计算机图形学划线实验报告.doc

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1、.-计算机图形学实验报告实验一 直线、圆(弧)生成算法一、实验目的及要求 1. 了解光栅图形显示器的工作原理和特点； 2. 学习C/VC环境下的基本绘图方法； 3. 实践与巩固直线的基本生成算法。 4. 掌握直线扫描转换算法的原理及实现； 5. 学习圆(弧)的基本生成算法； 6. 实践圆(弧)的基本生成算法； 7. 掌握圆弧扫描转换算法的原理及实现；二、理论基础 1、有关直线生成算法有 DDA（数值微分)、中点画线线算法、Bresenham生成算法数值微分法先算出直线的斜率，然后从起点开始，确定最佳逼近于直线的y坐标。假设起点的坐标为整数。让x递增1，y相应递增k。中点划线算法中若直线在x方向

2、增加一个单位，y的增量只能在0、1之间。假设当前像素点已经确定，下一像素点就只可能有两种情况，将这两点的中点带入直线方程中，通过中点在直线的上、下方来判断下一点的坐标。Bresenham算法是通过各行、各列像素中心构造一组虚拟网络格线，按直线从起点到中点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后确定该列像素中与此交点最近的像素。2、有关画圆的算法 圆的扫描转换（中点画圆法）、Bresenham画圆算法圆的扫描转换算法同中点画线类似，将圆分为8份，先讨论圆的第一象限上半部分，从（0，R）点顺时针确定最佳逼近于该圆弧的像素序列。之后通过对称画出全部圆。Bresenham画圆算法考虑圆在第一象限上的点

3、，每确定一像素，则下一像素有三种可能，通过判断右下方的像素与圆的位置关系再分为三种情况，之后通过这三个点与圆的距离远近确定最佳逼近像素。三、算法设计与分析1、数值微分法 int x0=0,y0=0,x1=800,y1=400; /数值微分法，|k|=1 float dx,dy,k,x,y; dx=x1-x0; dy=y1-y0; k=dy/dx; y=y0; for(x=x0;xSetPixel(x,int(y+0.5),color); y=y+k; 该程序中每一步的x、y值是用前一步的值加上一个增量来获得的。在程序中y与k必须用浮点数表示，每一步都必须对y进行取整。此程序只能用于计算|k|=

4、1的情形，当直线的斜率的绝对值超过1是，必须把x、y的地位进行交换，y每增加一，x相应增加1/k.2中点画线法COLORREF color=RGB(100,25,108); int x0=0,y0=0,x1=800,y1=400; /中点画线法，0kSetPixel(x, y, color); while (xx1) if (dSetPixel (x, y, color); 该程序只能用于计算斜率在0、1之间的直线，从中点划线法思想计算得出的初值d0=a+0.5b为浮点型数据，由于我们只需要d的符号，而且d的增量都是整数，只是其初始值包含小数，因此，在程序中我们可以用2d代替d，来摆脱小数，

5、在画别的的情况斜率的直线时，将此程序中的a,b,x,y做相应的改变，具体在源程序中呈现。 当画任意起始点的直线时，只需将x0、x1、y0、y1的次序做相应的调整使之满足程序所给条件。3、Bresenham生成算法int x0=0,y0=0,x1=800,y1=200; /0k1int x,y,dx,dy,i;float k,e;dx=x1-x0;dy=y1-y0;k=(float)dy/(float)dx;e=-0.5;x=x0;y=y0;for(i=0;iSetPixel(x,y,255);x=x+1;e=e+k;if(e=0)y=y+1;e=e-1; 该程序原本要通过直线与网格交点与0.5

6、之间的关系来判断下一像素点是取右方还是右上方（以斜率大与一为例），改进后的程序用e=d-0.5的正负判断下一像素点的取值。当e大于0即对应d0.5的情况，给e减去1以保证在d始终在0、1之间。在画其他斜率时只需根据实际情况对该程序做一定的改动。详细见源代码中4、中点画圆法COLORREF color=RGB(100,25,108);int x,y,r=200;float d;x=0;y=r;d=1-r;pDC-SetPixel(x,y,color);while(xy)if(dSetPixel(x+200,y+200,color);pDC-SetPixel(x+200,-y+200,color)

7、; pDC-SetPixel(-x+200,-y+200,color);pDC-SetPixel(-x+200,y+200,color); pDC-SetPixel(y+200,x+200,color);pDC-SetPixel(y+200,-x+200,color);pDC-SetPixel(-y+200,-x+200,color);pDC-SetPixel(-y+200,x+200,color);在画圆时用中点画圆法画出1/8圆，在描点时进行八次对称得到整个的图形。5、Bresenham画圆算法int r=200;int x,y,d,d1,d2,dir;x=0;y=r;d=2*(1-r);

8、while(y=0)pDC-SetPixel(x+200,y+200,100);pDC-SetPixel(x+200,-y+200,100);pDC-SetPixel(-x+200,y+200,100);pDC-SetPixel(-x+200,-y+200,100);if(d0)d1=2*(d+y)-1;if(d10)d2=2*(d-x)-1;if(d2=0)dir=2;elsedir=3;elsedir=2;switch(dir)case 1 : x+; d+=2*x+1; break;case 2 : x+; y-; d+=2*(x-y+1); break;case 3 : y-; d+=

9、(-2*y+1); break;在画圆时用Bresenham圆法画出1/4圆，在描点时进行八次对称得到整个的图形。 四、程序调试及结果的分析 由于画图中不能像以前的C语言一样自己输入起点和终点，于是我将直线斜率的五中情况放在一个程序中，直接赋上多组初值以实现不同斜率的直线，所有的结果都画出来了，但是直线在水平、笔直时完全没有一点锯齿出现，在其他斜率时会产生小锯齿，这在绘成的圆中看的较为明显。这些都是由于像素点的选取所产生的误差，但这都是不可避免的。五、实验心得及建议 第一次做计算机图形学实验，直线的生成是图形学中最基本也是最常见的图形生成，其原理与实现方法直接关系到其他复杂图形生成的效率，在之

10、前上课中学习了直线的生成算法，并对其进行了改进。我选用的数值微分法和中点画线法进行实验，斜率在0和1之间的直线都很容易绘制，而在其他的斜率就要通过改变程序中的部分来实现。像数值微分方法在绘制斜率大于1的图形时就必须将原来程序上的x,y的地位交换，y每增加1，x相应增加1/k。在刚开始我将中点画线法和数值微分法放在同一程序中，中点画线法定义的整型变量x,y，而数值微分法需要的是浮点型的变量，之前没有注意到这一点导致数值微分法的直线画不出来，在自习检查之后才发现这一错误。之后再用Bresenham画线法画线的过程中我解决了一些课堂遗留问题，对画线方法的认识更加深刻了。另外，在画圆的过程中，我用中点画线法进行，花了1/8的圆通过对称得到整圆。起初将圆心选在（0,0）点，一直出现的是1/4圆，我没有意识到对话框里显示的只是第一象限的点，一直以为绘图方法出现了问题。之后我将圆心移到点（200,200）得到了整个圆。第一次的实验相对比较简单，在以后的实验中要吸取教训，不犯同样的错误。姓名院系班级学号实验日期指导教师实验成绩