2022年初中数学代数公式、定理汇编 .pdf

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1、1 初中数学代数公式、定理汇编一次方程 (组)与一次不等式 (组) 1 算术解法与代数解法11 两种解法的分析、对比12 未知数和方程用字母 x、y、等，表示所要求的数量，这些字母称为“ 未知数 ”用运算符号把数或表示书的字母联结而成的式子，叫做代数式含有未知数的等式，叫做方程在一个方程中，所含未知数，又成为元; 被“+”、“ -” 号隔开的每一部分称为一项在一项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数某一项所含有的未知数的指数和，成为这一项的次数不含未知数的项，成为常数项当常数不为零时，它的次数是0，因此常数项也称为零次项13 方程的解与解方程的根据名师资料总结 - - -精品资料欢迎

2、下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 42 页 - - - - - - - - - 2 未知数应取的值是指：把所列方程中的未知数换成这个值以后，就使方程变成一个恒等式能是方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解， 也叫做根求方程解的过程，叫做解方程解方程的根据是 “ 运算通性 ” 及“ 等式性质 ”可以“ 由表及里 ” 地去掉括号，并将 “ 含有相同未知数且含未知数的次数也相同 ” 的各项结合起来，合并在一起这叫做合并同类项把方程一边的任一项改变符号后，移到方程的另一边， 叫做移项简单说就是

3、 “ 移项变号 ”把方程两边各同除以未知数的系数(或同乘以系数的倒数 )，就得到未知数应取的值综上所述，得到解方程的方法、步骤：去括号、移项变号、合并同类项，使方程化为最简形式ax=b(a!=0)、除以未知数的系数，得出x=b/a(a!=0) 2 一元一次方程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 42 页 - - - - - - - - - 3 只含有一个未知数并且次数是1 的方程，叫做一元一次方程一般形式:ax+b=0(a!=0，a、b 是常数) 22 一元一

4、次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是：1 去分母 (或化为整系数 ); 2 去括号 ; 3 移项变号 ; 4 合并同类项，化为ax=-b(a!=0)的形式 ; 5 方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解x=-b/a 初中数学代数公式、定理汇编(一元二次方程 ) 2010 年中考数学代数公式、定理汇编(三)：第三章一元二次方程1 平方与平方根11 面积与平方(1) 任意两个正数的和的平方，等于这两个数的平方和名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 42 页 -

5、- - - - - - - - 4 (2) 任意两个正数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减去这两个数乘积的 2 倍任意两个有理数的和 (或差)的平方，等于这两个数的平方和，再加上(或减去)这两个数乘积的 2 倍12 平方根1 正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数; 2 零只有一个平方根，它就是零本身; 3 负数没有平方根14 实数无限不循环小数叫做无理数有理数和无理数统称为实数2 平方根的运算21 算术平方根的性质性质 1 一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身性质 2 一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

6、- - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 42 页 - - - - - - - - - 5 22 算术平方根的乘、除运算1 算术平方根的乘法sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab) (a=0，b=0) 2 算术平方根的除法sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b) (a=0，b0) 通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去，叫做分母有理化(1) 被开方数的每个因数的指数都小于2;(2) 被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根23 算术平方根的加、减运算如果几个平方根化成最

7、简平方根以后，被开方数相同， 那么这几个平方根就叫做同类平方根3 一元二次方程及其解法31 一元二次方程只含有一个未知数， 且未知数的最高次数是2 的方程，叫做一元二次方程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 42 页 - - - - - - - - - 6 32 特殊的一元二次方程的解法33 一般的一元二次方程的解法配方法用配方法解一元二次方程的一般步骤是：1 化二次项系数为 1 用二次项系数去除方程两边，将方程化为x2+px+q=0 的形式2 移项把常数项移

8、至方程右边，将方程化为x2+px=-q 的形式3 配方方程两边同时加上“ 一次项系数一半的平方 ” ，是方程左边成为含有未知数的完全平方形式，右边是一个常数4 有平方根的定义，可知(1) 当 p2/4-q0 时，原方程有两个实数根 ; (2) 当 p2/4-q=0，原方程有两个相等的实数根(二重根); (3) 当 p2/4-q=0时，x1，2=(-b(+，-)sqrt(b2-4ac)/2a 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 42 页 - - - - - -

9、- - - 7 35 一元二次方程根的判别式方程 ax2+bx+c=0(a!=0) 当 delta=b2-4ac0时，有两个不相等的实数根; 当 delta=b2-4ac=0时，有两个相等的实数根; 当 delta=b2-4ac0 时，它的图像经过第一，三象限，y 随着 x 的值增大而增大 ;当 k0 时，他的图像的两个分支分别位于第一，三象限内，在每一个象限内， y 随 x 的值增大而减小 ;当 k0 时，它的图像的两个分支分别位于第二、四象限内，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大(8) 它的图像的两个分支都无限接近但永远不能达到x 轴和 y 轴5 一次函数及其图像51 一次函数及其图

10、像名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 42 页 - - - - - - - - - 20 如果 k=0 时，函数变形为y=b，无论 x 在其定义域内取何值， y都有唯一确定的值b 与之对应，这样的函数我们称它为常函数直线 y=kx+b 与 y 轴交与点 (0，b)，b 叫做直线 y=kx+b 在 y 轴上的截距，简称纵截距52 一次函数的性质函数 y=f(小)，在 axb 上，如果函数值随着自变量x 的值增加而增加，那么我们说函数f(x)在 ax 如果分别画

11、出两个二元一次方程所对应的一次函数图像，交点的坐标就是这个方程组的解，这种求二元一次方程组的解法叫图像法3. 3 一次函数的应用初中数学代数公式、定理汇编(二次函数 ) 初中数学代数公式、定理汇编(九)：第九章二次函数1 二次函数及其图像11 二次函数我们把函数 y=ax2 +bx+c(a，b，c 为常数，且 a 不等于 0)叫做二次函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 42 页 - - - - - - - - - 21 12 函数 y=ax2 (a不等于

12、 0)的图像和性质用表里各组对应值作为点的坐标，进行描点，然后用光滑的曲线把它们顺次联结起来， 就得到函数 y=x2的图象这个图象叫做抛物线函数 y=x2的图像，以后简称为抛物线y=x2这条抛物线是关于y 轴成对称的我们把 y 轴叫做抛物线 y=x2的对称轴对称轴和抛物线的焦点， 叫做抛物线的顶点13 函数 y=ax2 +bx+c(a 不等于 0)的图像和性质抛物线 y=ax2 +bx+c 的顶点坐标是 (-b/2a，4ac-b2 /4a)，对称轴方程是 x=-b/2a，当 a0 时，抛物线的开口向上，并且向上无限延伸;当 a0 时，抛物线的开口向下，并且向下无限延伸当 a0 时，二次函数 y

13、=ax2 +bx+c 在 x-b/2a时是递减的，在 x-b/2a时是递增的 ;在 x=-b/2a 处取得 y 最小=4ac-b2 /4a当 a0 时，二次函数 y=ax2 +bx+c 在 x-b/2a时是递减的 ;在 x=-不/2a 处取得 y 最大=4ac-b2 /4a 2 根据已知条件求二次函数21 根据已知条件确定二次函数22 二次函数的最大值或最小值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 42 页 - - - - - - - - - 22 23 一元二

14、次方程的图像解法1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

15、 - - - 第 22 页，共 42 页 - - - - - - - - - 23 14 两直线平行，同旁内角互补15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018 推论 1 直角三角形的两个锐角互余19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理 ( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有

16、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 42 页 - - - - - - - - - 24 26 斜边、直角边公理 (HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的

17、性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角 ) 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等(等角对等边 ) 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于 60 的等腰三角形是等边三角形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

18、第 24 页，共 42 页 - - - - - - - - - 25 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称， 那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称

19、轴上45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 42 页 - - - - - - - - - 26 46 勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和、等于斜边c的平方，即 a2+b2=c2 47 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c 有关系 a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理 四边形的内角和等于36049 四边形的外角和等于36050 多边形内角和

20、定理n 边形的内角的和等于 (n-2) 18051 推论 任意多边的外角和等于36052 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 42 页 - - -

21、- - - - - - 27 58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积 =对角线乘积的一半，即S=(a b) 2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理 2 对角线互相

22、垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 42 页 - - - - - - - - - 28 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，

23、那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 28 页，共 42 页 - - - - - - - - - 29 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论 2

24、经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边2010 年中考数学几何公式、定理汇编(五) 81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底， 并且等于两底和的一半 L=(a+b) 2 S=L h 83 (1)比例的基本性质如果 a:b=c:d,那么 ad=bc;如果 ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质如果 a/b=c/d,那么(a b)/b=(c d)/d 85 (3)等比性质如果 a/b=c/d= =m/n(b+d+n0), 那么(a+c+m)/(b+d+ +n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平

25、行线截两条直线， 所得的对应线段成比例87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 29 页，共 42 页 - - - - - - - - - 30 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线 )所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边

26、(或两边的延长线 )相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA) 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等， 两三角形相似 (SAS) 94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS) 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比名师资料总结 - - -精品资料

27、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 30 页，共 42 页 - - - - - - - - - 31 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值1.1 圆是定点的距离等于定长的点的集合1.2 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合1.3 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合1.4 同圆或等圆的半径相等1.5 到定点的

28、距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆1.6 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线1.7 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线1.8 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 31 页，共 42 页 - - - - - - - - - 32 1.9 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。1.10垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧1.

29、11推论 1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦， 并且平分弦所对的另一条弧1.12推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等1.13圆是以圆心为对称中心的中心对称图形1.14定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等1.15推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等1.16定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

30、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 32 页，共 42 页 - - - - - - - - - 33 1.17推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等1.18推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90 的圆周角所对的弦是直径1.19推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形1.20定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121直线 L 和O 相交 dR 直线 L 和O 相切 d=r 直线 L 和O 相离 dr 122切线的判定定理经过半径的

31、外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 33 页，共 42 页 - - - - - - - - - 34 126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角12

32、9推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135两圆外离dR+r 两圆外切d=R+r 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

33、 - - - - - 第 34 页，共 42 页 - - - - - - - - - 35 两圆相交R-rr) 两圆内含 dr) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理 把圆分成 n(n3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n 边形经过各分点作圆的切线， 以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正 n 边形的每个内角都等于 (n-2) 180 /n 140定理 正 n 边形的半径和边心距把正n 边形分成 2n 个全等的直角三角形141正 n 边形的面积 Sn=pnrn/2 p

34、 表示正 n 边形的周长142正三角形面积 3a/4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为 360 ，因此 k (n-2)180 /n=360 化为(n-2)(k-2)=4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 35 页，共 42 页 - - - - - - - - - 36 144弧长计算公式： L=n 兀 R/180 145扇形面积公式： S扇形=n 兀 R2/360=LR/2 146内公切线长 = d-(R-r) 外公切线长

35、= d-(R+r) 人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添 ?把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 36 页，共 42 页 - - - - - - - - - 37

36、平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

37、- 第 37 页，共 42 页 - - - - - - - - - 38 弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

38、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 38 页，共 42 页 - - - - - - - - - 39 难度的比例分配： 试卷满分为 120 分，简单题型占 70%，中等题型占20%，难度题占 10%。中考要求中考要面向全体考生，以数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与 综合应用内容为依据， 关注学生对数学的基本认识， 关注学生的数学活动过程、关注学生的数学思考、关注学生解决问题的能力、关注学生对数学与现实生活以及与其他学科知识之间联系的认识等。充分体现新课标理念，力求客观、公正、全面、准确地评价学生数学学习状况。命题规律1.重视数学基础知识的认识

39、和基本技能、基本思想的考查。2.重视数学思想和方法的考查。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 39 页，共 42 页 - - - - - - - - - 40 3.重视实践能力和创新意识的考查。复习的基本原则以中考说明和数学教材为依据，立足于掌握和巩固基本知识和基本技能，强化主干知识，注重教材的重点和难点，加强对薄弱环节的复习，及时查缺补漏，注重知识应用能力，培养灵活及综合解决问题的能力。复习中的几点建议1.注重课本知识，查漏补缺。全面复习基础知识，加强基本技能训练的第一

40、阶段的复习工作我们已经结束了，在第二阶段的复习中，反思和总结上 一轮复习中的遗漏和缺憾，会发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆；还要进一步理解概念的内涵和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明， 进一步加强解题的思路和方法；同时还要查找一些类似的题型进行强化训练， 要及时有目的有针对性的补缺补漏，直到自己真正理解会做为止，决不要轻易地放弃。这个阶段尤其要以课本为主进行复习，因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体。吃透课本上的例题、习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识，熟练数学基本方法，以不变应万变。所以在复习

41、时，我们要学会多方位、多角度审视名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 40 页，共 42 页 - - - - - - - - - 41 这些例题习题，从中进一步清晰地掌握基础知识，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法。复习形式是多样的，尤其要提高复习效率。另外，现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有的大题虽是“ 高于教材 ” ，但原型一般还是教材中的例题或习题， 是课本中题目的引申、 变形或组合，课本中的例题、练习和作业题不仅要理解，

42、 而且一定还要会做。 同时，对课本上的阅读材料课题研究做一做想一想等内容，我们也一定要引起重视。2.注重课堂学习，提高效率。在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆， 至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义， 把平时学习中的模糊概念搞清楚， 使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点 在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。上课要会听课， 会记录，必须要把握每一节课所讲的知识重点，抓住关键，解决疑难，提高学习效率，根据个人的具体情况，课堂上及时查漏

43、补缺。3.夯实基础知识，学会思考。在历年的数学中考试题中，基础分值占的最多， 再加上部分中档题及较难题中的基础分值，因此所占分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 41 页，共 42 页 - - - - - - - - - 42 值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，我们对初中数学知识达到“ 理解” 和“ 掌握” 的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此；每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法， 或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此， 我们每一个同学要学会思考，老师上课教给我们的是思考问题的角度、 方法和策略， 我们要用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 42 页，共 42 页 - - - - - - - - -