一次函数之面积问题ppt课件.ppt

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1、一次函数交点及面积问题一次函数交点及面积问题 1.(黄石中考黄石中考)将函数将函数y=-2x的图像的图像l1向上平移向上平移4个单个单位得直线位得直线l2,(1)求直线求直线l2与坐标轴的交点坐标与坐标轴的交点坐标.(2)求求直线直线l2与坐标轴围成的三角形面积与坐标轴围成的三角形面积.2.直线经过（直线经过（1,2）、（）、（-3,4）两点，求直）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。线与坐标轴围成的图形的面积。解：设直线的解析式为解：设直线的解析式为y=kx+b根据题意得：根据题意得： k+b=2-3k+b=4解方程组得：解方程组得：k=-b=1252所以直线解析式为所以直线解析式为y=-

2、 x+1252直线与直线与x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（5，0 ）直线与直线与y轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（0， ） 5225252直线围成的三角形的面积为直线围成的三角形的面积为 5 = 12 3.一次函数一次函数y=kx+4的图像为两坐标轴围成的三角的图像为两坐标轴围成的三角形的面积是形的面积是24,求求k. 4.一次函数一次函数y=3x+b的图像为两坐标轴围成的三角的图像为两坐标轴围成的三角形的面积是形的面积是24,求求b.5.已知直线已知直线y=2x+3与与x轴交于点轴交于点A,与与y轴交于点轴交于点B, (1)求求A,B的坐标的坐标. (2)过点过点B作直线作直线BP与与x轴

3、交于点轴交于点P,且使且使OP=2OA,求求ABP的面积的面积例1、 y=0.5x+2.5 y=-x+1解：解：X=-1y=2解方程组得：解方程组得：点点p的坐标为（的坐标为（-1,2）（2）点）点A的坐标为（的坐标为（-5,0）OA= -5 =5点点B的坐标为（的坐标为（1,0）OB= 1 =1三角形三角形ABP的高为点的高为点P的纵坐标的绝对值的纵坐标的绝对值 2 =2SABP= (5+1) 2=6126.在同一直角坐标系中画出直线在同一直角坐标系中画出直线y=x+3与与y=-x+1的图像的图像.(1)求出两条直线与求出两条直线与x轴的两个交点轴的两个交点A,B间的距离间的距离.(2)求两

4、条直线的交点求两条直线的交点C的坐标的坐标.(3)求求ABC的面积的面积. xy A B C 7.已知，直线已知，直线y=2x+3与直线与直线y=-2x-1.（1）求两直线交点）求两直线交点C的坐标的坐标;（2）求）求ABC的面积的面积.（3）在直线）在直线BC上能否找到点上能否找到点P,使得使得SAPC=6， 若能，请求出点若能，请求出点P的坐标，的坐标， 若不能请说明理由。若不能请说明理由。例2、已知直线已知直线y=ax+ y=ax+ 分别与分别与x x轴和轴和y y轴交于轴交于B B、C C两点，直线两点，直线y=- x+by=- x+b与与x x轴交于点轴交于点A A，并且两，并且两直

5、线交点直线交点P P为（为（2 2，2 2）（1 1）求两直线解析式；）求两直线解析式；（2 2）求三角形）求三角形ABPABP的面积的面积. .2323xyOABP(2,2)C2233yx21033yx 8.已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点于点A（3,4），且），且OA= 0.5 OB（1）求两个函数的解析式；）求两个函数的解析式；（2）求）求AOB的面积；的面积；例3、如图，一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于 点B（0，-4），且AO=AB，AOB的面积为6， 求两函数解析式。xyOAB(0,-

6、4)C23(-3,-2)在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，A（3，4），），B（4，1），），求求ABO的面积的面积 例4、9.如图，已知点如图，已知点A（2，4），），B（-2，2），），C（4，0），求），求ABC的面积。的面积。10.如图,直线y=x+n(n0)交x轴于A,交y轴于Q,直线y=-2x+m(mn)交x轴于B,交AQ于点P.(1)用m,n表示A,B,P的坐标.(2)若AB=2,四边形PQOB的面积为5/6,求点P的坐标.11.如图,直线y=2x+2与坐标轴交于A,B点.(1)求出A,B的坐标.(2) 直线y=kx(k0)交直线y=2x+2于点P,把ABC分成两部分, 若AOP与 BOP的面积之比为1:2,求k值和P的坐标.若AOP与 BOP的面积相等,求k值和P的坐标(3)若点C为直线y=kx(k0)上一点,是否存在这样的k值,使得AOC与 BOC的面积之比为1:2?若存在,求k值.若不存在,说明理由.