毕业汇报资料-配送线路优化.doc

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1、- 百源木业有限公司配送线路优化方案的研究与设计 摘要 高效率合理的配送是物流系统顺利运行的保证，配送线路安排的合理与否对 配送速度、成本、效益影响很大。正确合理地安排车辆的配送线路，实现合理的线路 运输，可以有效地节约运输时间，增加车辆利用率，从而降低运输成本，提高企业经 济效益与客户服务水平，使企业达到科学化的物流管理, 这也是企业提高自身竞争力 的有效途径之一。物流配送路径优化问题具有很高的计算复杂性，属于 NP 完全难问题， 高效的精确算法存在的可能性不大，但可根据启发算法求得近似最优解。本文首先对 物流配送进行概述，然后以婺源百源木业有限公司的配送方案为例，对百源木业有限 公司的配送

2、现状进行分析，并运用节约算法、扫描算法以及改进后的最近插入法对百 源木业有限公司的配送线路进行优化，提出最优配送方案。 关键词 配送 车辆路径问题 节约算法 扫描算法 改进的最近插入法 - Research and Designation of optimization of Baiyuan Wood Co., Ltd. distribution line Abstract Reasonable and efficient distribution is the insurance of a smooth running logistics system; distribution line

3、arrangement is reasonable or not has a great influence on the speed of delivery, costs and benefits. To arrange a reasonable and correct delivery line for vehicle and achieve a reasonable transport line can effectively increase the utilization of vehicles, save transportation time, thus reducing tra

4、nsportation costs, improving economic efficiency, enhancing customer service levels and enable enterprises to achieve scientific logistics management, which is one of the effective way for an enterprise to improve its competitiveness. The optimization of logistics distribution routing which has high

5、 computational complexity is a NP-hard problem, that is why efficient exact algorithm is unlikely to exist. In the beginning of this paper is an overview of logistics and distribution, and then take Wuyuan Baiyuan Wood Co., Ltd. distribution as an example to analysis of the status of its distributio

6、n, and use saving algorithm, scanning algorithm and the improved method has recently inserted to optimize the distribution lines for Wuyuan Baiyuan Wood Co., and at last, propose the best distribution scheme. Key words Distribution Vehicle routing problem Saving algorithm Sweep algorithm Improved ne

7、arest insertion - 目录目录 引言 .4 第 1 章 物流配送概述 .3 1.1 物流配送的概念.3 1.2 物流配送的功能 .4 1.3 配送路线优化的意义 .4 第 2 章 百源木业有限公司配送运作现状 .5 2.1 公司简介 .5 2.2 公司配送现状 .5 第 3 章 物流配送模型及方法描述 .8 3.1 多回路运输VRP 模型.8 3.2 节约算法 .8 3.2.1 节约算法的基本原理.8 3.2.2 节约里程算法主要步骤.9 3.3 扫描算法 .10 3.3.1 扫描算法的基本原理 .10 3.3.2 扫描算法的主要步骤 .10 3.4 改进后的最近插入法.10 3

8、.4.1 最近插入法 .10 3.4.2 改进的最近插入法 .11 第 4 章 百源木业有限公司配送路线优化研究 .12 4.1 建立 VRP 模型 .12 4.2 百源木业公司的配送线路的分析与优化.12 4.2.1 原配送线路基本数据分析 .13 4.2.2 基于节约算法的企业配送路线优化 .13 4.2.3 基于扫描算法的企业配送路线优化 .17 4.2.4 基于改进的最近插入法的企业配送路线优化 .21 4.3 三种优化方案比较分析 .22 - 结论 .25 致谢语 .26 参考文献 .27 - 引言引言 随着社会主义市场经济的不断发展，作为“第三利润源泉”的物流对经济活动的 影响日益

9、明显，引起了人们越来越多的重视，成为当前“最重要的竞争领域” 。配送是 现代物流的一个重要环节，随着物流的全球化、信息化及一体化,配送在整个物流系统 中的作用变得越来越重要。配送是连接生产与消费之间的一种中介服务。它是指按客 户(包括零售商店、用户等)的订货要求(包括货物种类、数量和时间等方面的要求)， 在物流中心(包括配送中心、仓库、车站、港口等)进行分货、配货工作，并将配好的 货物及时送交收货人的物流活动。 配送不是单纯的运输或送货，而是运输与其他活动（集货，分货，配货）的组合， 是“配”与“送”的有机结合。因此对于配送问题的研究可分为对 “配”和“送”两 方面的研究。 “配”主要为配送中

10、心选址问题， “送”包括旅行商问题(TSP)、车辆路线 优化问题(VRP)。由于选址的外部因素（经济，基础设施，环境等）及内部因素（企业 战略，劳动力成本和素质等）的影响，单纯考虑距离问题的选址是不合理的，因此在 本文中不对“配”进行研究，主要对“送”进行研究。 配送路线的优化，是配送优化中的一个关键环节。在配送过程中，配送线路合理 与否对配送速度、成本、效益影响很大。设计合理、高效的配送路线方案，不仅可以 减少配送时间，降低作业成本，提高企业的效益，而且可以更好地为客户服务，提高 客户的满意度，维护企业良好的形象。 配送线路优化是指对一系列的发货点和收货点，组织适当的行车路线使车辆有序 的通

11、过它们，在满足一定的约束条件下（货物需求量与发送量，车辆容量限制，行驶 里程限制） ，力争实现一定的目标（行驶里程最短，使用车辆尽可能少） 。但配送作业 情况复杂多变，不仅存在配送点多、货物种类多、道路网复杂、路况多变等情况，而 且运输服务地区内需求网点分布也不均匀，使得线路优化问题是一个无确定解多项式 难题，需要启发算法去求得近似最优解。 本文将以百源木业有限公司当前的配送线路的优化问题作为研究对象，对各县市 需求量及运距进行分析计算，建立 VRP 数学模型，运用节约算法和扫描算法以及改进 的最近插入法对建立的模型进行求解，对百源木业的配送路线进行优化。最后对三种 方法求得的结果进行比较分析

12、，从而为该公司提供较合理的配送方案，以期减少配送 - 里程，降低物流运输成本，提高该公司物流运作效率，客户服务质量和整体竞争力。 - 第第 1 1 章章 物流配送概述物流配送概述 1.1 物流配送的概念 配送（distribution）起源于“送货上门” 。20 世纪 60 年代初期，生产企业或中 转仓库根据客户的需求，将货物准确的运送到客户手中，形成了配送的雏形“普 通送货。随着客户对产品多样化和差异化的要求，为了满足客户的需求，原始的普通 送货开始转向分拣、配货、送货一体化。因此产生了配送。 按照国家质量技术监督局发布的中华人民共和国国家标准“物流术语” （GB/T 183542001）

13、，配送是指在经济合理区域范围内根据用户要求，对物品进行拣选、加 工、包装、分割、组配等作业，并按时送达指定地点的物流活动1。 1.2 物流配送的功能 配送作为一种新型的物流手段，伴随着生产的不断发展而日趋成熟。发展配送， 无论对于物流系统的完善，企业的发展，还是整个经济社会效益的提高，都具有重要 的作用。 （1）配送完善和优化了物流系统。第二次世界大战后，高水平的干线运输呼唤支 线运输和小搬运配套，但支线运输和小搬运在适应性、灵活性、服务性上的欠缺，致 使运力不合理、运输成本过高。配送的出现使干线运输、支线运输及小搬运统一，输 送过程得以优化和完善。 （2）配送提高了末端物流的效益。配送通过大

14、批量进货，集中发货，以及将多个 小批量集中一起大批量发货，都能有效的节省运力，实现经济运输，降低成本，使末 端的物流经济效益得到提高。 （3）配送通过集中库存使企业实现低库存或零库存。采取准时制配送方式之后， 生产企业完全可以依靠配送中心的准时配送而不需保持自己的库存或保持少量安全库 存而不必留有经常库存。 （4）配送简化事物，方便客服。采用配送的方式，客户只需向一处订购，或一个 进货单位联系就可以订购到以往需要去许多地方才能顶到的货物，因此大大的减轻了 客户的工作量和负担，也节省了事务的开支。 （5）配送可以降低整个社会物资的库存水平。发展配送，实行集中库存，整个社 - 会物资的库存总量必然

