有理数和数轴ppt课件.ppt

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1、 现在我给大家一些数，请你思考哪些数具有相同的性质+1/3, 0, -1/2, +100, -20, +1.3, -2.6, -3000 一、复习一、复习: 有理数如何分类？有理数如何分类？ 负负分分数数正正分分数数分分数数负负整整数数正正整整数数整整数数有有理理数数0 负负分分数数负负整整数数负负有有理理数数正正分分数数正正整整数数正正有有理理数数有有理理数数0注注:所有的有理数都可以写成有所有的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数形式限小数或无限循环小数形式 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数53-15 +6-2-4.950.6301-0.9413解：正数： 负数： 整数： 分数：

2、在生活中，你见到过用刻在生活中，你见到过用刻在一条笔直物体上的刻度来表在一条笔直物体上的刻度来表示某种量的多少的用具吗？你示某种量的多少的用具吗？你能举出哪些用具。能举出哪些用具。在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东东3m和和7.5处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西站西3m和和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，处分别有一棵槐树和一根电线杆，类比温度计，画图表示这一情境类比温度计，画图表示这一情境.+3表示柳树，表示柳树，+7.5表示杨树，表示杨树，3表示槐树，表示槐树，4.8表示电线杆表示电线杆再次观察上图

3、与温度计，找出他们再次观察上图与温度计，找出他们之间的共同之处？之间的共同之处？0-347共同之处：就是都把正数、共同之处：就是都把正数、0和负和负数用一条直线上的点都表示出来数用一条直线上的点都表示出来了了.做一做：做一做：1.画一条水平直线，再在直线的右端画一个指向右画一条水平直线，再在直线的右端画一个指向右方的箭头，我们规定，它所指的方向为正方向；方的箭头，我们规定，它所指的方向为正方向；2.在这条直线上确定一个点，这个点叫做原点，在这条直线上确定一个点，这个点叫做原点，并用原点表示数字并用原点表示数字0；3.选选择一个适当的长度作为单位长度，从原点开始，择一个适当的长度作为单位长度，从

4、原点开始，在直线上原点的两侧，连续截取和单位长度相等在直线上原点的两侧，连续截取和单位长度相等的线段，可以得到多个分点；的线段，可以得到多个分点；4.在原点的右侧的各分点的下面顺次写出在原点的右侧的各分点的下面顺次写出1，2，3，4；在原点的左侧的各分点下面顺次写出；在原点的左侧的各分点下面顺次写出-1，-2，-3，-4，我们得到的就是一条用来表示数的直线。，我们得到的就是一条用来表示数的直线。0123456-1-2-3- 4-5数轴的定义：数轴的定义： 像这样规定了正方向、原点和像这样规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做单位长度的直线叫做数轴。数轴。 正方向、原点正方向、原点和和单位长度单

5、位长度是数轴是数轴的的三要素。三要素。数轴的特征：数轴的特征： 1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； 2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方数轴有三要素：原点、单位长度和正方 向，三者缺一不可；向，三者缺一不可； 判断下列各图形是否是数轴：判断下列各图形是否是数轴：-1-11 12 2-1-10 01 12 2-1-10 02 2少原点少原点少正方向少正方向单位长度不统一单位长度不统一-1 0 10 1不是直线不是直线是数轴是数轴例例1 在数轴上画出表示下列各数的点：在数轴上画出表示下列各数的点：.213,531.5,1.5,2,0,解：解：如图如图-4

6、-4-3-3-2-2-1-14 43 32 21 10 0201.51.553213解：解：点点A、B、C 表示的数分别是表示的数分别是 2、0.5、3.例例2 如图，指出数轴上点如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：表示的数：-4-4-3-3-2-2-1-14 43 32 21 10 0A AB BC C1、练习、练习（1）画）画 出数轴并表示下列有理数：出数轴并表示下列有理数：，.（2）写出数轴上点）写出数轴上点A、B、C、D、E表示表示的数：的数：0123123441.529222.5032012312344EABCD点点A表示表示0点点B表示表示2点点C表示表示1点点D表示表示2.5

7、点点E表示表示3原点、正方向、单位长度一个也不能少。原点、正方向、单位长度一个也不能少。C 有理数有理数数轴上数轴上的点的点（数）（数）（形）（形）小结小结：转化转化转化转化数形结合数形结合 数缺形时少直观，数缺形时少直观， 形少数时难入微；形少数时难入微； 数形结合百般好，数形结合百般好， 隔离分家万事休。隔离分家万事休。 -华罗庚华罗庚小结小结：012312344讨论：讨论： 1.设设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的点在原点的的什么位置什么位置，与原点的距离是，与原点的距离是多少多少个单位长度；个单位长度；- a呢？呢？012312344讨论：讨论：2.

8、 所有有理数都能用数轴上的点表示吗？所有有理数都能用数轴上的点表示吗？反过来成立吗？反过来成立吗？012312344讨论：讨论：3. 怎样比较数轴上两个数的大小？怎样比较数轴上两个数的大小？012312344结论：结论：1. 所有有理数都能用数轴上的点表示；反之不所有有理数都能用数轴上的点表示；反之不成立。成立。2. 正数在原点右侧，负数在原点左侧；正数在原点右侧，负数在原点左侧；3. 任何负数小于正数；任何负数小于正数；4. 任何负数小于任何负数小于0；5. 右侧数大于左侧数右侧数大于左侧数.例：例：利用数轴比较下列各数大小，并用利用数轴比较下列各数大小，并用“”连接连接-2 .5，0，4，

9、-1，1/3例：例：用数轴表示出用数轴表示出x的取值范围的取值范围（1）x比-2大（2）x比不大于5（3）x比-1大且比+3小例：例： 1.数轴上表示正数的点在原点的数轴上表示正数的点在原点的_边，边，表示负数的点在原点的表示负数的点在原点的_边；边； 2.数轴上，在原点左边且离原点数轴上，在原点左边且离原点3个单位长个单位长度的点表示的数是度的点表示的数是_；距离原点；距离原点4个单位长个单位长度的点表示的数是度的点表示的数是_；点；点A表示的数是表示的数是1，则距离则距离A点点2个单位长度的数是个单位长度的数是_.右右左左34或或-43或或1例：例： 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从一个蚂蚱在数

10、轴上跳动，先从A点点向左向左跳一个单位跳一个单位到到B点，然后由点，然后由B点点向右跳两个向右跳两个单位单位到到C点点. 如果如果C点表示的数是点表示的数是3，则，则A点表示的数是点表示的数是 .4BB5CDD判断下列图形是否是数轴判断下列图形是否是数轴 (是的打是的打“”，不是的打，不是的打“”) 注：根据数轴的三要素注：根据数轴的三要素（）（）（）判断以下语句是否正确（对的打判断以下语句是否正确（对的打“”，错的打，错的打“”）. . (1)(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)(2)规定单位长度的直线叫做数轴。规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)(3)规定正方向、原点、单位长度的直线规定正方向、原点、单位长度的直线 叫做数轴叫做数轴（）（）（） 在数轴上在数轴上0与与3之间（不包括之间（不包括0，3）还有）还有 个数。（个数。（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、无数个D 一个点从数轴的原点开始，先向左一个点从数轴的原点开始，先向左移动移动3个单位长度，再向右移动个单位长度，再向右移动6个个单位长度，这个点最终所对应的数单位长度，这个点最终所对应的数是（是（ ） A+6 B-3 C+3 D-9C