2022年神经网络逼近函数 .pdf

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1、神经网络近似函数题目：采用神经网络逼近下列函数：双极值型算例9655.0,537.0 3 ,02/)3)(89.22.3()(maxmax2fxxxxxxxf最优值解：)(xf的实际图如下：00.511.522.5300.10.20.30.40.50.60.70.80.91X: 0.523Y: 0.9651神经网络训练前：应用 newff() 函数建立 BP 网络结构。隐层神经元数目n可以改变，暂设为n=5，输出层有一个神经元。选择隐层和输出层神经元传递函数分别为tansig函数和 purelin函数，网络训练的算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

2、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 法采用 Levenberg Marquardt 算法 trainlm 。00.511.522.53-0.500.511.52X: 1.137Y: 1.899原 函 数 与 网 络 训 练 前 的 仿 真结 果 比 较xyyy1因为使用 newff( )函数建立函数网络时，权值和阈值的初始化是随机的，所以网络输出结构很差，根本达不到函数逼近的目的，每次运行的结果也不同。神经网络训练后应用 train()函数对网络进行训练之前，需要预先设置网络训练参数。将训练时间

3、设置为 500，训练精度设置为0.001，其余参数使用缺省值。训练后得到的误差变化过程如下所示。00.511.522.5300.10.20.30.40.50.60.70.80.91X: 0.542Y: 0.9492原 函 数 与 网 络 训 练 后 的 仿 真 比 较xyyy2由上图可知，逼近结果未达到目标，为此我们增加神经元数目n=20；仿真结果如下：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 00.511.522.530

4、0.10.20.30.40.50.60.70.80.91X: 0.557Y: 0.9642原 函 数 与 网 络 训 练 后 的 仿 真 比 较xyyy2至此，神经网络逼近结果符合要求。下图是训练时间图：从以上结果可以看出，网络训练速度很快，很快就达到了要求的精度0.001。结论：1.n取不同的值对函数逼近的效果有很大的影响。改变BP网络隐层神经元的数目，可以改变BP神经网络对于函数的逼近效果。隐层神经元数目越多，则BP网络逼近非线性函数的能力越强。（左边 n=3，右边 n=20）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

5、名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 012300.10.20.30.40.50.60.70.80.91原 函 数与 网 络训 练 后的 仿 真 比较xyyy10123-0.4-0.200.20.40.60.81原 函数 与 网 络训 练 后的 仿 真 比较xyyy12.不同的精度要求，对函数的逼近效果也不同。精度要求越高，逼近效果越好。（左边精度为0.01，右边为 0.001）0123-0.200.20.40.60.811.2原函数与网络训练后的仿真比较xyyy1012300.10.20.30.40.50.60.70.80.91

6、原函数与网络训练后的仿真比较xyyy1程序文本：clear all; x=0:0.001:3; y=-x.*(x.*x-3.2*x+2.89).*(x-3)/2.0; net=newff(minmax(x),5,1,tansigpurelin,trainlm); y1=sim(net,x); %神经网络训练前 net.trainParam.epochs=500; net.trainParam.goal=0.001; net=train(net,x,y);名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - y2=sim(net,x); figure; plot(x,y,-,x,y1,-.,x,y2,-); title( 原函数与神经网络训练前后的仿真比较 ); xlabel(x);ylabel(y); legend(y, y1, y2); grid on名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -