求一个数是另一个数的几分之几(百分之几).doc

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1、. 1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）教师用1. 知识点 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），即知道标准量和比较量，求比较量是标准量的几分之几（百分之几）。结果是一个“分率”或“百分率”。2. 方法与技巧 知道两个数：一个数（比较量），另一个数（标准量）。 用一个数（比较量）除以另一个数（标准量） 比较量标准量=分率（百分率） 或 一个数另一个数=分率（百分率） 注意理清谁是标准量，谁是比较量。我们先来理解“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”的实质。 例：三个兴趣小组的人数如下表。 文艺小组英语小组体育小组40人50人80人现在我们将三个小组的人数进行比较：（1） 以

2、文艺小组人数为标准量。 1、英语小组人数是文艺小组的几分之几？ 比较量标准量=分率（百分率） 5040= 2、体育小组的人数是文艺小组的几倍？比较量标准量=分率（百分率） 8040=2（2） 以体育小组为标准量。 1、英语小组的人数是体育小组的几分之几？ 比较量标准量=分率（百分率） 5080= 2、文艺小组的人数是体育小组的几分之几？ 比较量标准量=分率（百分率） 4080=当然还可以选择其他量为标准量去比。通过上面的举例可以看出，“求一个数是另一个数的几分之几”就是“求一个数是另一个数的几倍”都是先选定一个标准量，用比较量去和它比。只是当比的结果少于1时，一般称为几分之几。在倍数问题终成标

3、准量为“1倍数”比的结果是比较量的倍数，在分数问题中称标准量为“单位1”。比的结果是比较量的分率。方法都是：比较量标准量=比较量的分率。 例1 红旗小学有学生1600人，育才小学有学生850人。红旗小学的人数是育才小学的几倍？育才小学是红旗小学的几分之几？分析 求“红旗小学的人数是育才小学的几倍”，以育才小学人数为标准量，红旗小学的人数为比较量，倍数=比较量标准量=红旗小学人数育才小学人数。求“育才小学是红旗小学的几分之几”，以红旗小学人数为标准量，育才小学的人数为比较量，分率=比较量标准量=育才小学人数红旗小学人数。解 （1）红旗小学的人数是育才小学的几倍？1600850= （2）育才小学是

4、红旗小学的几分之几？8501600=答 红旗小学的人数是育才小学的，育才小学是红旗小学的。例2 五年级二班有男生25人，女生比男生多5人，男生人数是女生的几分之几？分析 求“男生人数是女生的几分之几”，就是以男生人数作为比较量同女生人数这个标准量比，求出分率。分率=比较量标准量=男生人数女生人数。但是，题目没有直接告数我们女生人数是多少，所以我们首先要求出女生人数。解 女生人数是多少？25+5=30（人） 男生人数是女生的几分之几？2530=答 男生人数是女生的。例3 王师傅一共做了250个机器零件，经检验有240个合格，求产品的合格率和废品率？分析 产品的合格率就是合格产品的百分率，及合格产

5、品是产品总数的百分之几。分率=比较量标准量=合格产品产品总数。废品率就是废品是产品总数的百分之几。解 产品的合格率：240250=96 废品率：（250240）250=4或10096=4 （将产品总数看作100，从100中减去合格率，即为不合格率。）答 产品的合格率是96，废品率是4.例4 某农科院试验小组用250粒大豆做发芽试验，结果只有11粒不发芽，求种子的发芽率？分析 求种子的发芽率，就是求发芽的种子数占试验种子总数的百分之几。即用发芽的种子数除以试验的种子总数，再乘以100（种子的发芽率=100），结果是一个百分数。解 有11粒没有发芽，发芽的种子数是：25011=239（粒） 种子的

6、发芽率是：269250100=95.6答 种子的发芽率是95.6。例5 一瓶纯净水重300克，加入6克白糖搅拌成糖水，糖水的浓度约是多少？分析 “糖水的浓度”，也就是糖水的含糖率，即求糖所占糖水的百分之几，这里要特别注意，求溶液的浓度时，都是总量即糖水为单位“1”，而不是以水为单位“1”。糖水的质量=糖的质量+水的质量解 6（300+6）2.0答 糖水的浓度约是2.0。例6 科技小组有25人，奥数小组有30人，奥数小组比科技小组多几分之几？科技小组人数比奥数小组少几分之几？分析 这是一道典型的“求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）”的应用题。关键是确定比较量和标准量。“奥数小组人数比科技

7、小组多百分之几”这是一种习惯的省略说法，若补充完整应是：“奥数小组人数比科技小组多的人数是科技小组人数的百分之几？”比较量是多的人数，标准量是科技小组人数。百分率=多的人数科技小组人数同理“科技小组人数比奥数小组少几分之几”，就是求少的的人数是奥数小组人数的几分之几。分率=少的人数奥数小组人数解法一 （1） 奥数小组人数比科技小组多百分之几：（3025）25=20（2） 科技小组人数比奥数小组少几分之几：（3025）30= 解法二 “奥数小组人数比科技小组人数多百分之几？”以科技小组为单位“1”的量，侧科技小组分率为1（或100）,只要求出奥数小组是百分之几，就可以求出多出的分率。奥数小组市科

