2022年一次函数分类专题复习 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载一次函数复习专题一待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b 的值，即可求解出一次函数y=kx+b （k0）的解析式。已知是直线或一次函数可以设y=kx+b （k0） ；若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、若函数y=3x+b 经过点（ 2，-6 ） ，求函数的解析式。2、直线 y=kx+b 的图像经过A（3，4）和点 B（2，7） ，3、如图 1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。4、一次函数的图像与y=2x-5 平行且与 x 轴交于

2、点（ -2,0）求解析式。5、若一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是 -2x6，相应的函数值的范围是-11y9，求此函数的解析式。6、已知直线y=kx+b 与直线 y= -3x +7 关于 y 轴对称，求k、b 的值。7、已知直线y=kx+b 与直线 y= -3x +7 关于 x 轴对称，求k、b 的值。8、已知直线y=kx+b 与直线 y= -3x +7 关于原点对称，求k、b 的值。一次函数复习专题二一次函数的平移方法：直线y=kx+b 与 y 轴交点为（ 0，b） ，直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变斜率 k，则将平移后的点代入解析式求出b 即可。直线 y

3、=kx+b 向左平移2 向上平移3 y=k(x+2)+b+3; （ “左加右减，上加下减”） 。1. 直线 y=5x-3 向左平移 2 个单位得到直线。2. 直线 y=-x-2 向右平移2 个单位得到直线3. 直线 y=21x 向右平移 2 个单位得到直线4. 直线 y=223x向左平移2 个单位得到直线5. 直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线6. 直线 y=-3x+5 向下平移6 个单位得到直线7. 直线xy31向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位得到直线。8. 直线143xy向下平移2 个单位，再向左平移1个单位得到直线_。9. 过点（ 2，-3）且平行于直线y=2x 的

4、直线是 _ _。10. 过点（ 2，-3）且平行于直线y=-3x+1 的直线是 _. 11把函数y=3x+1的图像向右平移2 个单位再向上平移3 个单位，可得到的图像表示的函数是_；12直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移2 个单位再向下平移5 个单位得到的，而（2a,7）在直线 n 上，则a=_；一次函数复习专题三一次函数与方程不等式一、一次函数与一元一次方程的关系直线 ybk0kx（）与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程b0(0)kxk的解。求直线ybkx与x轴交点时，可令0y，得到方程b0kx，解方程得xbk，直线 ybkx交x轴于(,0)bk，bk就是直线 ybkx与x轴交点的

5、横坐标。二、一次函数与一元一次不等式的关系任何一元一次不等式都可以转化为ab0 x或ab0 x(ba、为常数，0a)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0 时，求自变量相应的取值范围。三、一次函数与二元一次方程（组）的关系一次函数的解析式ybk0kx（）本身就是一个二元一次方程，直线 ybk0kx（）上有无数个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载点，每个点的横纵坐标都满足二元

6、一次方程ybk0kx（），因此二元一次方程的解也就有无数个。一、一次函数与一元一次方程综合1、 已知直线(32)2ymx和36yx交于 x轴上同一点，m 的值为（）A2B2C1D02、 已知一次函数yxa与 yxb 的图象相交于点8m， ，则ab_3、 已知一次函数ykxb 的图象经过点20， ， 13， ，则不求 kb， 的值，可直接得到方程3kxb的解是 x_二、一次函数与一元一次不等式综合4、 已知一次函数25yx（1）画出它的图象；（2）求出当32x时，y的值；（3）求出当3y时， x 的值；（4）观察图象，求出当x 为何值时，0y，0y，0y5、 当自变量 x 满足什么条件时，函数4

7、1yx的图象在：（1） x 轴上方；（2）y轴左侧；（3）第一象限6、 已知15yx，221yx当12yy 时， x 的取值范围是（）A5xB12xC6xD6x7、 已知一次函数23yx（1）当 x 取何值时，函数y的值在1与2之间变化 ? （2）当 x 从2到 3 变化时，函数y的最小值和最大值各是多少? 8、 直线11:lyk xb与直线22:lyk x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k xk xb 的解集为 _9、 已知一次函数经过点（1，-2）和点（ -1，3） ，求这个一次函数的解析式，并求： （1）当2x时，y的值； （2）x 为何值时，0y？（ 3）

