2021-2022年收藏的精品资料上海市复旦大学附属中学20182019学年高一下学期期中考试数学试卷.docx

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1、复旦大学附属中学2018学年第二学期高一年级数学期中考试试卷一、填空题1. 已知，若角与的终边相同，则_2. 已知函数的最小正周期为，则_3. 一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么该扇形的圆心角是_弧度4. 已知是第三象限的角，则的符号是_号（填正或负）5. 角终边上有点，且，则_6. 若，则f(2)=_7. 已知函数，且是其单调区间，则的取值范围是_8. 已知，_9. 张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在中，分别是角是A,B,C的对边，已知，A=45，求边c，显然缺少条件，若他打算补充的大小，并使得c有两解，那么的取值范围是_10. 函数的值域_11.

2、 为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求ACB=60，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为_米12. 设是定义在R上的周期为4的函数，且，记，若函数在区间上零点的个数是8个，则的取值范围是_二、选择题13. 在中，“”是“”的_ A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件 C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件14. 设函数的图像为C，下列结论正确的是_ A. 函数的最小正周期是 B. 图像C关于对称 C. 图像C可由函数的图像向右平移个单位得到 D. 函数在区间上是增函数15. 设函数，其中，若、是的三条边长，则下列结论：对于一切

3、都有；存在使、不能构成一个三角形的三边长；为钝角三角形，存在，使，其中正确的个数为_个 A. 3B. 2C. 1D. 016. 若函数的最大值和最小值分别为M、m，则函数图像的对称中心不可能是_ A. B. C. D. 三、解答题17. 已知函数.（1）求的单调增区间；（2）当时，求的最大值和最小值18. 在中，已知，外接圆半径R=2.（1）求角C的大小；（2）试求面积S的最大值.19. 已知函数的图像与y轴的交点为（0,1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.（1）求函数的解析式；（2）将函数的图像向左平移个单位后，得到的函数是奇函数，求的值.20. 如图，制图工程师要

4、用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形，由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设.（1）用表示线段；（2）设，求y关于的函数解析式；（3）求八角形所覆盖面积S的最大值，并指出此时的大小.21. 已知是定义在上的函数，如果存在常数M0，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”，注：.（1）求证：函数在上是“绝对差有界函数”；（2）记集合存在常数，对任意的，有成立求证：集合A中的任意函数为“绝对差有界函数”；（3）求证：函数不是上的“绝对差有界函数”.参考答案一、填空题1. 2. 3. 4. 负 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.（0,1）二、选择题13. B 14. B 15. A 16. C三、解答题17.（1）； （2）的最大值为2，最小值为18.（1） （2）19.（1） （2）20.（1） （2） （3）时，S取得最大值