大学物理-量子物理基础21-02--光的量子性--光电效应ppt课件.ppt

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1、12 如果说光电效应是光的如果说光电效应是光的粒子性粒子性的实验证据，的实验证据，发现这一效应却是赫兹在发现这一效应却是赫兹在1887年年研究电磁波的研究电磁波的波波动性质动性质时偶然发现的。时偶然发现的。 他用两套放电电极做实验，一套产生振荡，他用两套放电电极做实验，一套产生振荡，发出电磁波；另一套充当接收器。电极之间存在发出电磁波；另一套充当接收器。电极之间存在火花放电的缝隙。他发现当紫外光照在负电极上火花放电的缝隙。他发现当紫外光照在负电极上时，放电就比较容易发生。时，放电就比较容易发生。 当光照射到金属表面上时，有电子从金属当光照射到金属表面上时，有电子从金属表面逸出，这种现象称为表面

2、逸出，这种现象称为光电效应光电效应。逸出的电。逸出的电子称为子称为光电子光电子。3 由于金属表面的电子吸收外界的由于金属表面的电子吸收外界的光子，光子， 克服金属的束缚而逸出金属表面的现象。克服金属的束缚而逸出金属表面的现象。 一些晶体或半导体在受到光照时，一些晶体或半导体在受到光照时，其内部的原子释放的光电子仍留在材料内部，使材其内部的原子释放的光电子仍留在材料内部，使材料的导电性增强。料的导电性增强。 当光照射到金属表面时，从金属表面逸出当光照射到金属表面时，从金属表面逸出 的的光电子数光电子数和什么因素有关；和什么因素有关； 光电子的初动能光电子的初动能由什么因素决定；由什么因素决定；

3、产生光电产生光电效应效应的条件是什么；的条件是什么； 如何从理论上解释光电效应。如何从理论上解释光电效应。4W石英窗石英窗 光线经石英窗照在光光线经石英窗照在光电管的电管的阴极阴极上，就有电上，就有电子从阴极表面逸出子从阴极表面逸出 。 光电子在电场的光电子在电场的作用下向作用下向阳极阳极运动，运动，形成形成。AK阳阳极极阴阴极极AV一、光电效应实验的规律一、光电效应实验的规律5光电流光电流反映了单位时间从阴极到达阳极的反映了单位时间从阴极到达阳极的光电子数目。光电子数目。在一定强度的在一定强度的单色光照射下，光电流随单色光照射下，光电流随加速电压的增加而增大，加速电压的增加而增大，但当加速电

4、势差增加到一但当加速电势差增加到一定量值时，光电流不再增定量值时，光电流不再增加，达到饱和。加，达到饱和。1I2Iim1im2io0U U12II 当光电流饱和时，当光电流饱和时，单位时间单位时间从阴极逸出的从阴极逸出的光电子全部到达阳极。光电子全部到达阳极。61）饱和光电流饱和光电流饱和光电流强度与入射光强度成正比。饱和光电流强度与入射光强度成正比。饱和光电流就是单饱和光电流就是单位时间从金属表面逸出位时间从金属表面逸出的总的光电子数的总的光电子数 N 与电与电子电量子电量 e 的乘积的乘积，即：，即：NeI 饱和饱和1I2Iim1im2io0U U12II 72）光电子初动能与入射光频率的

5、关系）光电子初动能与入射光频率的关系 当两极当两极间加反向电压，光间加反向电压，光电子克服电场力作功电子克服电场力作功。当当逸出逸出时初速度最大的光电子也不能时初速度最大的光电子也不能到达阳极，到达阳极，光电流光电流就就为为0，即：即： 光电流恰为光电流恰为零时所加的反向电压零时所加的反向电压 U0 称为称为截止电压截止电压。2max012me U 截止电压的大小反映光电子最大初动能的大小。截止电压的大小反映光电子最大初动能的大小。1I2Iim1im2io0U U12II 8实验表明：实验表明：截止电压与入射截止电压与入射光强无关，而光强无关，而即：即：000|(), ()Uk 00|e Ue

6、kek 2max01,2mekek 即：即：改变阴极材料，改变阴极材料，不同阴极金属不同阴极金属 0 0 不同；不同；但曲线斜率但曲线斜率 k 不变。不变。0UCsKCu0 0 0 9对于每种金属材料，都相应的有一确定的截止频率对于每种金属材料，都相应的有一确定的截止频率 0 。 所以，当入射光频率所以，当入射光频率 0 时，电子才能逸出时，电子才能逸出金属表面。金属表面。 0 称为光电效应的称为光电效应的红限。红限。2max010,2mekek 要产生光电效应，必须有：要产生光电效应，必须有：截止频率与材料有关，与光强无关。截止频率与材料有关，与光强无关。0, 即：即：10 当光照射到金属表

7、面上时，几乎立即就当光照射到金属表面上时，几乎立即就有光电子逸出。从光开始照射，到光电逸出有光电子逸出。从光开始照射，到光电逸出所需时间所需时间 几几 种种 纯纯 金金 属属 的的 截截 止止 频频 率率金属金属截止频率截止频率Hz10/1404.5455.508.065 11.53铯铯 钠钠 锌锌 铱铱 铂铂 19.2911 按照光的电磁理论，光是电磁波。按照光的电磁理论，光是电磁波。当光照到金属上时，金属中的电子受到入当光照到金属上时，金属中的电子受到入射光波中电场的作用而受迫振动，吸收光波的射光波中电场的作用而受迫振动，吸收光波的能量，从而逸出金属表面。能量，从而逸出金属表面。光的强度和

8、光振动的振幅有关，而且，光光的强度和光振动的振幅有关，而且，光的能量是连续分布在光场中的。的能量是连续分布在光场中的。光电效应的实验规律是经典理论不能解释的。光电效应的实验规律是经典理论不能解释的。12 因此，因此，按照光的电磁理论：按照光的电磁理论： 1） 光强愈大，受迫振动的振幅愈大，逸出的光光强愈大，受迫振动的振幅愈大，逸出的光电子的初动能就应愈大。电子的初动能就应愈大。初动能应取决于入射光强；初动能应取决于入射光强；2） 只要入射光强足够大，对于任何频率的光，只要入射光强足够大，对于任何频率的光，光电效应都会发生，光电效应都会发生，不应存在截止频率；不应存在截止频率；3） 入射光的能量

9、是连续传来的，电子要逸出金入射光的能量是连续传来的，电子要逸出金属表面，能量必须积累到一定值（逸出功），这属表面，能量必须积累到一定值（逸出功），这需需要一定的时间要一定的时间，入射光强越弱，能量积累时间越长。，入射光强越弱，能量积累时间越长。131、内容：、内容：光不仅在发射和吸收时以能量为光不仅在发射和吸收时以能量为h 的微粒的微粒形式出现，而且在空间传播时也具有粒子性。形式出现，而且在空间传播时也具有粒子性。即认为：即认为：一束光是一粒粒以光速一束光是一粒粒以光速 c 运动的粒子运动的粒子流，这些粒子称为流，这些粒子称为光量子，简称光子。光量子，简称光子。每一个光子每一个光子的能量为的能

10、量为 = h ， 为光为光的的频率，频率，h为普朗克常数。为普朗克常数。 当当普朗克还在寻找他的能量子的经典根源时，爱因普朗克还在寻找他的能量子的经典根源时，爱因斯坦在普朗克能量子概念基础上，再大胆地前进了一步。斯坦在普朗克能量子概念基础上，再大胆地前进了一步。 1905年提出了光量子假设，并指出光量子和电子碰撞并年提出了光量子假设，并指出光量子和电子碰撞并被电子吸收从而导致电子的逸出。被电子吸收从而导致电子的逸出。 14在光电效应中，在光电效应中，金属中的一个电子金属中的一个电子从入射从入射光光吸收一个光子后，就获得吸收一个光子后，就获得 的能量，的能量，一部分用于电子逸出金属表面时需克服金

11、一部分用于电子逸出金属表面时需克服金属阻力做的功属阻力做的功，另一部分变为光另一部分变为光电子的初动能。电子的初动能。由能量守恒可得出：由能量守恒可得出：Amhm+ += =22115按光子假设，按光子假设，因此，因此，对单个对单个光子，光子，能量取决于频率；能量取决于频率；对一束对一束光来说光来说，能量既与频率有关，又与光子数有关。，能量既与频率有关，又与光子数有关。 即为：即为：h 。光强正比于单位时间通过光强正比于单位时间通过单位面积的光子数。单位面积的光子数。光强越大，光子数越多。光强越大，光子数越多。入射光强入射光强(光的能流密度光的能流密度)，等于单位时间垂直通过单位横截等于单位时

12、间垂直通过单位横截面积的光能，就是面积的光能，就是单位时间垂直单位时间垂直通过单位横截面积的光子数与每通过单位横截面积的光子数与每一光子能量一光子能量 h 的乘积的乘积。163、光电效应的解释、光电效应的解释1） 截止频率截止频率 0 （红限）的解释（红限）的解释, 0 Ah hA 0 ,hA hA 0 当入射光频率当入射光频率 0 时，电子才能逸出金属时，电子才能逸出金属表面，产生光电效应。表面，产生光电效应。不同金属具有不不同金属具有不同的截止频率。同的截止频率。一个电子同时吸收两个或两个以上光子的概率几乎为零。一个电子同时吸收两个或两个以上光子的概率几乎为零。Amhm+21=20212m

13、axm17初动能及反向截止电压与初动能及反向截止电压与 成成线性关系线性关系，而与光强无关。而与光强无关。201|2mme U Ah 由由可知，可知，0hAUee 0|U 的解释的解释21,2mm 2）光电子初动能与入射光频率成线性关系，即：）光电子初动能与入射光频率成线性关系，即：3、光电效应的解释、光电效应的解释Amhm+21=218 金属内电子吸收一个光子可以释放一个光电子。金属内电子吸收一个光子可以释放一个光电子。光强越大，光强越大，则单位时间打在金属表面的光子数就越则单位时间打在金属表面的光子数就越多，多，逸出的光电子数越多，饱和光电流越大。逸出的光电子数越多，饱和光电流越大。3）光

14、电流正比于光强的解释）光电流正比于光强的解释 光强正比于单位时间流过单位面积的光子数光强正比于单位时间流过单位面积的光子数h 。光强越大，光子数越多。光强越大，光子数越多。 4）光电效应瞬时性的解释）光电效应瞬时性的解释当光照在金属上，光子与金属中的电子发生当光照在金属上，光子与金属中的电子发生碰撞碰撞，只要光只要光子频率大于截止频率，电子就能立即逸出金属表子频率大于截止频率，电子就能立即逸出金属表面，无需积累能量的时间，与光强无关。面，无需积累能量的时间，与光强无关。19频率频率 一定，一定，光强光强 越大则单位时间打在金属表面的越大则单位时间打在金属表面的光子数就越多，光子数就越多，产生光

15、电效应时单位时间被激发而逸出产生光电效应时单位时间被激发而逸出的光电子数也就越多，故饱和光电流的光电子数也就越多，故饱和光电流 与光强与光强 成正比。成正比。每一个电子所得到的能量只与单个光子的能量每一个电子所得到的能量只与单个光子的能量 有关有关，即只与光的频率即只与光的频率 成正比，故光电子的初动能与入射光成正比，故光电子的初动能与入射光的频率的频率 成线性关系，与光强成线性关系，与光强 无关。无关。一个电子同时吸收两个或两个以上光子的概率几乎为零，一个电子同时吸收两个或两个以上光子的概率几乎为零，因此，若金属中电子吸收光子的能量因此，若金属中电子吸收光子的能量 即入射光频率即入射光频率

16、时，电子不能逸出，不产生光电效应。时，电子不能逸出，不产生光电效应。光子与电子发生作用时，光子与电子发生作用时，光子一次性将能量光子一次性将能量 交给电子交给电子，不需要持续的时间积累，故光电效应瞬时即可产生。不需要持续的时间积累，故光电效应瞬时即可产生。20 爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时并未被物理学家们广泛承认，因为它完但当时并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背了光的波动理论。全违背了光的波动理论。就连普朗克也认为爱因斯坦太过分了。普朗就连普朗克也认为爱因斯坦太过分了。普朗克提出能量子的概念是光在吸收和发射地方的意克提出能量子的概念是光在

17、吸收和发射地方的意义，并不是在真空中的意义。义，并不是在真空中的意义。作为广布于空间的作为广布于空间的电磁波，它的能量是连续分布的。电磁波，它的能量是连续分布的。他认为光在真他认为光在真空中的过程已由麦克斯韦方程组解决了。空中的过程已由麦克斯韦方程组解决了。直到直到 1913年，普朗克还一直对爱因斯坦持否定态度。年，普朗克还一直对爱因斯坦持否定态度。 美国物理学家美国物理学家密立根密立根用了十年时间企图用实用了十年时间企图用实验结果否定光量子假设，结果在验结果否定光量子假设，结果在1915年宣布爱因年宣布爱因斯坦正确。他斯坦正确。他证实了由爱因斯坦光量子理论得到证实了由爱因斯坦光量子理论得到的

18、的 h 值与普朗克公式中的值与普朗克公式中的 h 值完全相同值完全相同。21美国物理学家密立根在物理学美国物理学家密立根在物理学上的重要贡献是上的重要贡献是对电子的电荷进行对电子的电荷进行了精确的测量了精确的测量。结果表明，电子电。结果表明，电子电荷是一个独立的常数，而不是统计荷是一个独立的常数，而不是统计数的平均值。数的平均值。1913年因这项成果获年因这项成果获美国科学院的康斯托克奖章。美国科学院的康斯托克奖章。密立根的另一重要贡献是密立根的另一重要贡献是从实从实验上证实了爱因斯坦的光电效应理验上证实了爱因斯坦的光电效应理论，并对普朗克常数作了最准确的论，并对普朗克常数作了最准确的估计估计

19、。他由于在电子电量和光电效。他由于在电子电量和光电效应方面取得的成就，应方面取得的成就，于于1923年获诺年获诺贝尔物理奖。贝尔物理奖。 密立根（密立根（Robert Andrews Millikan, 1868-1953）22一般处理光电效应的问题，要用到以下几个关系：一般处理光电效应的问题，要用到以下几个关系：爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程00|(),Uk 截止电压与入射光截止电压与入射光强无关，而与入射光频强无关，而与入射光频率具有线性关系。率具有线性关系。20max1|2e Um 2max012mekek hek 0AAhek Amhm+ += =221230heUA 0hA

20、Uee 0Uh e 0Uhe 0U0遏止电势差和入射光遏止电势差和入射光频率的关系频率的关系 的测定的测定h爱因斯坦方程：爱因斯坦方程：Amhm+ += =22124例：例：铂的逸出功为铂的逸出功为6.3eV，求求：铂的截止频率铂的截止频率 0 。解：解：hA 0 J106 . 1eV119 34190106 . 6106 . 13 . 6 Hz106 . 914 Amhm+ += =22125例：例：钾的截止频率钾的截止频率 0 =4.62 1014Hz，以波长以波长 =435.8nm的光照射，的光照射，求求：钾放出光电子的初速度。钾放出光电子的初速度。解：解：212ehmA 02 cmhe

21、 149831341062. 4108 .4351031011. 9106 . 62sm/1072. 55 0hA 26例：例：已知铯的红限波长已知铯的红限波长 o=6500，今有波长为今有波长为 = 4000 的光投射到铯表面，的光投射到铯表面，试问试问: 1）由此发射出来的光电子的速度是多少由此发射出来的光电子的速度是多少? 2）要使光电流为零，遏止电势差为多大要使光电流为零，遏止电势差为多大?解：解： 1）由光电效应方程由光电效应方程Amh 221 ohchcm 221代入数据求得：代入数据求得： = 6.5105 ( m/s )2012meU c = 由此求得：由此求得： U0 = 1

22、.19 ( V )311011. 9 mh= 6.6310-342） 由公式由公式27 利用光电效应中光电流与入射光强成正比的特利用光电效应中光电流与入射光强成正比的特性，可以制造光电转换器，实现光信号与电信号之性，可以制造光电转换器，实现光信号与电信号之间的相互转换。这些光电转换器如光电管等，广泛间的相互转换。这些光电转换器如光电管等，广泛应用于光功率测量、光信号记录、电影、电视和自应用于光功率测量、光信号记录、电影、电视和自动控制等诸多方面。动控制等诸多方面。 三、光电效应在近代技术中的应用三、光电效应在近代技术中的应用利用光电管制成的利用光电管制成的光控制电器，光控制电器，可以用于自动可

23、以用于自动控制，如自动计数、自动报警、自动跟踪等等。控制，如自动计数、自动报警、自动跟踪等等。 光电光度计光电光度计也是利用光电管制成的，它是也是利用光电管制成的，它是利用利用光电流与入射光强度成正比的原理，通过测量光电光电流与入射光强度成正比的原理，通过测量光电流来测定入射光强度的流来测定入射光强度的。有些曝光表就是一种光电。有些曝光表就是一种光电光度计。光度计。28使使电磁铁电磁铁M磁化，而磁化，而把衔铁把衔铁N吸住，当光吸住，当光电管上没有光照时，电管上没有光照时，光电管电路中没有电光电管电路中没有电流，电磁铁流，电磁铁M就把衔就把衔极放开。将衔极和极放开。将衔极和控制机构相连接，就控制

24、机构相连接，就可以自动控制。用光可以自动控制。用光电效应还可测量一些电效应还可测量一些转动物体的转速。转动物体的转速。放大器放大器接控件机构接控件机构光光光控继电器示意图光控继电器示意图光控继电器光控继电器的的工作原理工作原理是：当光照在光电管上是：当光照在光电管上时，光电管电路中产生电光流，经过放大器放大，时，光电管电路中产生电光流，经过放大器放大，29除光电管外，利用除光电管外，利用光电效应还可以制造多光电效应还可以制造多种光电器件，如光电倍种光电器件，如光电倍增管、电视摄像管等，增管、电视摄像管等，这里介绍一下这里介绍一下光电倍增光电倍增管管，这种管子可以测量，这种管子可以测量非常微弱的

25、光。非常微弱的光。 光电倍增管是把光光电倍增管是把光信号变为电信号的常用信号变为电信号的常用器件。器件。光电倍增管光电倍增管30当光照射到阴极当光照射到阴极 K，使它发射光电子，这光电子在电压作，使它发射光电子，这光电子在电压作用下加速轰击第一阴极用下加速轰击第一阴极K1，使之又发射更多的次级光电子，这，使之又发射更多的次级光电子，这些次级光电子再被加速轰击第二阴极些次级光电子再被加速轰击第二阴极K2 , 如此继续下去，利用如此继续下去，利用10多个倍增阴极，可以使光电子数增加多个倍增阴极，可以使光电子数增加 105 108 倍，产生很大倍，产生很大的电流。这样，就可以把一束微弱的入射光，转变

26、成放大了的的电流。这样，就可以把一束微弱的入射光，转变成放大了的光电流。光电流。它在科研、工程和军事上有很大的应用。它在科研、工程和军事上有很大的应用。 31四、光的波粒二象性四、光的波粒二象性hE hp 描述光的描述光的 粒子性粒子性 描述光的描述光的 波动性波动性hchcEppcEE,00 光子光子 20222EcpE 相对论能量和动量关系相对论能量和动量关系hE （2 2）粒子性：粒子性： （光电效应等）（光电效应等）（1）波动性：波动性： 光的干涉和衍射光的干涉和衍射32 经典物理解释光电效应遇到的困难在于它仅经典物理解释光电效应遇到的困难在于它仅看到了光的波动性，爱因斯坦在光与物质相

27、互作看到了光的波动性，爱因斯坦在光与物质相互作用的过程中应用了光的粒子性，因而成功地解决用的过程中应用了光的粒子性，因而成功地解决了这个难题。了这个难题。Eh /hP 光具有波动性，又有粒子性，即具有波粒二象性。光具有波动性，又有粒子性，即具有波粒二象性。 爱因斯坦是历史上第一个提出波粒二象性概爱因斯坦是历史上第一个提出波粒二象性概念的学者，这是认识上的一个飞跃。由于这一概念的学者，这是认识上的一个飞跃。由于这一概念的提出，为念的提出，为“实物实物”粒子的二象性提供了最好粒子的二象性提供了最好的启示，从而打开了通向量子力学的大门。的启示，从而打开了通向量子力学的大门。33光电效应实验表明，光具

28、有粒子性，而光的干光电效应实验表明，光具有粒子性，而光的干涉、衍射和偏振现象，又表明光的波动性，所以光涉、衍射和偏振现象，又表明光的波动性，所以光既具有波动性，又具有粒子性。即光具有波粒二象既具有波动性，又具有粒子性。即光具有波粒二象性。一般而言，光在传播过程中，波动性表现比较性。一般而言，光在传播过程中，波动性表现比较显著；当光和物质相互作用时，粒子性表现比较显显著；当光和物质相互作用时，粒子性表现比较显著。光所表现的这双重性质，反映了光的本性。著。光所表现的这双重性质，反映了光的本性。 关于光的本性问题，我们不应该在微粒说和波关于光的本性问题，我们不应该在微粒说和波动说之间进行取舍，而应该

29、把它们看作是光的本性动说之间进行取舍，而应该把它们看作是光的本性的两种不同侧面的描述。的两种不同侧面的描述。 历史上牛顿也是把光看成粒子流的，但是他的历史上牛顿也是把光看成粒子流的，但是他的“粒子粒子”模型不对。模型不对。34例：例：求波长为求波长为20 nm 紫外线光子的能量、动量及质量。紫外线光子的能量、动量及质量。解：解： h J1095. 919 983410201031063. 6 hc 能量：能量：动量：动量： hP 93410201063. 6 kgm/s103 . 326 质量：质量：2cm kg1011. 135 2819)103(1095. 9 35 例：例：用用350nm

30、 的紫外光照射金属钾的紫外光照射金属钾 ，求：求：1）紫外光子的能量、质量和动量；紫外光子的能量、质量和动量；2）逸出光电子的最大速度和的截止电压。逸出光电子的最大速度和的截止电压。 光子的能量、动量分别为光子的能量、动量分别为.34866 63 103 100 35 10 hhc .195 68 10J.2711 89 10kg m shp 9.0346 63 103510由质能关系：由质能关系：366.31 10kg2mc .()19825 68 103 1036查表得钾金属的逸出功：查表得钾金属的逸出功：则，逸出光电子的速度：则，逸出光电子的速度：( .).1919312 5 68 10

31、2 25 1 6 109 11 10516.76 10 m s由爱因斯坦方程：由爱因斯坦方程：A = 2.25eV.1919195 68 102 25 1 6 101 6 100hAUe . 1 3V2012mhAe U mAh)(2 解：解：2） 例：例：用用350nm 的紫外光照射金属钾的紫外光照射金属钾 ，求：求：1）紫外光子的能量、质量和动量；紫外光子的能量、质量和动量；2）逸出光电子的最大速度和的截止电压。逸出光电子的最大速度和的截止电压。 37解：解：1）2.76eVJ1042. 419hchEccEhp/eV76. 2smkg1047. 11272）eV48. 0eV)28. 2

32、76. 2(kWEE3）nm518m1018. 57Ehc例：例： 波长为波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上。的单色光射到纯钠的表面上。 求求 ：1）这种光的光子能量和动量；这种光的光子能量和动量； 2）光电子逸出钠表面时的动能；光电子逸出钠表面时的动能； 3）若光子的能量为若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？其波长为多少？38391920年年康普顿康普顿用用X 射射线通过石墨的散射实验进线通过石墨的散射实验进一步证明光的粒子性。光一步证明光的粒子性。光子与电子碰撞服从能量及子与电子碰撞服从能量及动量守恒定律。动量守恒定律。爱因斯坦断言：光是爱因斯坦断言：光是由光子组成，但真正证明

33、由光子组成，但真正证明光是由光子组成的还是康光是由光子组成的还是康普顿普顿散射散射实验。实验。 40光的散射：光的散射： 光束通过光学性质不均匀的介质光束通过光学性质不均匀的介质（如雾、含有悬浮物的液体）时，会发生一部（如雾、含有悬浮物的液体）时，会发生一部分光线偏离原来的方向分光线偏离原来的方向而分散传播，从侧向也而分散传播，从侧向也可以看到光的现象可以看到光的现象。 散射光的波长与入射光的波长几乎相等，散射光的波长与入射光的波长几乎相等，这可以由经典的电磁理论得到圆满解释。这可以由经典的电磁理论得到圆满解释。 1920 年，康普顿在观察年，康普顿在观察 X 射线被物质散射线被物质散射时发现

34、，射时发现，散射线中除了有与入射波长散射线中除了有与入射波长 0 相同相同的射线外，还有的射线外，还有 0 的射线，的射线，这种改变波长这种改变波长的散射，就称为的散射，就称为康普顿散射康普顿散射。41一、实验装置一、实验装置 1920年，美国物理学家康普顿在观察年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质射线被物质散射时，发现散射时，发现散射散射线中含有线中含有波长波长发生发生变化变化了的成分。了的成分。4243二、实验结果二、实验结果04590135（相对强度）（相对强度）（波长）（波长）I00 在散射在散射X 射线中，射线中，除了有与原射线波长相除了有与原射线波长相同的成分外，还有比入同的成

35、分外，还有比入射波波长更长的射线。射波波长更长的射线。波长的变化量，随波长的变化量，随散射角的增大而增大。散射角的增大而增大。而与入射而与入射光的光的波长波长 0 0和和散射物质都无关。散射物质都无关。 实验还发现，实验还发现，原子量小原子量小的散射物质，康普顿散射较的散射物质，康普顿散射较强；原子量大的散射物质，强；原子量大的散射物质，康普顿效应较弱。康普顿效应较弱。44 波长偏移量波长偏移量检测系统检测系统晶晶 体体 散射角散射角 射射 线线 源源 散射体散射体 45 46三、经典理论的困难三、经典理论的困难按照经典电磁理论按照经典电磁理论，入射的射线是一种电磁，入射的射线是一种电磁波。波

36、。电磁波通过散射物质时，将引起物质中带电粒电磁波通过散射物质时，将引起物质中带电粒子作受迫振动，从入射波吸收能量，同时又作为新子作受迫振动，从入射波吸收能量，同时又作为新的波源向四周辐射电磁波，形成散射光。的波源向四周辐射电磁波，形成散射光。带电粒子带电粒子作受迫振动的频率等于入射光的频率，作受迫振动的频率等于入射光的频率，因而散射光因而散射光的频率与入射光相同。的频率与入射光相同。经典理论经典理论只能说明只能说明有正常散有正常散射存在，即射存在，即散射光的频率与入射光频率相等散射光的频率与入射光频率相等。康普顿用光子的概念简单而成功地解释了这个现象。康普顿用光子的概念简单而成功地解释了这个现

37、象。经典理论无法解释有散射光波长增大的现象。经典理论无法解释有散射光波长增大的现象。47 根据光子理论，根据光子理论， X 射线散射是射线散射是单个光子和单单个光子和单个电子发生个电子发生弹性碰撞弹性碰撞的结果。的结果。 每个光子不仅具有能量每个光子不仅具有能量 hv0 ，而且还具有动，而且还具有动量量 hv0 / c。 因此因此散射光子散射光子的能量就比入射光子的能量低，从而使散射光的的能量就比入射光子的能量低，从而使散射光的频率要比入射光的频率小频率要比入射光的频率小（即波长（即波长0）。）。 因此，根据量子理论，可以说明散射射线的因此，根据量子理论，可以说明散射射线的波长比入射射线大的原

38、因。波长比入射射线大的原因。48000vxy光子光子电子电子 电子反冲速度很大，需用电子反冲速度很大，需用相对论力学相对论力学来处理。来处理。（1）物理模型物理模型 入射光子（入射光子（ X 射线或射线或 射线）能量大。射线）能量大。 固体表面电子束缚较弱，可视为固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子。近自由电子。 四、康普顿效应的光量子理论解释四、康普顿效应的光量子理论解释xy电子电子光子光子eV10105400h 范围为：范围为： 电子热运动能量电子热运动能量 ，可近似为，可近似为静止电子。静止电子。 0h 49000vxy光子光子电子电子碰撞前：碰撞前：一个一个为为h o，为为h o /

39、c； 一个一个的的为为moc2，为零。为零。碰撞后：碰撞后：散射角为散射角为 ，为为h ，为为h /c；飞出的方向与入射光子的夹角为飞出的方向与入射光子的夹角为 ，它，它的的为为 ，为为 。20)/(1cm 220)/(1ccm xy电子电子光子光子50（2）理论分析理论分析xy00echechvme0e2200hvm chmc 能量守恒能量守恒00hheemcc v动量守恒动量守恒（动量守恒分量式）（动量守恒分量式） coscos0mchch sinsin0mch 512222222002222coshhhmccc v224242200002(1)2(1 cos )2()m cm chm c

40、 hc v由动量守恒分量式由动量守恒分量式22222222002cosmchhh 2200()mch vm c 将能量守恒式写成：将能量守恒式写成：两边平方减去第二式得：两边平方减去第二式得：5200(1 cos )cchm c 224242200002(1)2(1 cos )2()m cm chm c hc v0 22,1/ommc 22220(1/)mcm 康普顿波长康普顿波长 nm1043. 2m1043. 23120 cmhC 2sin2)cos1 (200 cmhcmh 康普顿公式康普顿公式C 的物理含义是：的物理含义是：入射光子的能量与电子的静能相等时所相应的光子的波长。入射光子的

41、能量与电子的静能相等时所相应的光子的波长。53 康普顿效应中，发生波长改变的原因是：康普顿效应中，发生波长改变的原因是：当一个光子与散射物质中的一个自由电子碰撞当一个光子与散射物质中的一个自由电子碰撞后，光子将沿某一方向散射后，光子将沿某一方向散射，同时光子把，同时光子把一部一部分能量分能量给给电子，使电子，使散射的光子能量减小，频率散射的光子能量减小，频率减小，波长变长。减小，波长变长。 与与 的关系的关系与物质无关与物质无关，是光子与近，是光子与近 自由电子自由电子间的相互作用。间的相互作用。000vxy光子光子电子电子xy电子电子光子光子54 其光子能量比可见其光子能量比可见光光子能量大

42、上万倍光光子能量大上万倍康普顿最初用石墨，康普顿最初用石墨，其原子序数不太大、其原子序数不太大、电子结合能不太高。电子结合能不太高。 55 散射波长改变量散射波长改变量 的数量级为的数量级为 10-12m，对对于可见光波长于可见光波长 10-7m， m0，因此，因此，0。 60 对实际测量来说，有意义的是相对比值对实际测量来说，有意义的是相对比值/0。既然。既然与与无关，因此只有对无关，因此只有对0.1nm这样的这样的X射线，才能使射线，才能使/大到足以被大到足以被观察的程度。观察的程度。 对于对于500nm那样的可见光，那样的可见光，仍旧这仍旧这么大，而么大，而/就小得无法被量度。这就是为就

43、小得无法被量度。这就是为什么只有在什么只有在X射线散射实验中，我们才开始观射线散射实验中，我们才开始观察到了康普顿效应，而在一般的宏观现象中，察到了康普顿效应，而在一般的宏观现象中，经典电磁理论与实验相符很好。经典电磁理论与实验相符很好。为什么可见光为什么可见光观察不到康普顿效应？观察不到康普顿效应？61 1923 年年 5 月，康普顿首次公布了他的月，康普顿首次公布了他的 X 射线射线散射的实验结果，但却遭到了异议，主要原因是美散射的实验结果，但却遭到了异议，主要原因是美国哈佛大学的名教授国哈佛大学的名教授 P.W.Bridgman 未能重复康普未能重复康普顿的结果。顿的结果。 吴有训吴有训

44、得知这一情况后，亲赴哈佛，以精巧的得知这一情况后，亲赴哈佛，以精巧的实验技术在同行面前演示了康普顿散射的结果，使实验技术在同行面前演示了康普顿散射的结果，使物理界对康普顿效应确信无疑。康普顿对吴有训的物理界对康普顿效应确信无疑。康普顿对吴有训的工作大加赞扬，曾在其专著中工作大加赞扬，曾在其专著中 19 次提到了吴有训次提到了吴有训的工作，并将吴有训作的的工作，并将吴有训作的 15 种元素的种元素的 X 射线散射射线散射光谱图收录其中。光谱图收录其中。 吴有训的实验结果，为康普顿的光量子解释提吴有训的实验结果，为康普顿的光量子解释提供了坚实的实验证据。因而在一些文献上称为供了坚实的实验证据。因而

45、在一些文献上称为康普康普顿吴有训效应。顿吴有训效应。 62 康普顿散射进一步证实了爱因斯坦光量子学说康普顿散射进一步证实了爱因斯坦光量子学说的正确性，证明了光子的能量、动量表示式的正确的正确性，证明了光子的能量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒两象性。另外证明在光电相互性，光确实具有波粒两象性。另外证明在光电相互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。 进一步的分析表明，在散射物质中，电子实际进一步的分析表明，在散射物质中，电子实际上是运动的。运动电子与光子碰撞的结果，可使散上是运动的。运动电子与光子碰撞的结果，可使散射光子的波长增大，也可减小。这时的康普顿散射射光子的波长增大，也可减小。这时的康普顿散射公式就不适用了，要考虑存在多普勒效应。这是广公式就不适用了，要考虑存在多普勒效应。这是广义的康普顿效应。相应的义的康普顿效应。相应的 x 射线散射实验可以给出射线散射实验可以给出物质中原子、电子的速度分布。物质中原子、电子的速度分布。6364吴有训的实验结果吴有训的实验结果