8、当21x时，y的值范围；（4）当21y时， x 的值范围三、一次函数与二元一次方程（组）综合10、已知直线3yx与22yx的交点为（ -5，-8） ，则方程组30220 xyxy的解是 _11、已知方程组yaxcykxb（ abck， ， ， 为常数，0ak）的解为23xy，则直线yaxc和直线ykxb的交点坐标为_12、已知24xy，是方程组73228xyxy的解，那么一次函数y_和y_的交点是 _ 13、一次函数1ykxb 与2yxa 的图象如图， 则下列结论0k； 0a； 当3x时，12yy中，正确的个数是（）A0 B1 C2 D3 -3y1=kx+by2=x+axyO14、若直线(2)

9、6ymx与 x 轴交于点60， ，则 m 的值为（）A.3 B.2 C.1 D.0 15、如图，直线ykxb 与 x 轴交于点40， ，则0y时， x 的取值范围是（）A.4xB0 xC.4xD0 x16、当自变量x 满足什么条件时，函数23yx的图象在：（1） x 轴下方；（2）y轴左侧；（3）第一象限17、b 取什么整数值时，直线32yxb与直线2yxb 的交点在第二象限？一次函数复习专题四图像与坐标轴围成的图形面积问题课前准备：1、填空：一次函数y=0.5x+2 的图像与x 轴的交点；与 y 轴的交点；一次函数 y=-x-1 的图像与 x 轴的交点为；与 y 轴的交点；2、直线 y=0.

10、5x+2 与直线 y=-x-1 的交点；3、过点（ 2，0） （0，4）的直线解析式；方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；l2l13-1Oyx-4Oyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交

11、点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；学习目标一：根据解析式求直线与坐标轴围成的三角形面积题型一：一条直线与两坐标轴围成的面积例 1.已知一次函数3yx的图象与x轴和 y 轴分别交与 A、B 两点，试求ABCS（O为坐标原点）的面积 . 巩固一、直线经过（1,2） 、 （-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。题型二、两条直线与x轴围成的面积例 2. 直线21yx和直线2yx与x轴分别交与 A、B 两点，并且两直线相交与点C,那么ABC 的面积是 . 题型三、两条

12、直线与y轴围成的面积例 3已知直线1yx和直线3yx与y轴分别交与 A、B两点，两直线相交与点 C ，那么 ABC 的面积是 . 巩固练习1、求直线y=x-2 与直线 y=-2x+4 与 x 轴围成的三角形面积？2、直线 y=4x2与直线 y=x+13 及 x 轴所围成的三角形的面积？3、求直线y=2x7，直线1122yx与 y 轴所围成三角形的面积4、已知直线m 经过两点（ 1,6） 、 （-3，-2） ，它和 x 轴、y 轴的交点式B、A，直线 n 过点（ 2，-2） ，且与 y 轴交点的纵坐标是-3，它和 x 轴、 y 轴的交点是D、C；（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；（2）计算

13、四边形ABCD 的面积；（3）若直线 AB 与 DC 交于点 E，求 BCE 的面积。5、如图，已知点A（2，4） ，B（-2，2） ，C（4，0） ，求 ABC 的面积。ABCDOxy1yx3yxOxy-346-2FEDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载s/ 千米6t/ 分8060203001学习目标二：根据图像与坐标轴围成的三角形面积求函数的解析式例 2 已知一次函数的图像过点B（0，4

14、）且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求此一次函数的解析式？变形 1：已知直线y=kx-4 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式；一次函数复习专题五一次函数的图像信息基础扫描： 1.会观察函数图像（一横、二纵、三起始、四关键、五分段、六解析）2. 已知两点用待定系数法求一次函数的解析式（一设二列三解四回）1、邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A 村步行返校小王在 A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1 分钟二人与县城间的距离s(千米 )和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数

15、关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案（2）小王从县城出发到返回县城所用的时间（3）李明从A 村到县城共用多长时间？2甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地，停留1 小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇 乙车的速度为每小时60 千米下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）请将图中的（）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；（2） 求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地

16、的距离3.在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h） ，两组离乙地的距离分别为 S1（km）和 S2(km) ，图中的折线分别表示S1、S2与 t 之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为km，乙、丙两地之间的距离为km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段AB 所表示的S2与 t 间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围4、小东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段1y、2y分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系. 试用文字说明：交点P 所表示的实际意义. 试求出A、B 两地之间的距离. 468S(k2 t(h) A B O y(千米)x(小时 ) y1y21232.547.5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -