北师大版八年级数学下册6.4.1《多边形的内角和与外角和(1)》课件(共15ppt).ppt

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1、第六章 平行四边形6.4 多边形的内角和与外角和（1）（1）三角形的内角和等于_。（2）长方形的内角和等于_， (3) 正方形的内角和等于_。180360360从从 一个顶点可以引一个顶点可以引出出几条几条对角线？从对角线？从而把四边形分成而把四边形分成几几个三角形个三角形？有一条有一条2个三角形个三角形这个四边形的内角和是这个四边形的内角和是1+ 2+ 3 +4+ 5+ 6156324=3600从从 一个顶点可以引一个顶点可以引出出几条几条对角线？从对角线？从而把五边形分成而把五边形分成几几个三角形个三角形？有有2条条3个三角形内角和是个三角形内角和是31800=5400这个五边形的内角和是

2、这个五边形的内角和是3个三角形个三角形从从 一个顶点可以引一个顶点可以引出出几条几条对角线？从对角线？从而把边六形分成而把边六形分成几几个三角形个三角形？有有3条条 4个三角形个三角形这个六边形的内角和是这个六边形的内角和是4个三角形内角和是个三角形内角和是41800=7200小组合作，完成下面的表格：小组合作，完成下面的表格：01180122 180233 180344 180(n-3)(n-2)(n-2) 180结论：结论：从多边形的一个顶点可以引出从多边形的一个顶点可以引出（n-3) 条对角线，把条对角线，把n 边形分成边形分成(n-2) 个三角形个三角形从而得出：从而得出：n 边形的内

3、角和是边形的内角和是(n-2) 1801如图6-24，四边形ABCD中，A+C=180，B与D有怎样的关系？解：解：B+D=1802一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是1440，则它是几边形？则它是几边形？解：设解：设它是它是x x边形边形. .(x-2) (x-2) 1800= 1440 x=103一个多边形的边数增加一个多边形的边数增加1，则，则它的内角和将如何变化？它的内角和将如何变化？解解: :内角和将增加内角和将增加1801800 0正多边形定义：正多边形定义：在平面内，每个在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形。如：多边形叫做正

4、多边形。如：议一议：一个多边形的边都相等，它的一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？内角一定都相等吗？一个多边形的内角都相等，它一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？的边一定都相等吗？不一定如菱形不一定如菱形不一定如矩形不一定如矩形练一练：练一练：正三角形、正四边形（正方形）、正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形的内角分别是正五边形、正六边形的内角分别是多少度？多少度？分析：不论是什么多边形其内角和分析：不论是什么多边形其内角和是是(n-2) 180计算，而这里是计计算，而这里是计算内角，算内角，正多边形正多边形的每个内角都相的每个内角都相等，所以给等，所以给(n-2)

5、 180除以除以n就就行行解：正三角形内角是：解：正三角形内角是：正四边形（正方形）内角是：正四边形（正方形）内角是：正五边形内角是：正五边形内角是：正六边形内角是：正六边形内角是：(4-2) 1804=900(5-2) 1805=1080(6-2) 1806=1200(3-2) 1803=600正正n n 边形的内角是多少度？边形的内角是多少度？一个正多边形的每个内角都是一个正多边形的每个内角都是150，求它的边数，求它的边数 ？(n-2) 180n解解:设它的边数为设它的边数为x (x-2) 180 x=1500 x=121 1、一个多边形的内角和为、一个多边形的内角和为10801080，

6、它是几边形？，它是几边形？解：解：180 (n-2)=1080 n-2=6 n=8 答：它是八边形。答：它是八边形。2、一个多边形剪去一个角后，形成另一个多边形的内角、一个多边形剪去一个角后，形成另一个多边形的内角 和为和为2520，则原多边形的边数为（，则原多边形的边数为（ ） A.13 B.14 C.15 D.16 A.13 B.14 C.15 D.16或或1717D1.1.七边形的内角和等于七边形的内角和等于_度；度； 一个一个n n边形的内角和为边形的内角和为18001800，则，则n=_n=_。2.2.多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加多边形的边数每增加一条，那么它的内角和

7、就增加 。3.3.从多边形的一个顶点可以画从多边形的一个顶点可以画7 7条对角线，则这个条对角线，则这个n n边形边形的内角和为（的内角和为（ ）A 1620A 1620 B 1800 B 1800 C 900 C 900 D 1440 D 14404.4.一个多边形的各个内角都等于一个多边形的各个内角都等于120120，它是，它是 边形。边形。6. 6. 如图如图4 4，要测量，要测量A A、B B两点间距离，在两点间距离，在O O点打桩，取点打桩，取OAOA的中点的中点 C C，OBOB的中点的中点D D，测得，测得CD=30CD=30米，则米，则AB=_AB=_米米 图47. 7. 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有边形共有 （ ）A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个5.5.小华想在小华想在20122012年的元旦设计一个内角和是年的元旦设计一个内角和是20122012的的多边形做窗花装饰教室，他的想法多边形做窗花装饰教室，他的想法 实现。实现。（填（填“能能”与与“不能不能”）1过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？2在学习多边形的有关概念时，我们使用了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、转化的思想方法。课堂小结结束结束