组合导学案--高二下学期数学人教Ａ版（2019）选择性必修第三册.docx

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1、6.2.3 组合导学案教学目标：理解并掌握组合的定义；教学重（难）点：正确区分排列与组合；一、概念引入问题1：（1）从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，有多少种不同的选法？ （2）从甲、乙、丙3名同学中选出2名同学参加一项活动，其中一名同学参加上午的活动，另一名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？二、导入概念问题2：把问题1（2）归纳为“从3个不同的元素中任意取出2个，并按一定的顺序排成一列，共有多少种排列方法？”类似的，应该如何表述问题1（1）呢？组合的定义：一般地，从n个不同的元素中取出m（mn）个元素作为一组，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个组合三、应用举例例1 为了

2、打赢疫情防控阻击战，某医院呼吸科要从3名男医生和2名女医生中派3人，参加疫情防控工作，判断下面的问题是排列问题还是组合问题？（1）从中选择3人，有多少种选择方法？（2）从中选择3人，到A，B,C,三地参加疫情防控工作，有多少种不同的选法？变式1 下列问题中属于组合问题的有（ ） (1)从4名志愿者选出2名分别参加导游和翻译的工作，有多少种选法？（2）从4名志愿者选出2名参加导游的工作，有多少种选法？（3）从0,1,2,3，4这5个数字中选取3个不同的数字，组成一个3位数，这样的3位数有多少？（4）从全班同学选出3名同学出席学校运动会开幕式，有多少种选法？（5）从班上50名同学选出4名参加辩论赛

3、，有多少种选法？四、随堂小练1. 平面内有A，B，C，D共四个点（1）以其中2个点为端点的有向线段共有多少条？（2）以其中2个点为端点的线段共有多少条？2. 已知平面内A，B，C，D这4个点中任何3个点不共线，写出以任意3个点为顶点的所有三角形。3. 现有1,3,7,13这4个数。（1）从这4个数中任取2个数相加，可以得到多少个不相等的和？（2）从这4个数中任取2个数相减，可以得到多少个不相等的差？答：例1（1）与顺序无关，是组合问题；（2）与顺序有关，是排列问题。变式1 （2），（4），（5） 例2 随堂小练 1、（1）12条；（2）6条；2、ABC，ABD，ACD，BCD3、（1）6；（2）10学科网（北京）股份有限公司