2022年一次函数方案题 .pdf
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1、学习好资料欢迎下载初中数学组卷一次函数方案一解答题(共40 小题)1 某商店销售10 台 A型和 20 台 B型电脑的利润为4000 元, 销售 20 台 A 型和 10 台 B型电脑的利润为3500元(1)求每台 A 型电脑和 B型电脑的销售利润;(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100 台,其中 B型电脑的进货量不超过A型电脑的 2 倍,设购进 A型电脑 x 台,这 100 台电脑的销售总利润为y 元求 y 关于 x 的函数关系式;该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m (0m 100)元,且限定商店最多购进A 型电脑 7
2、0 台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100 台电脑销售总利润最大的进货方案2如图,在平面直角坐标系xOy中,直线 y=x+8 与 x 轴, y 轴分别交于点A,点 B,点 D在 y 轴的负半轴上,若将 DAB沿直线 AD折叠,点 B恰好落在 x 轴正半轴上的点C处(1)求 AB的长和点 C的坐标;(2)求直线 CD的解析式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 22 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎
3、下载3甲、乙两车从A 地驶向 B 地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h ,如图是甲乙两车行驶的距离y(km )与时间 x(h)的函数图象(1)求出图中m ,a 的值;(2)求出甲车行驶路程y(km )与时间 x(h)的函数解析式,并写出相应的x 的取值范围;(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km 4已知一次函数y=2x4 的图象与 x 轴、 y 轴分别相交于点A、B,点 P 在该函数的图象上,P 到 x 轴、y轴的距离分别为d1、d2(1)当 P 为线段 AB的中点时,求d1+d2的值;(2)直接写出d1+d2的范围,并求当d1+d2=3 时点
4、 P的坐标;(3)若在线段AB上存在无数个P点,使 d1+ad2=4(a 为常数),求 a 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 22 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载5如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位: L/km)与速度x(单位: km/h)之间的函数关系(30 x120) ,已知线段 BC表示的函数关系中,该汽车的速度每增加1km/h,耗油量增加0.002L/km (1)当速度为50km/h、100km/h 时,该汽
5、车的耗油量分别为L/km、L/km(2)求线段 AB所表示的 y 与 x 之间的函数表达式(3)速度是多少时,该汽车的耗油量最低?最低是多少?6有一科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发,历时7 分钟同时到达C点,乙机器人始终以60 米/ 分的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象,请结合图象,回答下列问题:(1)A、B 两点之间的距离是米,甲机器人前2 分钟的速度为米/ 分;(2)若前 3 分钟甲机器人的速度不变,求线段EF所在直线的函数解析式;(3)若线
6、段 FG x 轴,则此段时间,甲机器人的速度为米/ 分;(4)求 A、C两点之间的距离;(5)若前 3 分钟甲机器人的速度不变,直接写出两机器人出发多长时间相距28 米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 22 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载7甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A 地,如图表示两车离A地的距离 s(千米)随时间 t (小时)变化的图象,已知乙车到达B 地后以 30 千米/ 小时的速度返回请根据图象中的数据回
7、答:(1)甲车出发多长时间后被乙车追上?(2)甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇?(3)甲车从 B 地返回的速度多大时,才能比乙车先回到A地?8受地震的影响,某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200 斤超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800 斤,乙养殖场每天最多可调出900 斤,从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表:到超市的路程(千米)运费(元 / 斤?千米)甲养殖场200 0.012 乙养殖场140 0.015 (1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670 元,则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋?(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x 斤,总运费为W元,试写出
8、W与 x 的函数关系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 22 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载9一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发设慢车行驶的时间为x(h) ,两车之间的距离为y(km ) ,图中的折线表示y 与 x 之间的函数关系根据题中所给信息解答以下问题:(1)甲、乙两地之间的距离为km ;图中点 C的实际意义为:; 慢车的速度为,快车的速度为;(2)求线段
9、BC所表示的 y 与 x 之间的函数关系式,以及自变量x 的取值范围;(3)若在第一列快车与慢车相遇时,第二列快车从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同请直接写出第二列快车出发多长时间,与慢车相距200km(4)若第三列快车也从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同如果第三列快车不能比慢车晚到,求第三列快车比慢车最多晚出发多少小时?102008 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发生里氏8.0 级强力地震某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480 千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资,比甲组迟出发 1.25 小时(从甲组出发时开始计时) 图
10、中的折线、 线段分别表示甲、 乙两组的所走路程y甲(千米)、y乙(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息,解决下列问题:(1)由于汽车发生故障,甲组在途中停留了小时;(2)甲组的汽车排除故障后,立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时,距出发点的路程是多少千米?(3)为了保证及时联络,甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25 千米,请通过计算说明,按图象所表示的走法是否符合约定?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共