15、低于各企业分散的库存总量。同时，配送有利于灵活高度，有 利于发挥物资的作用。此外，集中库存可以发挥规模经济优势，降低库存成本 2。 1.3 配送路线优化的意义 配送合理化与否是配送决策系统的重要内容，配送线路的合理与否又是配送合理 化的关键。选择合的理配送路线，对企业和社会都具有很重要的意义。 对企业来说，(1)优化配送路线，可以减少配送时间和配送里程，提高配送效率， 增加车辆利用率，降低配送成本。(2)可以加快物流速度，能准时、快速地把货物送到 客户的手中，提高客户满意度。(3)使配送作业安排合理化，提高企业作业效率，有利 于企业提高竞争力与效益3。 对社会来说，它可以节省运输车辆，减少车辆

16、空载率，降低了社会物流成本，对其 他企业尤其是生产企业具有重要意义。与此同时，还能缓解交通紧张状况，减少噪声、 尾气排放等运输污染，对民生和环境也有不容忽视的作用 4。 - 第第 2 2 章章 百源木业有限公司配送运作现状百源木业有限公司配送运作现状 2.1 公司简介 百源木业有限公司地处江西婺源,公司以生产细木工板为主要产品，技术力量雄厚， 工艺设备先进研发能力强。产品经国家人造板质量监督核准中心和省、市质量监督检 测，GB/T5849-1999、GB18580-2001 标准 的 E1 级质量和环保标准。公司现有员工 370 余人，日均产量达 2500 张/天，年产量 60-80 万张，产

17、值达 7000 余万元。 2.2 公司配送现状 公司的客户可分为需求量稳定的大客户和需求量随机的小客户。大客户的需求具 有时间和地点上的不确定性，需求量大的特点，一般采用租车进行点到点运输服务或 客户自配卡车。小客户地点确定，主要位于其所在地的周边县市，如图 1 所示，共有 9 个县市，如景德镇，黄山市，开化县等，但需求较小，公司为推广产品，采用每周专 车送货上门服务。公司现拥有两辆 11 吨的货车，一辆 7 吨的货车，若车辆使用欠缺时， 可租赁车辆。 目前，对小客户公司采用的配送线路如图 2 所示，该配送线路的弊端在于：配送 路线的选择不合理，优化不彻底，导致运距过长，消耗作业时间偏多，不能

18、充分利用 车辆配载容积，浪费较多人力和物力资源，影响公司盈利。 各县市每星期需求细木工板的基本数据如表 1 所示。 表 2-1 各地区月货运量 客户1 景德 镇 2 乐平 市 3 鹰潭 市 4 贵溪 市 5 德兴 市 6 上饶 市 7 常山 县 8 开化 县 9 黄山 市 货运量18012012060802207090200 数据来源：于百源木业有限公司内部资料 - 图 2-1 百源木业有限公司配送网络图 1 1 0 1 2 3 4 5 6 8 7 9 图 2-2 公司原有配送路线 1. 图片来源： - 第第 3 3 章章 物流配送模型及方法描述物流配送模型及方法描述 3.1 多回路运输VRP

19、 模型 多回路运输问题是现实中很普遍的一种调配问题，特别对于有大量服务对象的实体， 例如拥有一个上千客户的企业。此类调配的核心问题是如何对车辆进行调度。因此， VRP（Vehicle Routing Problem）模型也应运而生，成了解决多回路问题的一个相当 成功的模型5。 该问题研究目标是：对一系列顾客需求点设计适当的路线，使车辆有序地通过他 们，在满足一定的约束条件下（如货物需求量、发送量、车辆容量限制，行驶里程限 制等） ，达到一定的优化目标（如里程最短，费用最小，时间尽量少等） 。它涉及了多 辆交通工具的服务对象的选择和路径确定两方面问题6。 一个典型的 VRP 模型可以如下表述：

20、（1）基本条件 现有 m 辆相同的车辆停在一个共同的源点，它需给 n 个客户提 0 v 供货物，顾客为。 12n ,vvv、 ， （2）模型目标 确定所需的车辆数 N，并指派这些车辆到一个回路中，同时包括回 路内的路径安排和调度，使总费用最小。 （3）限制条件：N 不大于 m；每一个订单都要完成；每辆车完成任务后都要回到 源点；车辆的容量限制不能超过；特殊问题还需考虑时窗限制；运输规章限制7。 0 v 3.2 节约算法 节约算法（Saving Algorithm）是用来解决运输车辆数目不确定的 VRP 问题，它 是目前用来解决 VRP 模型最有名的启发式算法。 3.2.1 节约算法的基本原理

21、节约算法的核心思想是将运输问题中存在的两个回路（0， ，i，0）和 （0，j， ，0）合并成一个回路（0， ，i，j，0） 。在上面的合并操作中， 整个运输问题的总运输距离会发生变化，如果变化后总运输距离下降，则称节约了运 - 输距离6。相应的变化值，叫做节约距离，如式（1）所示。 ij C （1） ijioojji Cccc 调整过程如图 3 所示8。 调整前 调整后 图 3-1 节约算法的图像描述 3.2.2 节约里程算法主要步骤 已知条件:需求点集=1,2, n,各点需求量,各点间最短距离。 R N i R ij c 第一步,形成一个初始解。确定各车辆配送点集令, 12 , m I II

22、 j Ij =1,2,n (先采取单点配送)。j 第二步,进行节约度的计算。计算所有点对的节约度，然后对计算结果进行 升序排列。 第三步，进行回路的合并。从升序排列的节约度序列中的最上面的值开始，直到 节约里程的队列空为止,重复下列步骤:按照节约里程队列从大到小的顺 序,分析客户 i 和 j 之间合并的可能性(是否满足装载限制条件、不在同一路径内以及 合并次数不超过 2),将 i, j 连接起来,即可令。如果不是这样,则从; iijj IIII 节约里程队列中去除当前的节约里程，分析下一个客户对9。 3.3 扫描算法 扫描算法（Sweep Algorithm）也是用于求解车辆数目不限制的 VR

23、P 问题，与节约 0 j i 0 j i - 算法不同的是，它属于亚启发式算法，而节约算法属于构造算法。 3.3.1 扫描算法的基本原理 扫描算法是一种“先分组后路线”的算法。所谓分组，即指派给每辆车一组点。 一种简单的分组方法是将以配送中心为原点的坐标平面划分为多个扇形区域，并初步 将每个扇形区域的点分派给一辆车，然后扩充路线。如果在进行了一次“分组-路线” 的路线构造后，还存在未分配点，则再进行“分组-路线”程序。如此反复，直到所有 的点均已分配为止10。 3.3.2 扫描算法的主要步骤 （1）以起始点 0 点作为极坐标系的原点，并一连通图中的任意一顾客点和原点的 连线定义为角度零，建立极

24、坐标系。然后对所有的顾客所在的位置，进行极坐标变换。 （2）分组 从最小角度的顾客开始建立一个组，按逆时针方向，将顾客逐个加入到 组中，直到顾客的需求总量超出了负载的限制。然后继续建立一个新的组，继续按逆 时针方向，将客户加入组中。 （3）重复（2）中的过程，直到所有客户都被分类为止。 （4）路径优化 对各个组内的单回路进行路径优化11。 3.4 改进后的最近插入法 TSP 模型是单回路运输问题的最为典型的一个模型，它的全称是 Traveling Salesman Problem1，中文叫做旅行商问题。它是一个典型的 NP-Hard 问题，对于大规 模的线路优化问题，无法获得最优解。最近插入法

25、就是一种解决此问题的启发式算法。 3.4.1 最近插入法 最近插入法是 Rosenkrantz 和 Stearns 等人在 1977 年提出的一种用于解决 TSP(旅 行商)问题的算法。最近插入法由四步完成： - （1）找到最小的节点，形成一个子回路（subtour） ，。 0i c i v 00 , k Tv v v （2）在剩下的节点中，寻找一个离子回路中某一节点最近的节点。 k v （3)在子回路中找到一条弧（i，j）,使得+-最小，然后将节点插入到节 ik c kj c ij c i v 点，之间，用两条新的弧(i，k)， （k，j）代替原来的弧（i，j） ，并将节点加 i v j v

26、 k v 入到子回路中。 （4）重复步骤（2） 、 （3） ，直到所有的节点都加入到子回路中。 这样，子回路就演变为了一个 TSP 的解12。 由于最近插入法解决的是单回路运输问题，故笔者在此方法基础上进行改进和修 正，使其能解决多回路运输 VRP 问题。有改进的方法如下： 3.4.2 改进的最近插入法 （1）找到最小的节点，形成一个子回路（subtour） ，。 0i c i v 00 , k Tv v v （2）在剩下的节点中，寻找一个离子回路中某一节点最近的节点。若此时回路 k v 的总货运量未超过车的载重限制，则继续步骤（3） 。否则，转（1）寻找新的一条回路。 （3）)在子回路中找到

27、一条弧（i，j）,使得+-最小，然后将节点插入 ik c kj c ij c i v 到节点，之间，用两条新的弧(i，k)， （k，j）代替原来的弧（i，j） ，并将节点 i v j v 加入到子回路中。若此时该回路的总路程为未超过车辆的行程限制，则继续步骤 k v （4） 。否则转步骤（1） ，寻找新的一条回路。 （4）重复步骤（2）和（3） ，直到每一个节点都被归入某一个子回路中。 - 第第 4 4 章章 百源木业有限公司配送路线优化研究百源木业有限公司配送路线优化研究 4.1 建立 VRP 模型 多回路运输问题时现实生活中十分常见的一种调配问题。此类调配问题的核心问 题是车辆调度。因此

28、VRP 模型也应运而生，成了解决多回路问题的一个相当成功的模 型。据此对百源木业有限公司的配送系统建立 VRP 模型。 基本条件：百源木业公司需给 9 个客户送货，客户依次为 1，2，,9，现有 1 辆 7 吨（长 7.8m,宽 2.2m,高 3.6m）的货车（每百公里油耗 21L） ，2 辆 11 吨(长 9.5m,宽 2.3m,高 3.6m)的货车(每百公里油耗 27L)，柴油每升 7.07 元，司机每天工资 100 元。 模型目标：确定所需要的车辆的数目 N、车辆类型、司机数量以及各车行走的路径， 并指派这些车辆到一个回路中，同时包括回路内的路径安排和调度，使得运输总费用 最小。 限制条

29、件： （1）基于人性化与安全的考虑，当运输里程超过 350 公里时，需配备两名司机， 为防止突发运输事件，车辆必须当天回到公司，减去去由于装卸货等影响因素，各车 最大运输距离为 600 公里。 （2） 每辆车完成任务之后都要回到源点 0 处。 （3） 车辆的容量限制不能超过。7 吨的货车最多可装 300 张细木工板，11 吨的 最多可装 500 张细木工板。11 吨货车运输单价比 7 吨的低，优先使用 11 吨车，若不超 过 300 张细木工板，则使用 7 吨货车。 4.2 百源木业公司的配送线路的分析与优化 已知百源木业公司为 0 点，分别向 9 个小客户点配送细木工板，其拥有一辆 7 吨

30、的车和两辆 11 吨的车， 7 吨卡车最大容量为 300 张细木工板，11 吨卡车最大载量为 500 张。设各点间的距离为，节约距离为。每辆车的载货,| ,1,2,9 ij C Cci j ij c 量为 ，各点需求量为，每辆车的行驶里程为， i r1,2,9 i R i 1,2,9 i L i 且公里，婺源为 0 点，客户点 1，2，9。600 i L - 各县市的细木工板运量和配送距离如表 2 所示。 表 4-1 运输任务表 客户 1 景德 镇 2 乐平 市 3 鹰潭 市 4 贵溪 市 5 德兴 市 6 上饶 市 7 常山 县 8 开化 县 9 黄山 市 货运量（张/ 周） 1801201

31、2060802207090200 配送距离 （km） 75.989.2186.7170.357.0153.887.081.582.5 4.2.1 原配送线路基本数据分析 目前，百源木业有限公司对小客户公司采用的配送模式如图 2 所示。各配送线路 低得里程，所需司机数量及工资的基本情况如表 3 所示。 表 4-2 配送信息表 路线运距运货量车型司机 0-1-2-0213.7km300 7吨货车 1 0-3-4-0373.4km180 7吨货车 2 0-5-6-0315.4km300 7吨货车 1 0-7-8-0202.7km160 7吨货车 1 0-9-0165.0km200 7吨货车 1 由上

32、表可知，公司每周需 7 吨货车 5 车次配送，司机 6 人次，所需工资 600 元， 运输总里程为 1270.2 千米，消耗的柴油 266.75 升，所需燃油费 1885.87 元，一共花 费 2485.87 元。 4.2.2 基于节约算法的企业配送路线优化 首先，确定各县市间的最短距离，县市间最距离表 4 所示。 表 4-3 各县市间最短距离表 （单位：千米） - 县市 0 婺源 县 1 景德 镇 2 乐平 市 3 鹰潭 市 4 贵溪 市 5 德兴 市 6 上饶 市 7 常山 县 8 开化 县 9 黄山 市 0 婺源县 075.989.2186.7170.357.0153.887.081.5

33、82.5 1 景德镇 048.6157.1173.886.1194.3161.2148.9154.7 2 乐平市 097.3117.048.6143.1158.1156.4170.5 3 鹰潭市 016.4125.098.5170.2206.3268.7 4 贵溪市 0107.281.5153.9190.1251.3 5 德兴市 0104.6103.298.3103.1 6 上饶市 083.3115.7232.0 7 常山县 034.2126.8 8 开化县 091.4 9 黄山市 0 数据来源：谷歌地图 然后，形成一初始解， ，令，最短路径 i Ii1,2,9i （ =1，9），且公里，载货

34、量，且，对 9 个客户2 i L 0i ci600 i L ii rR500 i r 点进行标记，且。 129 0BBBB2 i 其次，求节约里程。根据最短距离表，根据式（1）计算出用户间的节约里程,并 由大到小排列，编制节约里程顺序表，如表 5 所示。 ij c 表 4-4 节约里程顺序表 （单位：千米） - 连接点 节约 里程 连接点 节约 里程 连接点 节约 里程 连接点 节约 里程 3-4340.63-5118.71-472.42-718.1 4-6242.61-2116.53-861.92-814.3 3-6242.05-6106.14-861.71-88.5 2-3178.61-3

35、105.57-952.76-94.3 6-7157.53-7103.51-546.81-93.7 2-4142.54-7103.45-740.81-71.7 7-8124.32-699.95-840.54-91.5 4-5120.32-597.65-936.42-91.2 6-8119.68-972.61-635.43-90.5 最后，按节约里程从大到小合并路径 （1）对于 34 340.6:ckm 34 12060180500,rr 。 343434 186.7*2 170.3*2340.6373.4600,0LLckmkm BB 故合并3，4两点，则。 134113434 3,4 ,180

36、,373.4,1,IIIrLkm BBII （2）对于 46 242.6:ckm 16 180220400500,rr 。 164646 373.4 153.8*2242.6438.4600,1,0LLckmkm BB 故合并4，6两点，则 21611362346 3,4,6 ,400,438.4,1,2,IIIrLkm BBBIII （3）对于因为3与6处在同一回路中，故不满足合并条件。 36 242.0:ckm （4）对于故不满足合并条件。 23 178.6:ckm 22 400 120520500,rr （5）对于 67 157.5:ckm 27 40070470500,rr 。 276

37、767 438.487*2 157.5454.9600,1,0LLckmkm BB 故合并6，7两点，则 - 316333726 3,4,6,7 ,470,454.9,1,2,IIIrLkm BBBB 。 3467 IIII （6）余下各点的货运量均大于30，故回路0-3-4-6-7-0不能再与其他点合并。接下 来的讨论将跳过与点3，4，6，7相关的。 ij c （7）对于 12 116.5:ckm 12 180 120300500,rr 。 121212 75.9*289.2*2 116.5213.7600,0LLckmkm BB 故合并1，2两点，则 。 412441212 1,2 ,30

