八年级下册几何证明题.pdf

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1、. .-优选_ O_ A_ B_ D_ C_ E_ E_ F_ A_ B_ D_ C_ G_ A_ B_ D_ C_ E_ F_ D_ A_ B_ C_ E_ F_ A_ B_ D_ C_ O_ D_ A_ B_ C_ H_ F_ GE_ E_ A_ B_ F_ D_ C_ C_ D_ A_ B_ G_ E_ F_ H_ E_ D_ B_ C_ A_ G_ F_ C_ D_ A_ BE_ F_ j_ H_ G_ K_ B_ C_ D_ A_ F_ E四边形试题1 ：在矩形ABCD 中， AEBD 于 E， DAE=3 BAE ，求： EAC 的度数。2 ：直角梯形ABCD 中， BC=CD=a

2、 且 BCD=60 ，E、F 分别为梯形的腰AB、DC的 中 点 ，求： EF 的长。3、 ：在等腰梯形ABCD 中，ABDC ，AD=BC ，E、F 分别为 AD 、BC 的中点， BD平分ABC 交 EF 于 G，EG=18 ，GF=10 求：等腰梯形ABCD 的周长。4、 ：梯形 ABCD 中， ABCD，以 AD ，AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线交BE于 F，求证： F 是 BE 的中点。5、 ： 梯形 ABCD 中，ABCD，ACCB， AC 平分 A， 又 B=60 ，梯形的周长是20cm, 求：AB的长。6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE

3、、BF、CG、 DH ，垂足分别是E、F、G、H，求证： EFGH 。7、 ：梯形 ABCD 的对角线的交点为E 假设在平行边的一边BC 的延长线上取一点F， 使SABC=SEBF，求证： DF AC。8、在正方形ABCD 中，直线 EF 平行于对角线AC，与边 AB、BC 的交点为E、F，在 DA的延长线上取一点 G，使 AG=AD ，假设 EG 与 DF 的交点为H，求证： AH 与正方形的边长相等。9、 假设以直角三角形ABC 的边 AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ，AF是BC边的高，延长FA 使 AG=BC ，求证： BG=CD 。10、正方形ABCD ，E、F

4、分别是 AB、AD 延长线上的一点，且AE=AF=AC ，EF交BC于G，交 AC 于 K，交 CD 于 H，求证： EG=GC=CH=HF。11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取 BE=AB ，假设过E 作 BD 的垂线 EF 交CD 于 F，求证： CF=ED 。12、平行四边形ABCD 中， A、 D 的平分线相交于E， AE、DE 与 DC、AB延 长线交于 G、F，求证： AD=DG=GF=FA。13、在正方形ABCD 的边 CD 上任取一点E，延长 BC 到 F，使 CF=CE ，求证：BE DF 14、在四边形ABCD 中， AB=CD ，P、 Q 分别是 AD 、 BC

5、中点， M、N 分别是对角线AC、 BD 的中点，求证：PQMN 。15、平行四边形ABCD 中， AD=2AB ，AE=AB=BF求证： CEDF 。16、 在正方形ABCD 中， P是 BD 上一点，过 P引 PE BC 交 BC 于 E， 过 P 引 PF CD于 F，求证： AP EF。_ E_ A_ F_ G_ B_ C_ C_ D_ A_ B_ F_ E_ A_ B_ C_ D_ P_ Q_ N_ M_ E_ F_ D_ C_ A_ B_ C_ B_ A_ D_ F_ P_ E_ H. .-优选17、过正方形ABCD 的顶点 B 引对角线AC 的平行线BE，在 BE 上取一点 F，

6、使 AF=AC ，假设作菱形CAF，求证： AE 及 AF 三等分 BAC。18、以ABC 的三边 AB、BC、CA 分别为边， 在 BC 的同侧作等边三角形ABD 、BCE、CAF，求证： ADEF 是平行四边形。19、M、N 为ABC 的边 AB、AC 的中点， E、F 为边 AC 的三等分点，延长ME 、NF交于 D 点，连结AD 、DC，求证： BFDE 是平行四边形，ABCD 是平行四边形。20、平行四边形ABCD 的对角线交于O，作 OEBC，AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,求：平行四边形ABCD 的面积。21、在梯形 ABCD 中，AD BC，高 AE=DF=

7、12cm, 两对角线BD=20cm,AC=15cm,求梯形 ABCD 的面积。22、在梯形ABCD 中，二底AD 、BC 的中点是E、F，在 EF 上任取一点O，求证： SOAB=SOCD23、平行四边形ABCD 中， EF 平行于对角线AC，且与 AB、BC 分别交于E、F，求证 ：SADE=SCDF24、梯形 ABCD 的底为 AD 、BC，假设 CD 的中点为E。求证： SABE=21SABCD25、梯形 ABCD 的面积被对角线BD 分成 3 7 两局部，求这个梯形被中位线EF分成的两局部的面积的比。26、 在梯形 ABCD 中， ABCD， M 是 BC边的中点，且 MNAD 于 N

8、， 求证： SABCD=MN? AD 。27、求证：四边形ABCD 的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。28、平行四边形ABCD 的对边 AB、CD 的中点为E、 F，求证： DE 、BF 三等分对角线AC。29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和。30、在正方形ABCD 的 CD 边上取一点G，在 CG 上向原正方形外作正方形GCEF ，求证： DEBG，DE=BG 。31、在直角三角形ABC 中，CD 是斜边 AB 的高， A 的平分线 AE 交 CD 于 F，交 BC 于 E，EGAB 于 G，求证： CFGE 是菱形。32、假

9、设分别以三角形ABC 的边 AB、AC 为边，在三角形外作正方形ABDE 、ACFG，求证： BG=EC ， BGEC。33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。_ C_ B_ A_ D_ E_ F_ F_ E_ D_ B_ C_ A_ F_ E_ A_ B_ C_ D_ M_ N_ O_ A_ B_ C_ D_ E_ A_ D_ B_ C_ E_ F_ A_ D_ B_ C_ E_ F_ O_ A_ B_ C_ D_ E_ F_ A_ D_ B_ C_ E_ D_ C_ A_ B_ E_ F_ D_ C_ A_ B_ M_ N_ A_ H_ G_ B_ C_ D_ E_ F_ F_ G_ C_

10、 D_ A_ B_ E_ H_ F_ A_ B_ C_ D_ E_ G_ H_ F_ G_ E_ D_ A_ B_ C. .-优选34、正方形ABCD 中， M 为 AB 的任意点， MNDM ，BN 平分 CBF，求证： MD=NM 35、在梯形 ABCD 中，AD BC， AD=12cm ， BC=28cm， EFAB 且 EF 平分 ABCD的面积，求： BF 的长。36、平行四边形ABCD 中， E 为 AB 上的任一点，假设CE 的延长线交DA 于 F，连结DE ，求证： SADE=SBEF37、过四边形ABCD 的对角线BD 的中点E 作 AC 的平行线FEG ，与 AB、AC的交

11、点分别为F、G，求证： AG 或 FC 平分此四边形的面积，38、 假设以三角形ABC 的边 AB、 AC 为边向三角形外作正方形ABDE 、 ACFG，求 证 ：SAEG=SABC。39、四边形ABCD 中， M、N 分别是对角线AC、BD 的中点，又AD 、BC相交于点P，求证： SPMN=41SABCD。40、正方形ABCD 的边 AD 上有一点E，满足 BE=ED+DC ，如果 M 是 AD的中点，求证： EBC=2 ABM ，41、假设以三角形ABC 的边 AB、BC 为边向三角形外作正方形ABDE 、BCFG，N 为 AC 中点，求证： DG=2BN ，BMDG 。42、从正方形A

12、BCD 的一个顶点C 作 CE 平行于 BD ，使 BE=BD ，假设 BE、CD的 交点为 F，求证： DE=DF 。43、平行四边形ABCD 中，直线FH 与 AB、CD 相交，过A、D、 C、B，向 FH作 垂线，垂足为G、F、E、H，求证： AG-DF=CE-BH 。44、四边形 ABCD 中，假设 A= C，求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。45、正方形ABCD 中， EAF=45 求证： BE+DF=EF 。46、正方形ABCD 中，点 P 与 B、C 的连线和BC 的夹角为15求证： PA=PD=AD 。47、四边形ABCD 中， AD=BC ，EF 为 AB、DC 的中点的连

13、线，并分别与AD 、BC延长线交于M、N ，求证： AME= BNE 。48、正方形ABCD 中， MNGH ，求证： MN=HG 。49、 正方形 ABCD 中， E 是边 CD 的中点，F 是线段 CE 的中点求证： DAE=21 BAF。50、等腰梯形ABCD 中， DCAB，ABCD ，AD=BC ，AC 和 BD 交于 O，且所夹的锐角为60 ，E、 F、M 分别为 OD 、OA 、BC 的中点。求证：三角形EFM 为等边三角形。热点一计算类_ B_ C_ D_ A_ N_ F_ M_ A_ B_ D_ C_ E_ F_ E_ D_ A_ B_ C_ F_ G_ P_ A_ B_ D_ C_ M_ N_ C_ D_ A_ B_ E_ M_ F_ G_ D_ E_ B_ A_ C_ N_ M_ F_ C_ D_ A_ B_ E_ D_ A_ B_ C_ E_ G_ F_ H_ C_ D_ A_ B_ E_ F_ B_ C_ D_ A_ P_ F_ A_ B_ N_ E_ M_ D_ C_ D_ C_ B_ A_ M_ N_ G_ H_ C_ D_ A_ B_ E_ F_ o_ A_ B_ D_ C_ E_ m_ F_ E_ C_ B_ D_ A_ F_ F_ G_ E_ D_ A_ B_ C