11、 22 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载11甲、乙两人沿同一路线登山,图中线段OC 、折线 OAB分别是甲、乙两人登山的路程y(米)与登山时间 x(分)之间的函数图象请根据图象所提供的信息,解答如下问题:(1)求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;(2)求乙出发后多长时间追上甲?此时乙所走的路程是多少米?12甲、乙两车分别从A,B 两地同时出发相向而行并以各自的速度匀速行驶,甲车途经C地时休息一小时,然后按原速度继续前进到达B地;乙车从 B地直接到达A地,如图是甲、 乙两车和 B 地的距离 y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数图象(
12、1)直接写出a,m ,n 的值;(2)求出甲车与B 地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数关系式(写出自变量x 的取值范围) ;(3)当两车相距120 千米时,乙车行驶了多长时间?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 22 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载13如图,某个体户购进一批时令水果,20 天销售完毕他将本次销售情况进行了跟踪记录,根据所记录的数据可绘制的函数图象,其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如
13、图甲所示,销售单价 p(元 / 千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示(1)直接写出y 与 x 之间的函数关系式;(2)分别求出第10 天和第 15 天的销售金额;(3)若日销售量不低于24 千克的时间段为 “最佳销售期”,则此次销售过程中 “最佳销售期” 共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元?14我市在创建全国文明城市过程中,决定购买A,B两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A 种树苗 8 棵,B种树苗 3 棵,需要 950 元;若购买A种树苗 5 棵,B种树苗 6 棵,则需要800 元(1)求购买 A,B两种树苗每棵各需多少元?(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A 种
14、树苗不能少于50 棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650 元,若购进这两种树苗共100 棵,则有哪几种购买方案?(3)某包工队承包种植任务,若种好一棵A种树苗可获工钱30 元,种好一棵B 种树苗可获工钱20 元,在第(2)问的各种购买方案中,种好这100 棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 22 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载15某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙
15、两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120 个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200 元(1)根据图象,求y 与 x 之间的函数关系式;(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价;(3)若该超市每销售1 个甲种品牌的文具盒可获利4 元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9 元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300 元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795 元,问该超市有几种进货方案?哪种方案能使获利最
16、大?最大获利为多少元?16如图,在平面直角坐标系中,已知 RtAOB的两直角边 OA 、OB分别在 x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上,且 OA 、OB的长满足 |OA8|+(OB 6)2=0,ABO的平分线交 x 轴于点 C过点 C作 AB的垂线,垂足为点D ,交 y 轴于点 E(1)求线段 AB的长;(2)求直线 CE的解析式;(3)若 M是射线 BC上的一个动点, 在坐标平面内是否存在点P,使以 A、B、M 、P为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点P 的坐标;若不存在,请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -
17、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 22 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载17已知甲、乙两地相距90km ,A,B 两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A 骑摩托车, B 骑电动车,图中DE ,OC分别表示 A,B离开甲地的路程s(km )与时间 t (h)的函数关系的图象,根据图象解答下列问题(1)A比 B后出发几个小时?B的速度是多少?(2)在 B 出发后几小时,两人相遇?18A,B 两地相距 60km ,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发图中l1,l2表示两人离 A 地的距离s(km )与时间 t (h)的关系,请结合图象解答下列问
18、题:(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是(填 l1或 l2) ;甲的速度是km/h,乙的速度是km/h;(2)甲出发多少小时两人恰好相距5km ?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页,共 22 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载19小明和爸爸从家步行去公园,爸爸先出发一直匀速前行,小明后出发家到公园的距离为2500m ,如图是小明和爸爸所走的路程s(m )与步行时间t (min)的函数图象(1)直接写出小明所走路程s 与时间 t 的函数
19、关系式;(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇?(3)在速度都不变的情况下,小明希望比爸爸早20min 到达公园,则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整?20某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型甲、乙两车同时分别从A,B 两处出发,沿轨道到达C处,B 在 AC上,甲的速度是乙的速度的 1.5 倍,设 t (分)后甲、乙两遥控车与B 处的距离分别为d1,d2,则 d1,d2与 t 的函数关系如图,试根据图象解决下列问题:(1)填空:乙的速度v2= 米/ 分;(2)写出 d1与 t 的函数关系式:(3)若甲、乙两遥控车的距离超
20、过10 米时信号不会产生相互干扰,试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页,共 22 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载21为了迎接“十 ?一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:运动鞋价格甲乙进价(元 / 双)m m 20 售价(元 / 双)240 160 已知:用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用2400 元购进乙种运动鞋的数量相同
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