8、技小组的百分之几？3025=120多百分之几？1201=20同理，可求出科技小组比奥数小组人数少几分之几？12530=1=答 奥数小组人数比科技小组多20,科技小组人数比奥数小组人数少。例7 东风水泥厂由于改进设备，日产量由原来的300吨增加到400吨，增加了百分之几？分析 求“增加了百分之几”就是求现在比原来增加的吨数是原来的百分之几。解法二 先求出增加的吨数，再求增加吨数是原来的百分之几。（400300）300=10030033.3 解法二 将原日产量看做单位“1”，先求出现日产量是原来的百分率，再求多出的部分。400300100133.3100=33.3答 增加了33.3。例8 庆黄金周

9、期间，某商场为促销将一种商品的价钱降低20定价促销，黄金周过后，要恢复到原价，需提价百分之几？分析 现在需提升百分之几，就是求“原价比现价高出的部分是现价的百分之几”，高的部分现价解法二 用分率来表示各量的多少，“一种商品现价比原价降低20”则原价为“1”，现价是（120）=80，差价20.20（120）=0.20.8=25 解法二 用份数来表示个量的多少。“一种商品现价比原价降低20”则原价是100份，降低20份，现价是10020=80（份）。20（10020）=25答 需要提价25。1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）学生用【课前学习】 例：三个兴趣小组的人数如下表。 文艺小组英语

10、小组体育小组40人50人80人现在我们将三个小组的人数进行比较：（3） 以文艺小组人数为标准量。 1、英语小组人数是文艺小组的几分之几？ 2、体育小组的人数是文艺小组的几倍？（4） 以体育小组为标准量。 1、英语小组的人数是体育小组的几分之几？ 2、文艺小组的人数是体育小组的几分之几？ 【能力提升】例1 红旗小学有学生1600人，育才小学有学生850人。红旗小学的人数是育才小学的几倍？育才小学是红旗小学的几分之几？例2 五年级二班有男生25人，女生比男生多5人，男生人数是女生的几分之几？例3 王师傅一共做了250个机器零件，经检验有240个合格，求产品的合格率和废品率？例4 某农科院试验小组用

11、250粒大豆做发芽试验，结果只有11粒不发芽，求种子的发芽率？例5 一瓶纯净水重300克，加入6克白糖搅拌成糖水，糖水的浓度约是多少？例6 科技小组有25人，奥数小组有30人，奥数小组比科技小组多几分之几？科技小组人数比奥数小组少几分之几？例7 东风水泥厂由于改进设备，日产量由原来的300吨增加到400吨，增加了百分之几？例8 庆黄金周期间，某商场为促销将一种商品的价钱降低20定价促销，黄金周过后，要恢复到原价，需提价百分之几？【练习】1、 红旗小学有1600名学生，今年有240名学生将要毕业，今年毕业的学生占全校人数的几分之几？2、 一条路，修了400米，比未修的少100米，修了的是全长的几

12、分之几？3、 一本故事书有124页，小花看了36页，她看了全书的几分之几？4、 东风水泥厂五月份计划生产水泥2760吨，实际生产了3312吨，实际比计划超产了几分之几？5、 一桶食用油用去15千克，还剩10千克，用去这桶油的几分之几？还剩下几分之几？6、 六年级一班有男同学25名，女同学20名。 （1）男同学人数是女同学人数的几分之几？ （2）女同学人数是男同学人数的几分之几？ （3）男同学比女同学多百分之几？ （4）女同学比男同学少百分之几？ （5）女同学比男同学少的人数是全班人数的百分之几？ （6）男同学比女同学多的人数是全班人数的百分之几？7、 用100粒种子做发芽试验，结果发芽的种子有

13、96粒，求种子的发芽率？8、 农科院的叔叔用一批种子做发芽实验，结果发芽的种子有100粒，没发芽的种子有25粒。求这批种子的发芽率？9、 一台29英寸的彩电，原来售价2800元，现在售价1900元，每台售价降低了几分之几？10、 某服装厂有职工250人，今天出勤248人，求今天的出勤率和缺勤率？11、 把25克盐溶解在100克水中，求盐水的浓度？12、 希望小学扩建教学楼，计划投资500万元，实际节约了45万元，节约投资了百分之几？13、 电视机厂第一季计划生产电视机4.5万台，实际生产了5.4万台，实际比计划增产了百分之几？14、 100千克小麦可以磨出85千克面粉，求小麦的出粉率？15、

14、某部队急行军，计划每小时行军14千米，可按时到达目的地。现在要提前到达，需将速度提高2千米。部队的行军速度提高了几分之几？16、 一种羽绒服，去年售价350元，今年的售价是250元，今年比去年售价降低了几分之几？17、 一块锡和铅的合金重45千克，其中铅25千克，求这块合金的含铅率？18、 一个探险队原计划每天走40千米，8小时到达目的地，由于工作需要，每天要多走10千米，实际所用时间缩短了百分之几？19、 某厂运一堆煤，第一天运了这堆煤的，第二天比第一天多运总数的。两天共运了这堆煤的几分之几？20、 有一种炉灶，原来每天烧煤吨，改进炉灶后，每天比原来节约了吨，现在每天烧煤是原来的几分之几？21、 五年级组织课外小组活动。参加科技小组的占全年级人数的，参加文艺小组的占全年级人数的。参加这两个小组的人数攻占全年级人数的几分之几？22、 六年级一班男生人数占全班人数的。女生人数比男生人数少百分之几？男生人数比女生人数多百分之几？23、 六年级学生今天到校人数是没到校人数的9倍，求六年同学今天的出勤率？24、 水结成冰体积增加，冰化成水体积减少几分之几？25、 把一个数增加25，应减少所得的百分之几才能重新得到这个数？