数学广角-鸡兔同笼(公开课)ppt课件.ppt

《数学广角-鸡兔同笼(公开课)ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学广角-鸡兔同笼(公开课)ppt课件.ppt（30页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第九单元数学广角第九单元数学广角 鸡兔同笼鸡兔同笼安溪县第十二小学吴妹凤鸡兔同笼鸡兔同笼 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L2022-8-6红红眼睛白白毛，红红眼睛白白毛，长长耳朵短尾巴，长长耳朵短尾巴，身披一件白皮袄，身披一件白皮袄，走起路来轻轻跳。走起路来轻轻跳。 （猜一动物）（猜一动物）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网h

2、ttp:/www.L http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L顶上红冠戴，顶上红冠戴，身披五彩衣，身披五彩衣，能测天亮时，能测天亮时，呼得众人醒。呼得众人醒。（猜一动物）（猜一动物）猜谜语猜谜语公鸡白兔中国古算趣题粒米求程粒米求程排鱼求数排鱼求数苏武牧羊苏武牧羊三藏取经三藏取经 洛书释数洛书释数 竿索求长竿索求长 方田求积方田求积 书生分卷书生分卷以碗知僧以碗知僧 五渠灌水五渠灌水 三女归宁三女归宁 环山相会环山相会三兵巡营三兵巡营 僧分馒头僧分馒头 鸡兔同笼鸡兔同笼 客去忘衣客去忘衣园田求积园田求积 群羊逐草群羊逐草 三等赔偿三等赔偿

3、李白沽酒李白沽酒大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子孙子一、情境导入一、情境导入算经算经中记载了一道数学趣题中记载了一道数学趣题鸡兔同笼鸡兔同笼。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh雉：野鸡。雉：野鸡。一、情境导入一、情境导入笼子笼子里有若干只鸡里有若干只鸡和和兔，从上面数，有兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。问鸡和兔各有几只只脚。问鸡和兔各有几只？二、探究新知二、探究新知例例1 1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有：笼子里有若干只鸡和兔

4、。从上面数，有8 8个个头头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？ 从题中你们能获取哪些信息？从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚只脚，兔有兔有4 4只脚。只脚。 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L鸡有几只鸡有几只脚？脚？兔有几只兔有几只脚？脚？二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡

5、和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？ 鸡鸡8 87 76 65 5兔兔0 01 1脚脚16161818鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚只脚，兔有兔有4 4只脚。只脚。二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？ 鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23

6、 34 45 56 67 78 8脚脚161618182020222224242626282830303232鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚只脚，兔有兔有4 4只脚。只脚。二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？ 鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚16161818202022222424262628283030

7、3232鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚只脚，兔有兔有4 4只脚。只脚。列表法列表法:鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚161618182020222224242626282830303232二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？ 答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。二、探究新知二、探究新知（1 1）假

8、设全是鸡。）假设全是鸡。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？ + +2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 28 82=162=16（只）（只）262616=1016=10（只）（只）4 42=22=2（只）（只）10102=52=5（只）（只）兔：兔：8 85=35=3（只）（只）鸡：鸡：二、探究新知二、探究新知（1 1）假设全是鸡。）假设全是鸡。+ +2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 2总脚数总脚数少算兔的脚数少算兔的脚数一只兔少算的脚

9、数一只兔少算的脚数答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？ -2 2- -2 2- -2 2（2 2）假设全是兔）假设全是兔 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L8 84=324=32（只）（只）323226=626=6（只）（只）4 42=22=2（只）（只）6 62=32=3（只）（只）鸡：鸡：

10、8 83=53=5（只）（只）兔：兔：二、探究新知二、探究新知（2 2）假设全是兔）假设全是兔-2 2- -2 2- -2 2总脚数总脚数多算鸡的脚数多算鸡的脚数一只鸡多算的脚数一只鸡多算的脚数答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。二、探究新知二、探究新知（1 1）假设全是鸡。）假设全是鸡。（2 2）假设全是兔。）假设全是兔。-2 2- -2 2- -2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 2设鸡先求兔设鸡先求兔设兔先求鸡设兔先求鸡假设法假设法鸡兔同笼有新招，我用假设瞧一瞧。假设里面全是鸡，算出共有几只脚。和脚总数做比较，相差除以少的脚。得到答案却是兔，假设不同参

11、照它。三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？列表法列表法:鸡鸡171719192121232325252727兔兔181816161414121210108 8脚脚 1061061021029898949490908686答：鸡有答：鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。35352=702=70（只）（只）949470=2470=24（只）（只）4 42=22=2（只）（只）24242=122=12（只）（只）353512=2312=23（只

12、）（只）兔：兔：鸡：鸡：答：鸡有答：鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。假设全是鸡假设全是鸡三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？假设法假设法:少算兔的脚数少算兔的脚数三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？35354=1404=140（只）（只）14014094=4694=46（只）（只）4 4

13、2=22=2（只）（只）46462=232=23（只）（只）353523=1223=12（只）（只）鸡：鸡：兔：兔：答：鸡有答：鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。假设全是兔假设全是兔假设法假设法:多算鸡的脚数多算鸡的脚数问题：（问题：（1）这道题是）这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗？这一类的问题吗？ （2）把哪个看作鸡？哪个看作兔？）把哪个看作鸡？哪个看作兔？1. 有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？龟、鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。

14、演变来的。龟鹤问题龟鹤问题假设法假设法方法一方法一假设全是龟假设全是龟404=160（条）（条）160-112=48（条）（条）多算鹤的腿数多算鹤的腿数4-2=2（条）（条）鹤：鹤：482=24（只）（只）龟：龟：40-24=16（只）（只）答：龟有答：龟有16只，鹤有只，鹤有24只。只。方法二方法二假设全是鹤假设全是鹤402=80（条）（条）112-80=32（条）（条）少算龟的腿数少算龟的腿数4-2=2（条）（条）龟：龟：322=16（只）（只）鹤：鹤：40-16=24（只）（只）1.1. 有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112112条。条。龟、鹤各

15、有几只？龟、鹤各有几只？问题：（问题：（1）这道题是）这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗？这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于）题目中哪个数量相当于“头数头数”？ 哪个数量相当于哪个数量相当于“脚数脚数” ？ 2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。人参加植树活动。男生每人栽了男生每人栽了3棵树，女生每人栽了棵树，女生每人栽了2棵树，一共棵树，一共栽了栽了32棵树。男、女生各有几人？棵树。男、女生各有几人？拓展练习拓展练习方法一：方法一： 假设全是男生假设全是男生123=36（棵）（棵）36-32=4（棵）（棵）多算女生栽的棵树多算女生栽的棵树3

16、-2=1（棵）（棵）女生：女生：41=4(人人)男生：男生：12-4=8（人）（人）方法二：方法二： 假设全是女生假设全是女生122=24（棵）（棵）32-24=8（棵）（棵）少算男生栽的棵树少算男生栽的棵树3-2=1(棵棵)男生：男生：81=8（人）（人）女生：女生：12-8=4（人）（人）答答: 男生有男生有8人，女生有人，女生有4人。人。2.2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队1212人参加植树活动人参加植树活动。男生每人栽了。男生每人栽了3 3棵树，女生每人栽了棵树，女生每人栽了2 2棵树，一共棵树，一共栽了栽了3232棵树。男、女生各有几人？棵树。男、女生各有几人？巩

17、固练习巩固练习巩固练习巩固练习假设法假设法方法一方法一假设全租大船假设全租大船86=48（人）（人）48-38=10（人）（人）多算小船乘的人数多算小船乘的人数6-4=2( 人人)小船：小船：102=5（条）（条）大船：大船：8-5=3（条）（条）答：大船租了答：大船租了3条，小船租了条，小船租了5条。条。方法二方法二假设全租小船假设全租小船84=32(人人)38-32=6（人）（人）少算大船乘的人数少算大船乘的人数6-4=2（人）（人）大船：大船：62=3( 条条)小船：小船：8-3=5（条）（条） 942=47（只）（只）47-35=12（只（只）35-12=23（只）（只）兔兔：鸡鸡：抬脚法（减半法）抬脚法（减半法）列表法：抬脚法（减半法）：假设法：小结小结方便、简单，目的性强，不具有局限性。方便、简单，目的性强，不具有局限性。列表法，简单易懂，但比较费时，目的性不强且计列表法，简单易懂，但比较费时，目的性不强且计算量太大。算量太大。具有一定的局限性。仅适用于典型的具有一定的局限性。仅适用于典型的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题（或问题（或“龟鹤问题龟鹤问题”），而对于租船、植树等），而对于租船、植树等“鸡兔同笼鸡兔同笼”的变式问的变式问题不适用。题不适用。第106页练习二十四，第1、3、4题。