2022年福建省福州市八年级期末数学试卷,推荐文档 .pdf

《2022年福建省福州市八年级期末数学试卷,推荐文档 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省福州市八年级期末数学试卷,推荐文档 .pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第 1 页，共 11 页2017-2018 学年福建省福州市八年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8 小题，共 32.0 分）1.若 4x2+kx+25=（2x+a）2，则 k+a 的值可以是（）A. -25B. -15C. 15D. 202.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3.下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）A. ?(?+ ? + ?)= ? + ? + ?B. ?2+ 5?= ?(? + 5)C. ?2+ 5?+ 5 = ?(? + 5) + 5D. ?2+ 1 = ?(? +1?)4.下列运算正确的是（）A. ?3?2

2、= ?6B. (?)3= ? ?3C. ?2+ ?3= ?5D. (-?2)4= ?85.若 a=999999，b=119990，则下列结论正确的是（）A. ? ?D. ? = 16.把分式?+?中的 x，y 的值都扩大为原来的5 倍，则分式的值（）A. 不变B. 扩大为原来的5倍C. 扩大为原来的10 倍D. 缩小为原来的157.如图， ABC 中边 AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D， E，AE=3cm， ADC 的周长为 9cm，则ABC 的周长是（）A. 10cmB. 12cmC. 15cmD. 17cm8.已知四条线段的长分别为13cm，10cm，7cm，5cm，从中任取三条线段

3、为边组成三角形，则这样的三角形共有（）A. 1 个B. 2个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共3 小题，共 12.0 分）9.如图，ABD 是边长为 3的等边三角形，E，F 分别是边 AD，AB 上的动点，若 ADC = ABC=90 ，则CEF 周长的最小值为 _名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页10.如图，四边形ABCD 为长方形， BED 与BCD 关于直线BD 对称，则图

4、中共有_对全等三角形11.若 a+b=7，a-b=3，则 ab=_三、计算题（本大题共4 小题，共 36.0 分）12.化简：（?+2?-?-1?-2）?-4?2-4?+413.计算：102+10 2-1514.分解因式：（）3mx-6my；（）y3+6y2+9y15.请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5 的最小值x2+6x+5=x2+2?x?3+32-32+5=（x+3）2-4， （x+3）20 当 x=-3 时，x2+6x+5 有最小值 -4请根据上述方法，解答下列问题：（）x2+4x-1=x2+2?x?2+22-22-1=（x+a）2+b，则 ab 的值是 _；（）

5、求证：无论x取何值，代数式x2+26x+7的值都是正数；（）若代数式2x2+kx+7 的最小值为2，求 k的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页四、解答题（本大题共2 小题，共 22.0 分）16.如图，在 ABC 中， ABC60 ， BAC60 ，以 AB为边作等边 ABD（点 C，D在边 AB 的同侧），连接CD（）若 ABC=90 ， BAC=30 ，求 BDC 的度数；（）当 B

6、AC=2 BDC 时，请判断 ABC 的形状并说明理由；（）当 BCD 等于多少度时， BAC=2 BDC 恒成立17.先化简再求值：（a-b）2-b（b-a） a，其中 a=43，b=-3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页答案和解析1.【答案】 A 【解析】解： 4x2+kx+25=（ 2x+a）2，当 a=5时， k=20，当 a=-5时， k=-20，故 k+a的值可以是： -25故

7、选： A直接利用完全平方公式分解因式求出答案此题主要考 查了公式法分解因式，正确 应用公式是解 题关键2.【答案】 A 【解析】解： A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是 轴对称图形，故本选项不符合 题意；C、是 轴对称图形，故本选项不符合 题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选： A根据轴对称图形的概念 对各选项分析判断即可得解本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关 键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合3.【答案】 B 【解析】解： A、 m（ a+b+c） =ma+mb+mc，不符合题意；B、 x2+5x=x（ x+5），符合 题意；C、 x2+5x+5=x（ x+

8、5） +5，不符合题意；D、 a2+1=a（ a+），不符合 题意，故选： B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页利用因式分解的定 义判断即可此题考查了因式分解的意 义，熟 练掌握因式分解的定 义是解本 题的关键4.【答案】D 【解析】解： A、 y3?y2=y5，此 选项错误 ；B、（ a?b ）3=a3?b3，此 选项错误 ；C、x2与x3不是同类项，不能合并，此选项错误；D、（ -m2

