电流和电流密度ppt课件.ppt

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1、9.1 9.1 电流和电流密度电流和电流密度9.1 电流和电流密度电流和电流密度 9.1.1 电流强度电流强度 9.1.2 电流密度电流密度 9.1.3 欧姆定律欧姆定律 9.1.4 焦耳焦耳 楞次定律楞次定律 9.1 9.1 电流和电流密度电流和电流密度形成电流的条件：形成电流的条件： 在导体内要有可以自由移动的电荷或叫载流子在导体内要有可以自由移动的电荷或叫载流子 在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端要存在有电势差。要存在有电势差。 单位时间内通过导体任一截面的电量单位时间内通过导体任一截面的电量 ddlim0tqtqIt电流强度电流强度I方向方

2、向：正电荷运动的方向：正电荷运动的方向单位单位：安培：安培1安培安培= =1库仑库仑/ /秒秒 9.1.1 电流强度电流强度 9.1 9.1 电流和电流密度电流和电流密度电流密度矢量电流密度矢量 J描述空间不同点电流大小和方向描述空间不同点电流大小和方向 空间某点处电流密度矢量空间某点处电流密度矢量 J 的方向为该点处正的方向为该点处正电荷的运动方向电荷的运动方向 大小等于单位时间内在该点附近垂直于电荷运大小等于单位时间内在该点附近垂直于电荷运动方向的单位截面上所通过的电量动方向的单位截面上所通过的电量 SIdd| J电流密度是矢量电流密度是矢量单位：安培单位：安培/ /米米2Stqddd9.

3、1.2 电流密度电流密度 J9.1 9.1 电流和电流密度电流和电流密度 由电流密度计算通过一个有限截面由电流密度计算通过一个有限截面S S的电流强度的电流强度 SJ ddISI dSJ电流强度就是电流密度矢量通过电流强度就是电流密度矢量通过S面的通量面的通量 电流密度与导体的微观导电特性电流密度与导体的微观导电特性 导体在外电场导体在外电场E中，电子除了杂乱无章的热运中，电子除了杂乱无章的热运动外，还有一个沿场强反方向的定向漂移运动。动外，还有一个沿场强反方向的定向漂移运动。 单位体积内电子数单位体积内电子数： n电子漂移速度：电子漂移速度： u)dd(dtuSneq在在dt时间内穿过面元时

4、间内穿过面元 的电量的电量 SdStqdddJ uen9.1 9.1 电流和电流密度电流和电流密度数量级数量级： 铜导线单位体积内电子数约为铜导线单位体积内电子数约为1028m 3 ，电子，电子漂移速度约为漂移速度约为0.15mm/sec，则电流密度大小约为，则电流密度大小约为104Am 2 。 例题例题1 1 设想在银这样的金属中，导电电子数等于原设想在银这样的金属中，导电电子数等于原子数。当子数。当1mm直径的银线中通过直径的银线中通过30A的电流时，电的电流时，电子的漂移速度是多大？若银线温度是子的漂移速度是多大？若银线温度是20 C，按经典，按经典电子气模型，其中自由电子的平均速率是多

5、大？电子气模型，其中自由电子的平均速率是多大？ 解解 电子漂移速度电子漂移速度 SenIenJuenDI24因银中自由的导电电子数等于原子数，故电子数因银中自由的导电电子数等于原子数，故电子数密度与原子数密度相同密度与原子数密度相同 ANMn9.1 9.1 电流和电流密度电流和电流密度M =100g/mol = 0.1kg/mol，摩尔质量摩尔质量 = 10g/cm3=104kg/m3密度密度 估算估算n eNDIMuA24m/s104106 . 110610)10(1 . 030431923423按经典电子气模型，电子气可视为理想气体按经典电子气模型，电子气可视为理想气体 mkT8vm/s1

6、01 . 1101 . 914. 32931038. 1853123电子的热运动平均速率电子的热运动平均速率 电子的漂移速率电子的漂移速率 9.1 9.1 电流和电流密度电流和电流密度一、欧姆定律的微分形式一、欧姆定律的微分形式 当导体内存在场强为当导体内存在场强为E的电场时，可以自由移的电场时，可以自由移动的载流子在电场力动的载流子在电场力qE作用下作定向漂移运动。作用下作定向漂移运动。 设载流子自由飞行的平均时间为设载流子自由飞行的平均时间为t，则它的平均，则它的平均漂移速度漂移速度tmeEu uJnemtne21EEJ1 ：导体的导体的电导率电导率 ：导体的导体的电阻率电阻率 单位单位：

7、 .mEmtne2单位单位：S/m 9.1.3 欧姆定律欧姆定律 9.1 9.1 电流和电流密度电流和电流密度二、一段均匀导体的欧姆定律二、一段均匀导体的欧姆定律 在横截面面积为在横截面面积为S、长为长为l 的均匀导线上通以电的均匀导线上通以电流强度为流强度为I 的电流时，若导线两端的电势差为的电流时，若导线两端的电势差为U SIJ lUE EJ)(SlUIRUI SlSlR导线的电阻导线的电阻 单位单位： 9.1 9.1 电流和电流密度电流和电流密度三、电阻率三、电阻率 一段均匀导体：电阻一段均匀导体：电阻R是常数是常数 在某些情形，电阻在某些情形，电阻R并不是常数，即并不是常数，即V I曲

8、线曲线并不是直线。并不是直线。 通常金属的电导率随温度上升而减小；电介通常金属的电导率随温度上升而减小；电介质和半导体的电导率随温度上升而增加。质和半导体的电导率随温度上升而增加。 在在0附近、在温度变化不大的范围内，金属附近、在温度变化不大的范围内，金属的电阻率与摄氏温度的电阻率与摄氏温度t t的关系为的关系为 ) 1 (0t 0是温度为零度时的电阻率是温度为零度时的电阻率， 是电阻温度系数是电阻温度系数 9.1 9.1 电流和电流密度电流和电流密度例题例题2 2 大气中由于存在少量的自由电子和正离子而具大气中由于存在少量的自由电子和正离子而具有微弱的导电性。地表附近晴天大气平均电场强度约有

9、微弱的导电性。地表附近晴天大气平均电场强度约为为120V/m，大气平均电流密度约为大气平均电流密度约为4 10 12A/m2，电电离层和地表之间的电势差为离层和地表之间的电势差为4 105V。求大气的电阻率求大气的电阻率是多大？大气的总电阻是多少？是多大？大气的总电阻是多少？ 解解EJ1JEm1031041201312电离层和地表之间大气的总电阻电离层和地表之间大气的总电阻 IUR 24ERJU196)1037. 6(4104104261259.1 9.1 电流和电流密度电流和电流密度例题例题3 一块扇形碳制电极厚一块扇形碳制电极厚为为t，电流从半径为电流从半径为r1的端面的端面S1流向半径为

10、流向半径为r2的端面的端面S2，扇形张角为扇形张角为 。求求S1和和S2面面之间的电阻。之间的电阻。 r1r2 tS1S2解解 扇形碳制电极横截面的面积不是常数，因此扇形碳制电极横截面的面积不是常数，因此在电极上取一半径为在电极上取一半径为r，长度为长度为dr的一微小长度，的一微小长度，此处电极横截面积为此处电极横截面积为S=tr 。其电阻为其电阻为 SlRddtrrd21drrtrrR12lnrrt9.1 9.1 电流和电流密度电流和电流密度rarR2dd212ddRRrarRR例题例题4 同轴电缆的漏电阻。同轴电缆的漏电阻。rrdj1R2Ra12ln2RRa9.1 9.1 电流和电流密度电

11、流和电流密度 在稳恒电流的情况下，在相同时间间隔在稳恒电流的情况下，在相同时间间隔 t内，通过导体中各个横截面的电量内，通过导体中各个横截面的电量 q相同。相同。 电场力对导线电场力对导线A、B内内运动电荷做的功等于把运动电荷做的功等于把电量电量dq从从A移到移到B所做的功所做的功BAqWlE d)(BAVVq)(BAVVtItRI2电流的功电流的功 电流的功率电流的功率 RItWP2在时间在时间t内从导体内放出的热量内从导体内放出的热量 RtIQ2焦耳焦耳 楞次定律楞次定律 9.1.4 焦耳焦耳 楞次定律楞次定律 9.1 9.1 电流和电流密度电流和电流密度小小 结结三、欧姆定律三、欧姆定律EEJ1RUI 四、焦耳四、焦耳 楞次定律楞次定律RtIQ2 ddlim0tqtqIt一、电流强度一、电流强度二、电流密度矢量二、电流密度矢量SIdd| JStqddd