2022年神经网络在人口自然增长率预测中的应用 .pdf

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1、收稿日期:2006 - 02 - 25作者简介:赵 方(1980 - ) ,女,河南安阳人,硕士生.第17卷第5期2006年10月 中原工学院学报JOURNA L OF ZHONGYUANINSTITUTEOF TECHN OLOG Y Vol. 17No. 5Oct.,2006文章编号:1671 - 6906 (2006) 05 - 0013 - 03神经网络在人口自然增长率预测中的应用赵 方,王晓雷,蔡 森,冯 毅(中原工学院,郑州450007)摘 要:人口自然增长率是制定人口政策时一个重要的参考指标.本文应用神经网络的方法找出了适合在一个长时期内进行人口自然增长率预测的方法,与线性回归相

2、比具有较高的精度,对人口政策的制定具有一定的参考价值.关 键 词:预测;神经网络;人口自然增长率中图分类号:N945. 12文献标识码:A长期以来,人口问题一直是我国最大的社会问题之一.人口自然增长率是反映人口再生产过程的综合性指标 ,是研究人口问题的重要内容之一.人口自然增长率水平取决于人口出生率与死亡率的水平 1 . 人口自然增长率的规律和趋势是一定社会政治、 经济 、 文化教育和医疗卫生状况的反映 2.因此 ,分析研究人口自然增长率的变化趋势,是制定人口政策,决定合理的人口增长速度, 加强计划生育管理以及预测今后人口规模的重要依据.怎样更好地预测人口自然增长率,制定相应的人口政策来控制人

3、口增长,达到控制人口数量的目的 ,促进我国经济和社会的快速发展已成为我们急需解决的问题 2 . 在现有的文献中大都采用近似算法预测人口自然增长率,把本来非线性的关系近似为线性或其它近似关系,这大大降低了预测的准确性,本文利用应用神经网络的方法,这种方法是根据实际的变化趋势进行预测的,比传统的方法更精确.本文用此方法分析了我国近14 年来的人口自然增长率的变化趋势 ,并把用神经网络方法得出的预测值和回归分析得出的预测值作了对比,给出了人口自然增长率预测的一种有效方法.1 神经网络方法简介人工神经网络不是一个新概念, 由于计算机的不断发展及1985 年误差反向传播算法(errorbackuprop

4、agation B P)的提出 , 使人工神经网络及其应用的研究取得了重大的突破. 近些年来, 这一理论及方法在电力系统中获得了广泛的应用. 在人工神经网络各种计算方法中, 至今为止由Poneltert 和 M cclel2land 提出的 BP 算法仍是应用最为广泛的一种方法.BP 网络的 B P神经元模型如图1 ,他具有 R 个输入 ,每个输入都通过一个适当的权值 和下一层相连,网络输出可表示为 3:a=f (p+b)f就是输入 / 输出关系的传递函数.BP 网络中隐层神经元的传递函数通常用log2sig2moid 型函数 logsig () 、 tan2sigmoid 型函数 tansi

5、g () 以及纯线性函数purelin () .图1BP神经元模型前馈型神经网络通常有一个或多个隐层,隐层中的神经元均采用S型传递函数,输出层的神经元采用线性传递函数 . 典型的 BP 网络结构如图2 所示 ,有一个隐层 ,隐层神经元的数目为S,隐层采用S型神经元? 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

6、 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 函数 logsig () 具有R个输入 . 隐层非线性传递函数神经元可以学习输入输出之间的线性和非线性关系,线性输出层是为了拓展网络输出. 如果需要限定网络输出 (例如约束在0和 1 之间 ) 则可以采用S型传递函数(例如 logsig () ) 3.2 数据收集文中所用的数据是从中国统计年鉴中查得的,所用数据如表1 所示 .图2BP网络结构表119902003年我国人口的自然增长率时间(xi) / a19901991199219931994199519961997199819992000200120022003自然增长率(yi)/

7、()14. 3912. 9811. 6011. 4511. 2110. 5510. 4210. 069. 148. 187. 586. 956. 456. 013 神经网络模型的建立在我国 ,影响人口自然增长率的主要因素4 有 :政策因素、文化因素、经济因素和城镇化因素.在这 4 个因素相对稳定的前提下,中国统计年鉴收集整理了我国19902003年的人口自然增长率,用yi表示人口的自然增长率 ( 为单位) ,用xi表示时间 (以年为单位 ) .用 Excel 绘制样本数据的散点图如图3所示 :图3 样本数据的散点图从散点图呈现的形状且通过在散点图上添加各种趋势曲线分析其相关系数,发现线性的拟合

