20××中考数学知识点.docx

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1、本文为Word版本，下载可编辑操作20中考数学知识点 数学，是一门好玩而又很有学问的学科。生活中存在着无穷的数学（故事），与你我的生活息息相关，也是一个嬉戏的宝塔。20中考数学学问点有哪些你知道吗?一起来看看20中考数学学问点，欢迎查阅! 中考数学学问点 1.有理数的加法运算： 同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”， 符号跟着大的跑;肯定值相等“零”正好. 2.合并同类项： 合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样. 3.去、添括号法则： 去括号、添括号，关键看符号， 括号前面是正号，去、添括号不变号， 括号前面是负号，去、添括号都变号. 4.一元一次方程： 已知未知要分别，分别

2、（方法）就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒. 5.平方差公式： 平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆. 5.1完全平方公式： 完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央; 首尾括号带平方，尾项符号随中央. 5.2因式分解： 一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱， 两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法娴熟不马虎， 四项认真看清晰，若有三个平方数(项)， 就用一三来分组，否则二二去分组， 五项、六项更多项，二三、三三试分组， 以上若都行不通，拆项、添项看清晰. 5.3单项式运算： 加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清， 系数

3、进行同级(运)算，指数运算降级(进)行. 5.4一元一次不等式解题的一般步骤： 去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉， 两边除(以)负数时，不等号改向别忘了. 5.5一元一次不等式组的解集： 大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找. 一元二次不等式、一元一次肯定值不等式的解集： 大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间. 6.1分式混合运算法则： 分式四则运算，挨次乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘); 乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算; 加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难; 变号必需两处，结果

4、要求最简. 6.2分式方程的解法步骤： 同乘最简公分母，化成整式写清晰， 求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍，别模糊. 6.3最简根式的条件： 最简根式三条件，号内不把分母含， 幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点. 6.4特别点的坐标特征： 坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后; (+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后; x轴上y为0，x为0在y轴. 象限角的平分线： 象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵却相反. 平行某轴的直线： 平行某轴的直线，点的坐标有讲究， 直线平行x轴，纵坐标相等横不同; 直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧. 6

5、.5对称点的坐标： 对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆， x轴对称y相反，y轴对称x相反; 原点对称记，横纵坐标全变号. 7.1自变量的取值范围： 分式分母不为零，偶次根下负不行; 零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行. 7.2函数图象的移动规律： 若把一次函数的解析式写成y=k(x+0)+b， 二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式， 则可用下面的口诀 “左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”. 7.3一次函数的图象与性质的口诀： 一次函数是直线，图象经过三象限; 正比例函数更简洁，经过原点始终线; 两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴

6、来相见， k为正来右上斜，x增减y增减; k为负来左下展，变化规律正相反; k的肯定值越大，线离横轴就越远. 7.4二次函数的图象与性质的口诀： 二次函数抛物线，图象对称是关键; 开口、顶点和交点，它们确定图象现; 开口、大小由a断，c与y轴来相见; b的符号较特殊，符号与a相关联; 顶点位置先找见，y轴作为参考线; 左同右异中为0，牢记心中莫混乱; 顶点坐标最重要，一般式配方它就现; 横标即为对称轴，纵标函数最值见. 若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换. 7.5反比例函数的图象与性质的口诀： 反比例函数有特点，双曲线相背离得远; k为正，图在一、三(象)限，k为负，图

7、在二、四(象)限; 图在一、三函数减，两个分支分别减. 图在二、四正相反，两个分支分别增; 线越长越近轴，永久与轴不沾边. 8.1特别三角函数值记忆： 首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2， 正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可. 三角函数的增减性：正增余减 8.2平行四边形的判定： 要证平行四边形，两个条件才能行， 一证对边都相等，或证对边都平行， 一组对边也可以，必需相等且平行. 对角线，是个宝，相互平分“跑不了”， 对角相等也有用，“两组对角”才能成. 8.3梯形问题的帮助线： 移动梯形对角线，两腰之和成一线; 平行移动一条腰，两腰同

8、在“”现; 延长两腰交一点，“”中有平行线; 作出梯形两高线，矩形显示在眼前; 已知腰上一中线，莫忘作出中位线. 8.4添加帮助线歌： 帮助线，怎么添?找出规律是关键. 题中若有角(平)分线，可向两边作垂线; 线段垂直平分线，引向两端把线连; 三角形边两中点，连接则成中位线; 三角形中有中线，延长中线翻一番. 圆的证明歌： 圆的证明不算难，常把半径直径连; 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦; 直径是圆弦，直圆周角立上边， 它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边; 还有与圆有关角，勿忘相互有关联， 圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连. 同弧圆周角相等，证题用它最多见， 圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;

9、圆有内接四边形，对角互补记心间， 外角等于内对角，四边形定内接圆; 直角相对或共弦，试试加个帮助圆; 若是证题打转转，四点共圆可解难; 要想证明圆切线，垂直半径过外端， 直线与圆有共点，证垂直来半径连， 直线与圆未给点，需证半径作垂线; 四边形有内切圆，对边和等是条件; 假如遇到圆与圆，弄清位置很关键， 两圆相切作公切，两圆相交连公弦. 中考数学学问点整理归纳 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类： 有理

10、数分成整数，分数;整数又分成正整数，负整数和0;分数分成正分数和负分数。有理数分成正数、0、负数。正数又分成正整数和正分数，负数分成负整数和负分数。 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0， a+b=0 a、b互为相反数. 4.肯定值： (1)正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数;留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 肯定值可表示为： 或 ;肯定值的问题常常分类争论; 5.有理数比大小： (1)正数的肯定值越大

11、，这个数越大;(2)正数永久比0大，负数永久比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，肯定值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0. 6.互为倒数： 乘积为1的两个数互为倒数;留意：0没有倒数;若 a0，那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加; (2)异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 8.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b

12、+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 10 有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数打算. 11 有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac . 12.有理数除法法则： 除以一个数等于乘以这个数的倒数;留意：零不能做除数。 中考数学学问点复习提纲

13、学问点1：一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2. 2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0. 学问点2：直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。 2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。 4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。 5.直角坐标系中，点A(-2，1)在其次象限。 学问点3：已知自变量的值求函数值 1

14、.当x=2时，函数y=的值为1. 2.当x=3时，函数y=的值为1. 3.当x=-1时，函数y=的值为1. 学问点4：基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x是一次函数。 2.函数y=4x+1是正比例函数。 3.函数是反比例函数。 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。 5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6.抛物线的顶点坐标是(1,2)。 7.反比例函数的图象在第一、三象限。 学问点5：数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1，2，3，4，5的中位数是3. 学问点6：特别三角函数值

15、 1.cos30=根号3/2。 2.sin260+ cos260= 1. 3.2sin30+ tan45= 2. 4.tan45=1. 5.cos60+ sin30= 1. 学问点7：圆的基本性质 1.半圆或直径所对的圆周角是直角。 2.任意一个三角形肯定有一个外接圆。 3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。 4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。 5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。 6.同圆或等圆的半径相等。 7.过三个点肯定可以作一个圆。 8.长度相等的两条弧是等弧。 9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。 10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 学问点8：直线与圆的位置关系 1.直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切。 2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。 3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。 4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。 5.垂直于半径的直线必为圆的切线。 6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。 7.垂直于半径的直线是圆的切线。 8.圆的切线垂直于过切点的半径。 第 12 页 共 12 页