4.4.1对数函数的概念同步测试--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、4.4.1对数函数的概念同步测试一、单选题1下列函数是对数函数的是（）Ayln xByln(x1)CylogxeDylogxx2对数函数的图像过点M(125，3)，则此对数函数的解析式为（）Aylog5xByCyDylog3x3设函数，则（）A0B2C1D4已知函数，若图象过点，则的值为（）AB2CD5已知函数，若，则为（）ABCD16定义在R上的函数，满足，当时，当时，则（）.A403B405C806D8097已知函数，若，则（）A3B9C27D818已知为奇函数，为偶函数，若当时，则（）AB0C1D2二、多选题9下列函数为对数函数的是()Ay1(a0且a1) By(a0且a1)Cy(a1且

2、a2) Dy(a0且a1)10下列点中，既在指数函数图象上，也在对数函数的图象上的点可以是（）ABCD11给出下列三个等式：，下列函数中至少满足一个等式的是（）ABC D12已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（）A函数为增函数B函数为偶函数C若，则D若，则.三、填空题13若函数是对数函数，则 .14已知函数，则_.15已知，且，若，则_16已知函数是偶函数，则实数的值为_四、解答题17已知对数函数求的值.18已知函数（且）的图象经过点和（1）求的解析式；（2），求实数x的值；19已知函数的图象过点.(1)求的值；(2)计算的值.20已知函数且，(1)求函数的解析式；(2)若，指出

3、函数的奇偶性，并证明21已知（且）的图象过点.（1）求的值；（2）若，求的解析式及定义域.22已知函数,函数.（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域.参考答案：1A【解析】A是对数函数，B中真数是，不是，不是对数函数，C中底数不是常数，不是对数函数，D中底数不是常数，不是对数函数故选：A2A【解析】设函数解析式为ylogax(a0，且a1)由于对数函数的图像过点M(125，3)，所以3loga125，得a5.所以对数函数的解析式为ylog5x.故选：A.3B【解析】根据题意，函数，则（3），则（1），故选：B4B【解析】因为函数的 图象过点，所以，则，所以，故选：B.5A【解析】由解析式知：

4、，解得，故选：A6B【解析】，所以，故选：B7B【解析】由已知，解得：，故选：B.8A【解析】因为为奇函数，所以，因此当时，.因为是偶函数，所以，而为奇函数，所以，因此有，因此有，所以，故选：A9CD【解析】由对数函数定义可知CD为对数函数，故选：CD.10BD【解析】对于A中，若点在函数图象上，解得，此时对数函数不成立，不符合题意；对于B中，若点在函数图象上，解得，此时对数函数也过点，所以符合题意；对于C中，若点在函数图象上，解得，此时对数函数不成立，不符合题意；对于D中，若点在函数图象上，解得，此时对数函数也过点，所以符合题意.故选：BD11ABD【解析】对A：，符合；对B：，符合；对C：

5、不满足任何一个等式；对D：，符合.故选：ABD12ACD【解析】由题,故.对A,函数为增函数正确.对B, 不为偶函数.对C,当时, 成立.对D，若，则成立.故选：ACD13【解析】根据对数函数的定义有，解得14【解析】令，则，即，15【解析】，或(舍)，故16【解析】由题意知：定义域为R，函数是偶函数，则，即，化简得，解得.17【解析】因为是对数函数，故，解得，所以 ，.18【解析】（1）由已知得，（且）解得，；故；（2），即或3，或3，或16.19【解析】(1)的图像过点，得.(2)由(1)知，.20【解析】(1)因为，即，化简为，解得或(舍），所以函数；(2)是奇函数因为，所以，因为，即，所以，所以的定义域为，关于原点对称，所以函数是定义在上的奇函数21【解析】（1）（且）的图象过点，又且，解得（2）其中且，所以的定义域为.22【解析】（1）由，解得, 所以函数的定义域是.（2）.由,得, 所以,所以,所以.所以函数的值域是.