高级宏观经济学_第四版_中文_罗默课后题答案.pdf

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1、高级宏观经济学_第四版 _中文 _罗默课后题答案第 2 章无限期模型与世代交叠模型2.1 考 虑N个 厂 商 ， 每 个 厂 商 均 有 规 模 报 酬 不 变 的 生 产 函 数,YF KAL， 或 者 采 用 紧 凑 形 式。 假 设。假设所有厂商都能以工资wA 雇用劳动，以成本r 租赁资本，并且所有厂商的A 值都相同。（a）考虑厂商生产Y 单位产出的成本最小化问题。证明使成本最小化的k值唯一确定并独立于Y，并由此证明所有厂商都选择相同的k 值。（b）考虑某单个厂商，若其具有相同生产函数，并且其劳动和资本的投入是上述 N 个厂商的总和，证明其产出也等于述N 个厂商成本最小化的总产出。证明：

2、 （a）题目的要求是厂商选择资本K 和有效劳动AL 以最小化成本，同时厂商受到生产函数的约束。这是一个典型的最优化问题。构造拉格朗日函数：求一阶导数：得到：精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量

3、。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂

4、商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这

5、是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.

6、43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂

7、商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了

8、最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（

9、a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人

10、数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等

11、于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函

12、数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用

13、函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成

14、本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（

15、2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两

16、期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k

17、，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的

18、选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的

19、和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N

20、个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小

21、化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替

22、代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，

23、其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂

24、商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档-

25、2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价

26、值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，

27、如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效

28、劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹

29、性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相

30、对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的

31、k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最

32、大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。

33、令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的

34、A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k

35、的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和

36、 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会

37、生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的

38、价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.

39、43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹

40、性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商

41、的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束

42、条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，

43、W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定

44、独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于

45、Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（

46、b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最

47、小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b

48、）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答

49、： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人数， 单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k，k 的决定独立于Y 的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N 个厂商成本最小化的总产量。2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由

50、方程（ 2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W 表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是：（a）已知和和 W，则此人效用最大化的和是多少？（b）两期消费之间的替代弹性为，或。证明，若效用函数为（ 2.43）式，是则与之间的替代弹性为。答： （a）这是一个效用最大化的优化问题。（1）（2）求解约束条件：（3）精选文档- 2 - 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显， k 的选择独立于 Y。上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。（b）因为每个厂商拥有同样的k 和 A，则 N 个成本最小化厂商的总产量为：为 N 个厂商总的雇佣人