38、00,213.7,1,IIIrLkm BBII （8）对于 25 97.6:ckm 45 30080380500,rr 。 452525 213.757*297.6230.1600,1,0LLckmkmkm BB 故合并2，5两点，则 54511152125 1,2,5 ,380,230.1,1,2,IIIrLkm BBBIII （9）对于 89 72.6:ckm 89 90200290300,rr 。 898989 81.5*282.5*272.6255.4600,0LLckmkm BB 故合并8，9两点，则 。 689448989 8,9 ,290,255.4,1,IIIrLkm BBII

39、 （10），故线路0-1-2-5-0与线路0-8-9-0不能合并。 45 380290670500rr 至此，合并结束。 最后得到的最优结果如表6所示，优化线路图如图4所示。 表4-5节约法优化结果 路线运距运货量车型司机 0-3-4-6-7-0454.8km470 11吨货车 2 0-1-2-5-0230.1km380 11吨货车 1 0-8-9-0255.4km290 7吨货车 1 由上表可知，公司每周需 11 吨货车 2 车次和 7 吨货车 1 车次配送，司机 4 人次， 所需工资 400 元，运输总里程为 940.3 千米，消耗的柴油 239.56 升，所需燃油费 - 1686.60

40、元，一共花费 2086.60 元。 0 1 2 3 4 5 6 8 7 9 图4-1 节约算法求解线路结果 4.2.3 基于扫描算法的企业配送路线优化 对百源木业周边的 9 个县市采用扫描算法进行配送线路的优化。 首先建立极坐标系：以百源木业有限公司所在地婺源县作为原点，并以点1景德镇 与原点的连线为零角度建立极坐标系，各点的货运量及极坐标的角坐标值如表7所示。 坐标系如图5所示。 表4-6 运量和极坐标的角坐标值 客户 1 景德 镇 2 乐平 市 3 鹰潭 市 4 贵溪 市 5 德兴 市 6 上饶 市 7 常山 县 8 开化 县 9 黄山 市 货运量（张 /周） 18012012060802

41、207090200 角坐标 034465261103152169238 - 0 1 2 3 4 5 6 8 7 9 图4-2 扫描算法的扫描过程 然后分组：从角度为零向逆时针方向进行扫描，如图所示。第一个被分组的是客 户 1， =180；继续转动，下个被分组的是客户 2， =180+120=300；继续转动，下个 1 r 1 r 被分组的是客户 3，300+120=420；继续转动，下个被分组的是客户 4， =420+60=480；继续转动，下个被分组的是客户 6， =480+80=560500，由于超过 1 r 1 r 了限制，按分组规则，需要一个新的组，这样在第一组里只有客户 1，2，3，

42、4， =480。 1 r 进行第二组扫描，最先扫描到的是客户 5， =80；继续转动，下个被分组的是客 1 r 户 6， =80+220=300；继续转动，下个被分组的是客户 7， =300+70=370；继续转动， 1 r 1 r 下个被分组的是客户 8， =370+90=460；继续转动，下个被分组的是客户 1 r 9， =460+200=660500，超过限制，所以需要一个新的组，这样在第二组中只有客户 1 r 5，6，7，8， =460。 1 r 在第三组中只剩一个客户 9，故顾客 9 单独在一组， =200。 1 r 这时，可以得到如图 6 所示的分组结果。 - 0 1 2 3 4

43、5 6 8 7 9 图4-3 扫描算法求解结果 最后对各子回路内的线路优化：对上面的3个组，都已经是一个单回路运输问题， 对每个组进行线路优化。供应点0是任何一个组的TSP问题的起点和终点，用最近插入 法分别对三个客户组进行求解。 对第一组进行求解。比较表4-2 中从0出发的所有路径大小， 001 min|,1475.9 i ciNickm 这样，就有顾客点0，1构成一个子回路，。 1 0,1,0T 然后考虑剩下顾客点2，3，4到0和1中某一点的最小距离： 0112 min,|,14,i148.6 ii cciNickm 且 由于对称性，无论将2插入到0和1之间往返路径中，结果都是一样的，这样，构成 了一个新的子回路。 1 0,1,2,0T 接下来考虑剩下的顾客点3，4到0，1，2中某一点的最小距离 01223 min,|,14,i1,297.3 iii ccciNickm 且