2022年《能被整除的数》教学设计 .pdf

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1、能被 3 整除的数教学案例卢龙县教育局教研室李连民教学内容： 九年义务教育教材小学数学第十册第55 页。教学目标： 1、引导学生通过探究、讨论、验证、发现能被3 整除的数的特征。 2、能正确迅速地判断一个数能否被3 整除。 3、结合知识教学，培养学生分析、概括、判断等思维能力。 4、培养学生探究新知识的意识和初步的创新能力。教学过程：一、复习旧知识。 1、用数字卡片 3、4、5 组成能被 2 或 5 整除的数，并思考为什么要这样组数。二、探究能被 3整除的数的特征。师：同学们对“能被2、5 整除的数”学得很好，根据一个数的特征能准确、迅速地判断一个数能否被2或 5 整除。今天我们学习“能被3

2、整除的数”。 （板书课题） 1、判断一个数能否被3 整除，是否也可以只看它的个位上的数就行了？学生在讨论中有以下几种意见：生 1：个位上是 3、6、9 的数能被 3 整除。生 2：个位上是 3、6、9 的数不一定能被3 整除。例： 13、16、19、23 生 3：个位上不是 3、6、9 的数有的也能被 3 整除。例： 21、45、57、84 师：看来“只看个位上的数”这个老经验不适用，能被3 整除的数究竟有没有特征？答案是肯定的。不信你们任举一个多位数，看我能不能准确、迅速地判断出它能否被3 整除。（学生报数，教师板书并判断，学生用除法验证。） 2、引导探究。师：我们先用卡片组一些数，再来研究

3、能被3 整除的数的特征。用 3、4、5 这三个数能组成一个能被3 整除的数吗？注意按一定的顺序组数。（学生可以组出345、354、435、453、534、543，这些数都能被3 整除。 ）再用 1、2、7组数。（127、172 等数都不能被3 整除。 ）师：通过组数，你们想到了什么？生 1：用 3 张卡片组数，有的一组三个数，随便怎么排总能被3 整除；有的一组三个数，怎么排也不能被3 整除。生 2：就是说与数位无关。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页

4、- - - - - - - - - 教师小结：一个数能否被3 整除，与它的“数位”无关。这样就只要考虑各个数位上的数就行了。3、执果索因，大胆猜想。师：我们可以从结果上找它的原因，凡是3 的倍数一定能被3 整除。师生共同写出一些 3 的倍数。 3 12 21 30 6 15 24 33 9 18 27 36 然后引导学生观察， 3 的倍数有什么特点？大胆提出你的猜想。（学生独立思考，然后在小组内讨论，最后集中发言。）生 1：第一行各位上的数的和都是3，第二行各位上的数的和都是6，第三行各位上的数的和都是 9。就是说，一个数各位上的数的和是3、6、9 时，这个数就能被3 整除。生 2：我猜想，能

5、被 3 整除的数各位上的数的和是3 的倍数。引导学生总结出：能被3 整除的数各位上的数的和能被3 整除；反过来，如果一个数各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除。4、检验。能被 3 整除的数各位上的数的和（能被3 整除）345 3+4+5=12 1080 1+8=9 8433 8+4+3+3=18 不能被 3 整除的数各位上的数的和（不能被3 整除）347 3+4+7=14 1081 1+8+1=10 9433 9+4+3+3=19 5、结论。如果一个数各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除。三、指导学生阅读教材。四、运用。1、请判断下面各数能否被3 整除，并说明你是怎样判

6、断的。 54 83 114 262 837 2、练习十二 5 、6、7 题。3、在 56的里填上一个数，使它既能被3 整除，又能被 2整除。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 五、发展课外思考题。有一串彩色珠子，按红、黄、蓝的顺序依次排列，如：红黄蓝红黄蓝问：第 20颗珠子是什么颜色？第40 颗、100 颗珠子各是什么颜色？教学反思： 1、从认知心理学的角度看，教材里的知识是客观的外在的东西，而学生的认知结构是知识结

7、构在学生头脑中的反映，要使知识结构成为学生的认知结构，必须有一个建构的过程。这个过程不能像照相那样一下子“复印”上去就行了。因为学生是能动的主体，它是在原有认知结构的基础上，吸收、同化新知识，充实、完善原有的认知结构，成为新旧知识统一的、 新的认知结构。 这样，教学中也必须有一个建构过程。本课在教学中， 把“能被 3 整除的数” 的特征展开了， 设计了情境， 引导学生探究， 突破一个个矛盾， 由表及里，最后获得知识，同时学生受到多方面的教育。 2、弗赖登塔尔认为：我们必须在做数学中学习数学，也就是在创造数学中学习数学。这节课学生探究“能被3 整除的数”的特征，其过程可以概括如下：用旧经验（像找

8、“能被 2、5 整除的数”的特征那样，只看个位上的数）行不行？（不行）（另找办法）排出无关因素（与数位无关），缩小探究范围执果索因，观察、思考提出猜想检验结论。这个过程，不正是科学研究过程的雏形吗？体现了获取新知识的一般方法：碰到新问题时，先要突出问题的焦点，再仔细观察现象，分析、思考，大胆提出猜想，然后加以检验。这种让学生在学习过程中学习“学习方法”的观点和做法，正符合弗氏的理论，也培养了学生的创新精神和实事求是的学习态度。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 课题：能被3 整除的数作者：卢龙教研室李连民20XX年 10 月 10 日名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -