2022年第二章《乘法公式与因式分解》复习导学案 .pdf

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1、第二章乘法公式与因式分解复习导学案复习目标：1、熟记两个乘法公式、平方差公式与完全平方公式，并能运用公式进行计算。2、理解因式分解的意义及其与整式乘法的关系，会熟练用提公因式法和公式法进行因式分解。3、了解因式分解的一般步骤，在因式分解中，经历观察、探索和作出推断的过程，提高分析能力和解决问题的能力。复习重点、难点：运用乘法公式进行计算和因式分解的方法与技巧。复习过程：试一试计算： 20092011-20102 已知 a=400,b=399 求 a2-2ab+b2 一、回顾旧知 （可以组内交流）1、本章中你学过哪两个乘法公式？请写出来_ _ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

2、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2、什么是因式分解？整式乘法与因式分解有什么关系？3、本章学过哪两种因式分解的方法？二、自主学习课堂练习（千里之行，始于足下，相信你能行！）乘法公式部分1、下列各式能用平方差公式计算的是（）A、 （x+2） （3x-2 ） B、(x+y)(-x-y) C 、(x+1)(1+x) D、(3x+2y)(3x-2y) 2、下列计算正确的是（）A、 （m-n）2=m2-n2 B、(3s-t)2=3s26st + t2 C 、(-2x-3y)

3、 2 =4x2 +12xy + 9y2 D 、(n+r) 2 =n2+nr+r23、 （_）(5a +1) = 1 25a24、计算（能用乘法公式的地方用公式）（m+n ） （m2+n2） （m-n）4(x+1)(x-1)-(2x+3)2 (a-2b+3c)(a-2b-3c) 小组交流：怎样的两个多项式相乘才能用平方差公式？完全平方公式中，乘积 2 倍前的符号如何确定 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 乘法公式

4、口诀记忆：1、平方差要判断，分清a、b 是关键，相同的项是 _, 相反的项是_ ，_减去_把结果算 . 2、两数和或差的平方，展开式它共_ 项，首平方与尾平方，乘积二倍放中央。因式分解部分1、下列多项式中能用平方差公式因式分解的是（）A、 x2+4y2 B、 -4x2-9y2 C、 3x2-4y2 D、 -4x2+9y22、把下列各式进行因式分解（1） -8a3b2+12ab3c+4ab2 (2) m2(a+b)-(a+b) (3)(a2+1)2-4a2 小组交流：你知道因式分解的一般步骤吗？三、拓展延伸（ 先自主学习，再合作交流）1、已知 a+b=-3,a2-b2=6,那么 a-b=_; 2

5、、若 x2+ax+25是一个完全平方式，则a=_; 3、利用因式分解计算803.52+1603.5 1.5+801.52 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4、已知（ a+b）2=6, （a-b）2=8,求 a2+b2和 ab 的值. 四、中考链接1、 （2009.长沙中考）先化简再求值（a+2b）(a-2b)-(a+2b)2+8b2 其中 a=2,b=-1 2、 （2009.山东潍坊）分解因式：27x2+18x+

6、3 五、反思质疑：1、这节课我们主要复习了哪些知识？2、通过这节课的学习大家有什么新的认识或收获？还有什么疑惑？六、课后提升1、用你所学的乘法公式计算（2+1） （22+1） （24+1） （28+1） （216+1）+1 2、对于任意整数 n，多项式 (4n+5)2-9 都能被 8 整除吗？如能请说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -