勾股定理专题复习ppt课件.ppt
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1、勾股定理勾股定理专题复习专题复习一、核心内容归纳:一、核心内容归纳: 基本知识:基本知识:勾股定理及逆定理勾股定理及逆定理一、核心内容归纳:一、核心内容归纳: 基本技能:基本技能: 体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。判定直角三角形。一、核心内容归纳:一、核心内容归纳: 基本思想与方法:基本思想与方法: 数形结合,分类讨论,方程思想,转化化数形结合,分类讨论,方程思想,转化化归,由特殊到一般,数学建模。归,由特殊到一般,数学建模。一、核心内容归纳:一、核心内容归纳: 基本
2、经验:基本经验: 已知两边求第三边通常利用勾股定理直接已知两边求第三边通常利用勾股定理直接计算或者列方程求解,立体图形中的勾股计算或者列方程求解,立体图形中的勾股定理问题通常转化为平面图形来解决。定理问题通常转化为平面图形来解决。二、常见问题枚举: 知识点知识点1:(已知两边求第三边:(已知两边求第三边)1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm,2cm ,则斜边长为_2已知直角三角形的两边长为已知直角三角形的两边长为3、4,则另一条边长是,则另一条边长是_考查意图说明:考查意图说明:2,3训练学生分类讨论思想训练学生分类讨论思想3、三角形、三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上
3、的高线边上的高线AD=8,求求BC的长?的长?知识点知识点2:一、利用方程求线段长一、利用方程求线段长如图,公路上如图,公路上A,B两点相距两点相距25km,C,D为两村庄,为两村庄, DAAB于于A,CBAB于于B,已知,已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路,现在要在公路AB上上 建一车站建一车站E,使得,使得C,D两村到两村到E站的距离相等,站的距离相等,ADEBC152510(3)使得)使得C,D两村到两村到E站的距离站的距离最短最短(2)DE与与CE的的位置关系位置关系(1)E站建在离站建在离A站多少站多少km处?处??C?B?A?D?E?F1、如图,用一张长方形纸片、如图
4、,用一张长方形纸片ABCD进行折纸,进行折纸,已知该纸片宽已知该纸片宽AB为为8cm, 长长BC 为为10cm当当折叠时,顶点折叠时,顶点D落在落在BC边上的点边上的点F处(折痕为处(折痕为AE)想一想,此时)想一想,此时EC有多长?有多长? 二、利用方程解决翻折问题二、利用方程解决翻折问题3、如图,将一个边长分别为如图,将一个边长分别为4、8的长方形纸片的长方形纸片ABCD折叠,使折叠,使C点与点与A点重合,则点重合,则EF的长是的长是?F?E?D?C?B?AD2、在矩形纸片、在矩形纸片ABCD中,中,AD=4cm,AB=10cm,按图所示方式折叠,使点按图所示方式折叠,使点B与点与点D重合
5、,折痕为重合,折痕为EF,求,求DE的长。的长。ABCDEFC考查意图说明:考查意图说明:4,折叠矩形折叠矩形ABCD的一边的一边AD, 折痕为折痕为AE, 且且使点使点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,已知已知AB=8cm,BC=10cm,求点求点F和点和点E坐标。坐标。yABCDEFOx5.边长为边长为8和和4的矩形的矩形OABC的两边分别在直的两边分别在直角坐标系的角坐标系的x轴和轴和y轴上,若沿对角线轴上,若沿对角线AC折叠折叠后,点后,点B落在第四象限落在第四象限B1处,设处,设B1C交交x轴于轴于点点D,求(,求(1)三角形)三角形ADC的面积,(的面积,(2)点)点B1的坐标
6、,(的坐标,(3)AB1所在的直线解析式所在的直线解析式.EOCBAB1Dxy问题二:问题二:如图,已知正方体的棱长为如图,已知正方体的棱长为2cm(1)求一只蚂蚁从)求一只蚂蚁从A点到点到F点的距离。点的距离。(2)如果蚂蚁从)如果蚂蚁从A点到点到G点,求蚂蚁爬行的距离。点,求蚂蚁爬行的距离。(3)如果蚂蚁从)如果蚂蚁从A点到点到CG边中点边中点M,求蚂蚁爬行,求蚂蚁爬行的距离。的距离。EABCFGDHM问题一:问题一:如图,已知圆柱体底面直径为如图,已知圆柱体底面直径为2cm,高为,高为4cm (1)求一只蚂蚁从)求一只蚂蚁从A点到点到F点的距离。点的距离。(2)如果蚂蚁从)如果蚂蚁从A点
7、到点到CG边中点边中点H,求蚂蚁爬行的距,求蚂蚁爬行的距离。离。AFH知识点知识点3:勾股定理在立体图形中的应用勾股定理在立体图形中的应用变式:变式:如果盒子换成如图长为如果盒子换成如图长为3cm3cm,宽,宽为为2cm2cm,高为,高为1cm1cm的长方体,蚂蚁沿着表的长方体,蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢?面需要爬行的最短路程又是多少呢?AB321分析:有3种情况,六条路线。(1)(1)经过前面和上底面经过前面和上底面; ; (或经过后面和下底面)(2)(2)经过前面和右面经过前面和右面; ; (或经过左面和后面)(3)(3)经过左面和上底面经过左面和上底面. . (或经过下底面
8、和右面)AB23AB1C321BCA321BCA321变式二变式二:将正方体改为一般的长方体,:将正方体改为一般的长方体,长为长为4cm,宽,宽2cm,高,高3cm,试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。EABCFG DH、M知识点4:判断一个三角形是否为直角三角形考查意图说明:勾股定理逆定理应用考查意图说明:勾股定理逆定理应用1. 直接给出三边长度直接给出三边长度;2.间接给出三边的长度或比例关系间接给出三边的长度或比例关系(1)若一个三角形的周长)若一个三角形的周长12cm,一边长为一边长为3cm,其其他两边之差为他两边之差为1cm,则这个三角形是则这个三角形是_
9、。 (2)将直角三角形的三边扩大相同的倍数后,得)将直角三角形的三边扩大相同的倍数后,得到的三角形是到的三角形是 _(3)在)在ABC中,中, ,那么,那么ABC的确切形状是的确切形状是_。2:1:1:cba3如图,正方形ABCD中,边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点, 你能说明AFE是直角吗? BCCE41变式:变式:如图,正方形如图,正方形ABCD中,中,F为为DC的中点,的中点,E为为BC上一点,且上一点,且 你能说明你能说明AFE是直角吗?是直角吗?BCCE414 4、一位同学向西南走、一位同学向西南走4040米后,又走了米后,又走了5050米,米,再走再走3030米回到原地。问
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