9、）4=m8，此 选项正确；故选： D根据幂的运算法 则逐一计算可得本题主要考 查幂的运算，解题的关键是掌握 幂的运算法 则5.【答案】 B 【解析】解： a=， b=， a=b故选： B直接利用同底数 幂的乘除运算法 则将原式 变形进而得出答案此题主要考 查了同底数 幂的乘除运算，正确将原式 变形是解 题关键6.【答案】D 【解析】解：用5x 和 5y 代替式子中的 x 和 y 得：=，则分式的值故选： Dx， y 都扩大为原来的 5 倍就是分 别变成原来的 5倍， 变成 5x和 5y用5x 和5y 代替式子中的 x 和 y，看得到的式子与原来的式子的关系本题考查了分式的基本性 质解 题的关键

10、是抓住分子、分母 变化的倍数解此类题首先把字母 变化后的 值代入式子中，然后 约分，再与原式比较，最 终得出结论名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页7.【答案】 C 【解析】解： ABC 中， 边 AB 的中垂 线分别交 BC、 AB 于点 D、 E， AE=3cm， BD=AD ， AB=2AE=6cm ， ADC 的周长为 9cm， AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=9cm

11、， ABC 的周长为： AB+AC+BC=15cm 故选： C由 ABC 中， 边 AB 的中垂 线分别交 BC、 AB 于点 D、 E， AE=3cm，根据线段垂直平分 线的性质，即可求得 AD=BD ， AB=2AE ，又由 ADC 的周长为 9cm，即可求得 AC+BC 的值， 继而求得 ABC 的周长此题考查了线段垂直平分 线的性质，三角形的周长等知识，解 题的关键是灵活运用所学知 识解决问题，学会用转化的思想思考 问题，属于中考常考题型8.【答案】 C 【解析】解：所有的组合为 13， 10， 5； 13， 10， 7； 13， 5， 7； 10， 5， 7再根据三角形的三 边关系，

12、发现其中的 13， 5， 7不符合，则可以画出的三角形有 3个故选： C从 4条线段里任取 3条线段组合，可有4 种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可本题考查了三角形的三 边关系：即任意两边之和大于第三 边，任意两边之差小于第三 边 这里一定要首先把所有的情况组合后，再看是否符合三角形的三边关系9.【答案】 6 【解析】解：如 图所示，作点 C 关于 AD 的对称点 G，作点C 关于AB 的对称点 H， 连接 GE， HF， DG， BH， 则 DG=DC，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

13、 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 第 7 页，共 11 页BC=BH， AD CD， AB BC， AD 垂直平分 CG， AB 垂直平分 HC， CE=GE， CF=HF， CEF周长=CE+CF+EF=GE+FH+EF，当点 G， E， F， H 在同一直 线上时， GE+FH+EF 的最小 值等于 GH 的长，此时， DB 是 CGH 的中位 线， GH=2BD=23=6， CEF周长的最小 值为 6，故答案 为： 6作点 C关于 AD 的对称点 G，作点C 关于 AB 的对称点 H， 连接 GE， HF， DG，BH，依据CE=

14、GE，CF=HF，可得CE+CF+EF=GE+FH+EF，故当点G，E，F，H在同一直 线上时， GE+FH+EF 的最小 值等于 GH 的长，再根据DB 是 CGH 的中位线，即可得到CEF 周长的最小 值此题主要考 查了利用 轴对称求最短路径 问题以及三角形中位 线定理等知 识的综合运用，凡是涉及最短距离的 问题，一般要考虑线段的性 质定理，多数情况要作点关于某直 线的对称点10.【答案】 4 【解析】解：如图： 折叠的性质得出 ABD 与 CDB， EDB 形状完全相同，即全等，得出 ABF EDF，所以图中的全等三角形有： ABD CDB， ABD EDB， CDB EDB，名师资料总

15、结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 ABF EDF 共有 4对，故答案 为： 4 根据折叠的性 质，得到相等的边角，即可判断本题考查了： 折叠的性 质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性 质，折叠前后图形的形状和大小不 变，位置变化， 对应边 和对应角相等；全等三角形的判定和性 质，等角对等边，三角形的内角和，平行线的判定求解11.【答案】 1 【解析】解：将a+b=， a-b=两式相

16、加得：2a=+，即a=，将 a=5代入 a-b=中，得：-b=，即b=，则 ab=1故答案 为： 1两式相加求出 a的值， 进而求出 b 的值，即可求出 ab的值此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键12.【答案】 解：原式 =(?+2)(?-2)-?(?-1)?(?-2)?(?-2)2?-4=?-4?(?-2)?(?-2)2?-4=?-2?【解析】先计算括号内的减法、将除法转化为乘法，再约分即可得本题主要考 查分式的混合运算，解 题的关键是熟练掌握分式的混合运算 顺序和运算法 则13.【答案】 解：原式 = 10 2+ 10 2- 55=5+2 5-55=1455【解析】名师资料

17、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页先利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可14.【答案】 解：（ ）原式 =3m（x-2y）；（）原式 =y（y2+6y+9）=y（y+3）2【解析】（）提取公因式3m即可得；（）先提取公因式y，再利用完全平方公式分解可得本题考查了用提公因式法和公式法 进行

18、因式分解，一个多 项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法 进行因式分解，同时因式分解要 彻底，直到不能分解 为止15.【答案】 -10 【解析】解：（） x2+4x-1=x2+2?x?2+22-22-1=（ x+2）2-5=（ x+a）2+b， a=2， b=-5， ab=2 （ -5） =-10故答案是：-10；（）证明： x2+2x+7=x2+2x+（）2-（）2+7=（ x+）2+1 （ x+）20 ， x2+2x+7 的最小 值是 1， 无论 x 取何值，代数式x2+2x+7的值都是正数；（）2x2+kx+7=（x） +2?x?+（k）2-（k）2+7=（x+k）2-k2+7 （

19、x+k）20 ， （x+k）2-k2+7的最小 值是-k2+7， -k2+7=2，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 第 10 页，共 11 页解得 k= 2（）根据配方的 过程求得 a、 b的值代入求 值即可；（）先利用完全平方公式配方，再根据偶次方非负数的性质列式求解；（）先利用完全平方公式配方，再根据偶次方非负数的性 质列式求解考查了配方法的 应用和非 负数的性 质配方法的关键是：先将一元二次方程的二次 项系

20、数化 为 1，然后在方程两边同时加上一次 项系数一半的平方16.【答案】 解：（ I） ABD 为等边三角形， BAD= ABD=60 ，AB=AD又 BAC=30 ， AC 平分BAD， AC 垂直平分 BD， CD=CB BDC= DBC = ABC-ABD=90 -60 =30 （ II）ABC 是等腰三角形理由：设 BDC=x，则 BAC=2x， CAD=60 -2x， ADC=60 +x CAD=180 -CAD- ADC=60 +x， ACD= ADC ， AC=AD AB=AD， AB=AC，即ABC 是等腰三角形（ III ）当BCD=150 时， BAC=2 BDC 恒成立如

21、图：作等边BCE，连接 DE，则 BC=EC， BCE=60 BCD=150 ， ECD=360 -BCD- BCE=150 ， DCE= DCB 又 CD=CD， BCD ECD， BDC= EDC ，即 BDE=2BDC又 ABD 为等边三角形， AB=BD， ABD=CBE=60 ， ABC= DBE=60 +DBC又 BC=BE， BDE BAC， BAC= BDE，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 第

22、 11 页，共 11 页 BAC=2BDC【解析】（I）先由等腰三角形三线合一的性质证明AC 为 BD的垂直平分线，从而可得到 CD=CB， 则 BDC= DBC= ABC- ABD ；（ II） 设 BDC=x， 则 BAC=2x ， CAD=60 -2x， ADC=60 +x，然后可证明 ACD= ADC， 则 AC=AD ，于是可得到 AB=AC ；（ III ）当 BCD=150 时， BAC=2 BDC 恒成立，如答图所示：作等边 BCE， 连接 DE， 则 BC=EC， BCE=60 先 证明BCD ECD，从而可得到 BDE=2 BDC，然后再证明 BDE BAC，从而可得到 B

23、AC= BDE本题主要考 查的是全等三角形的性 质和判定、等边三角形的性 质、等腰三角形的性 质，掌握本题中辅助线的作法是解 题的关键17.【答案】 解：原式 =a2-2ab+b2-b2+ab a = a2-ab a =a-b，当 a=4 3，b=-3时，原式 =43-（- 3）=53【解析】先算括号内的乘法，再合并同 类项，算除法，最后代入求出即可本题考查了整式的混合运算和求 值，能正确根据整式的运算法 则进行化简是解此题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -