2 第2讲　两直线的位置关系　新题培优练.doc

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1、根底题组练1曾经明白直线l1：mxy10与直线l2：(m2)xmy20，那么“m1是“l1l2的()A充沛不用要前提B充要前提C须要不充沛前提D既不充沛也不用要前提剖析：选A.由l1l2，得m(m2)m0，解得m0或m1，因而“m1是“l1l2的充沛不用要前提，应选A.2假定直线l1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行，那么l1与l2之间的间隔为()A.B4C.D2剖析：选C.由于l1l2，因而，解得a1，因而l1与l2的方程分不为l1：xy60，l2：xy0，因而l1与l2的间隔d.3假定点P在直线3xy50上，且P到直线xy10的间隔为，那么点P的坐标为()A(1，2)B(2，1)

2、C(1，2)或(2，1)D(2，1)或(1，2)剖析：选C.设P(x，53x)，那么d，化简得|4x6|2，即4x62，解得x1或x2，故P(1，2)或(2，1)4直线axy3a10恒过定点M，那么直线2x3y60对于M点对称的直线方程为()A2x3y120B2x3y120C2x3y120D2x3y120剖析：选D.由axy3a10，可得a(x3)(y1)0，令可得x3，y1，因而M(3，1)，M不在直线2x3y60上，设直线2x3y60对于M点对称的直线方程为2x3yc0(c6)，那么，解得c12或c6(舍去)，因而所求方程为2x3y120，应选D.5曾经明白直线y2x是ABC中C的中分线地

3、点的直线，假定点A，B的坐标分不是(4，2)，(3，1)，那么点C的坐标为()A(2，4)B(2，4)C(2，4)D(2，4)剖析：选C.设A(4，2)对于直线y2x的对称点为(x，y)，那么解得因而BC地点直线方程为y1(x3)，即3xy100.同理可得点B(3，1)对于直线y2x的对称点为(1，3)，因而AC地点直线方程为y2(x4)，即x3y100.联破得解得那么C(2，4)应选C.6(一题多解)曾经明白直线ykx2k1与直线yx2的交点位于第一象限，那么实数k的取值范畴是_剖析：法一：由方程组解得(假定2k10，即k，那么两直线平行，不交点)因而交点坐标为.又由于交点位于第一象限，因而

4、解得k.法二：如图，曾经明白直线yx2与x轴、y轴分不交于点A(4，0)，B(0，2)而直线方程ykx2k1可变形为y1k(x2)，表现这是一条过定点P(2，1)，歪率为k的动直线由于两直线的交点在第一象限，因而两直线的交点必在线段AB上(不包含端点)，因而动直线的歪率k需满意kPAkkPB.由于kPA，kPB.因而kkA1F，即kFD(4，)谜底：(4，)5正方形的核心为点C(1，0)，一条边地点的直线方程是x3y50，求其余三边地点直线的方程解：点C到直线x3y50的间隔d.设与x3y50平行的一边地点直线的方程是x3ym0(m5)，那么点C到直线x3ym0的间隔d，解得m5(舍去)或m7

5、，因而与x3y50平行的边地点直线的方程是x3y70.设与x3y50垂直的边地点直线的方程是3xyn0，那么点C到直线3xyn0的间隔d，解得n3或n9，因而与x3y50垂直的双方地点直线的方程分不是3xy30跟3xy90.6(翻新型)在直线l：3xy10上求一点P，使得：(1)P到A(4，1)跟B(0，4)的间隔之差最年夜；(2)P到A(4，1)跟C(3，4)的间隔之跟最小解：(1)如图，设B对于l的对称点为B，AB的延伸线交l于P0，在l上另任取一点P，那么|PA|PB|PA|PB|AC|P1C|P1A|P1C|P1A|，故P1即为所求又AC地点直线的方程为19x17y930，故由可得P1.