北师大版七年级上5.2求解一元一次方程第三课时ppt课件.ppt

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1、1例例1. (x+14)= (x+20) 1714解法一：去括号，得：解法一：去括号，得：移项、合并同类项，得：移项、合并同类项，得：1417 x+2= x+5328-3= x方程两边同除以方程两边同除以 (或同乘或同乘 ) ，得：，得： 328283-28=x即即x=-28解法二：去分母，得：解法二：去分母，得：移项、合并同类项，得：移项、合并同类项，得：方程两边同除以方程两边同除以-3，得：，得：去括号，得：去括号，得：4(x+14)=7(x+20)4x+56=7x+140-3x=84x=-28先做做看先做做看比较一下：哪种方法更简单方便？比较一下：哪种方法更简单方便？2v解方程：解方程：

2、v解解 去分母去分母,得得 2y -( y- 2) = 6v 去括号去括号,得得 2y-y+2=6v移项移项,得得 2y-y=6-2v合并同类项合并同类项,得得 y=41623 yy去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边方程两边每一项每一项（含无分母的项）（含无分母的项）都要乘都要乘以各分母的以各分母的最小公倍最小公倍数数想一想想一想(2)去分母后，如果分子是多项式去分母后，如果分子是多项式,应将该多项式（分子）应将该多项式（分子）添上括号添上括号3v1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？应怎样改正？v解方

3、程：解方程：v解：去分母，得解：去分母，得 4x-1-3x+6=1v 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x=4212132xx方程右边方程右边“1”漏乘以最小公漏乘以最小公倍数倍数6约去分母约去分母3后，还剩后，还剩2要乘以要乘以分子中的每一项分子中的每一项去括号符号错误去括号符号错误4 做做看 (5x+20)= ( 8x+12) 15141.1.3132232. 22105 xxx5解方程：解方程：解解：去分母（方程两边乘：去分母（方程两边乘1010），得），得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得31322322105xxx 5

4、31102322 23()()() xxx15203245 5 6 6xxx153426 520 xxx167x 716x6解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。例例2. (x+15)= - (x-7) 1513127解方程的步骤归纳解方程的步骤归纳：步骤步骤 具体做法具体做法 依据依据 注意事项注意事项去分去分母母去括去括号号移项移项合并同合并同类项类项系数系数化化1 1在方程两边都乘以各在方程两边都乘以各分母的最小公倍数分母的最小公倍数等式等式性质性质2 21 1）

5、不要）不要漏漏乘不含分母的项乘不含分母的项2 2）分子是代数式，作为）分子是代数式，作为整体要加括号整体要加括号一般先去小括号，再去一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号中括号，最后去大括号分配律分配律 去括号去括号法则法则1）不要漏乘括号中的每一项）不要漏乘括号中的每一项2 2）特别注意括号前是负）特别注意括号前是负号的情形号的情形把含有未知数的项移把含有未知数的项移到方程一边，其它项到方程一边，其它项都移到方程另一边，都移到方程另一边，注意移项要变号注意移项要变号移项移项法则法则1 1）移动的项一定要变号，）移动的项一定要变号，不移的项不变号不移的项不变号2 2）注意项较多时不要漏项）注

6、意项较多时不要漏项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0 ) ) 的最简形式的最简形式合并同类合并同类项法则项法则1 1）把系数相加）把系数相加2 2）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变等式等式性质性质2 2解的分子，分母位置解的分子，分母位置不要颠倒不要颠倒将方程两边都除以未知将方程两边都除以未知数系数数系数a a，得解，得解abx 8随堂练习：（比一比看谁做得快又准）)32(7113123423) 1 (xxxx）（）（解方程：解方程：) 1(31) 1(414452)3(xxxx）（)2(5121216421312)5(xxxx）（）（9如何求解方程呢如何求解方程呢?0

7、.3x=1+0.21.2-0.3x10丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭: : “坟中安葬着丢番图坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶多么令人惊讶,它忠实地记录它忠实地记录了所经历的道路了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一上帝给予的童年占六分之一.又又过十二分之一过十二分之一,两颊长胡两颊长胡.再过七分之一再过七分之一,点燃结婚点燃结婚的蜡烛的蜡烛.五年之后天赐贵子五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿可怜迟到的宁馨儿,享享年仅及其父之半年仅及其父之半,便进入冰冷的墓便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论悲伤只有用数论的研究去弥补的研究去弥补,又过四年又过四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途.”你知道丢

8、番图去世时的年龄吗你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程请你列出方程来算一算来算一算.11v解解 设令丢番图年龄为设令丢番图年龄为x岁，依题意，得岁，依题意，得v去分母，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84xv移项，得移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336v合并同类项合并同类项,得得 - 9X= - 756v系数化这系数化这1.得得 X=84v答：丢番图的年龄为答：丢番图的年龄为84岁岁.xxxxx 42157112161如何检验如何检验x=84x=84是方程是方程的解呢？的解呢？12小结你说、他说，大家都来说你说、他说，大家都来说13复习练习：复习练习：(1) 9=8-2x(3) 6x-5(15+2x)=-11注意：注意：1.移项法则。移项法则。2.去括号法则。去括号法则。14观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？1、解方程、解方程：2233xx22133xx2、解方程、解方程：观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？15