球）。0sin2212lmgJ lOmgmC重力势能零点：重力势能零点：取细杆的水平位置取细杆的水平位置. .则有则有由此解得由此解得sin3lg解解我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物图示装置可用来测量物体的转动惯量。待测物体图示装置可用来测量物体的转动惯量。待测物体A装在转装在转动架上，转轴动

32、架上，转轴Z上装一半径为上装一半径为r 的轻鼓轮，绳的一端缠绕的轻鼓轮，绳的一端缠绕在鼓轮上，另一端绕过定滑轮悬挂一质量为在鼓轮上，另一端绕过定滑轮悬挂一质量为 m 的重物。的重物。重物下落时，由绳带动被测物体重物下落时，由绳带动被测物体 A 绕绕 Z 轴转动。今测得轴转动。今测得重物由静止下落一段距离重物由静止下落一段距离 h，所用时间为，所用时间为t，例例解解 01kE22222/J/mEZkv)2()(222r/JmrZv分析（机械能）：分析（机械能）： mghEEEPPp12求求 物体物体A对对Z 轴的转动惯量轴的转动惯量Jz。设绳子。设绳子不可伸缩，绳子、各滑轮的质量及不可伸缩，绳子

33、、各滑轮的质量及轮轴处的摩擦力矩忽略不计。轮轴处的摩擦力矩忽略不计。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物)(2222ZJmrrmghv)(21dd2dd22ZJmrrtthmgvvatthdd ddvv，ZJmrmgra22机械能守恒机械能守恒常量) 12(22hgtmrJZ22222121tJmrmgrathZ若滑轮质量不可忽略，怎样？若滑轮质量不可忽略，怎样？我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生

34、物 例例解解求求mkrOxk2TFmx1TF2NFgmrO2TF1TF2NFgm0我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 0sin212121222mgxkxJmvmkrOxr/v0sin21)(2121222mgxkxrJmvv22/sin2rJmkxmgxv26 . 21 . 3xxv我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物26 . 21 . 3xxv12sm7 . 06 . 21 . 3xxv06 . 21 . 32xxv mkrOxm2 . 1maxx06 . 21 . 322 . 51 . 3dd2xxxxv1maxsm96. 0vsinmgkx m6 . 0/sinkmgx