8、优度是最好的.利用表 1 中的数据计算人口的自然增长率y与时间x之间的相关系数为r=R2=0.974 9 = 0.987 4.所以,人口的自然增长率y与时间x之间存在着显著的线性关系. 且用 BP 网络进行预测将取得了明显的效果 .神经网络模型的建立,在 Matlab 中编程 ,其程序如下 :p=2003 2002 2001 2000 1999 1997 1996 19951994 ;t= 6. 01 6. 45 6. 95 7. 58 8. 18 10. 06 10. 42 10.55 11. 21 ;net = newff (minmax (p) , 20 ,1 ,logsig , pur

9、elin, trainrp ) ;net ,trainParam. goal = 1e - 1;net. trainParam. epochs = 3000 ; net ,tr = train ( net ,p ,t)经过对该前馈型B P 神经网络的有导式学习训练 ,发现当隐层传递函数用logsig ,输出层传递函数用purelin ,用弹性梯度下降法trainrp 训练的误差最小,此种方法训练的误差下降过程如图4 所示 . 人口自然增长率实际值与预测值的对比结果见表2.图4弹性梯度下降法训练过程?41?中原工学院学报2006年 第17卷? 1994-2007 China Academic J

10、ournal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 表2 实际值与预测值对比表实际值回归分析预测值神经网络预测值6. 016. 526 4846. 010 06. 457. 118 6816. 450 06. 957. 710 8796. 95 007. 588. 303 0777. 580 08. 188.

11、 895 2758. 180 010. 0610. 079 6710. 060 010. 4210. 584 0710. 426 710. 5510. 671 8710. 556 711. 2111. 264 0711. 210 2由表 2 可见 ,神经网络预测值与实际值是一致的.这说明将神经网络方法用于人口自然增长率的预测是一种很有效的方法,用神经网络比用回归分析法预测精确度更高,同样与传统的方法 5- 7相比 ,此方法也具有很高的精度 .4 神经网络对人口自然增长率预测的检验与应用利用神经网络预测2005 年 2010 年的人口自然增长率分别为:2005 年y= 4.630 0,2006

12、年y=4.100,2007 年y= 3.400,2008 年y= 2.800,2009 年y= 2.270,2010 年y= 1.600,这与人口自然增长率逐年减少的实际是相符的,因为我国采取了一系列的控制人口增长的措施,人口自然增长率肯定是减少的.这也说明我国的人口政策是合理的.5 结 语本文利用 BP神经网络的方法建立了我国人口自然增长率的预测网络,此方法简单易于使用.但是此方法也有不足之处,当影响人口自然增长率的因素有明显变化 ,如人口政策的调整,人民文化素质的提高,人口城镇化幅度加快等,这时模型可能会产生较大的误差.因此该模型在中长时期内比较有效,随着时间的推移 ,外界因素的变化,该模

13、型也需要进一步改进.参考文献: 1 何声武.概率论与数理统计 M .上海:经济科学出版社,2001. 2 陈希孺.概率论与数理统计 M .合肥:中国科学技术大学出版社, 2003. 3 董长虹. Matlab神经网络与应用 M .北京:国防工业出版社,2005. 4 马 宾.中国人口控制:时间与对策 M .北京:中国国际广播出版社,2004. 5 何 朗,王宗跃,朱慧颖,等.基于遗传程序设计的单因素人口预测模型J .武汉理工大学学报,2003 ,25(5) :17 - 19. 6 王晓雪,米 红,陈均宇.逆系统方法在人口预测中的应用J .中国地质大学学报,2004 ,4(1) :29 - 34

14、. 7 张 伟,傅雪冬,裴海龙.基于神经网络的人口总量预测J .广东自动化与信息工程,1999 ,20 (4) :13 - 17.Applicationof Neural Net work in the Prediction of PopulationNaturalIncreasing RateZHAOFang , WAN G Xiao2lei , CA I Sen ,FEN G Yi(Zhongyuan Instit ute of Technology, Zhengzhou 450007 , China)Abstract : The population natural increasing

15、 rate is a key reference in establishing populaton policy. In thispaper the method of Neural Networkis used to predict the population natural increasingrate in a long time ,what s more ,it has upper precisio n than the method of linear regression.This method has an importantrefer2ence value for the

16、establishing of population policy.Key words : prediction ; Neural Network ;populatio n nature increasing rate?51?第5期 赵 方等:神经网络在人口自然增长率预测中的应用? 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -