2022年上海市高一第一学期数学期末试卷 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载高一上的综合练习复兴高级中学朱良一、填空题1、已知a、bR，且2,1,0baaaba，则ab_ 2、已知集合24120Ax xx，401xBxx，则AB_ 3 、 设 全 集UR， 已 知 集 合3 (1)xAy yx，12Bxx，()UABe_ 4、函数213( )22f xxx的定义域和值域都是1, a，则a的取值为 _ 5、函数2( )22f xxax在 3,3x上是单调函数，则实数a的取值范围是_ 6、函数91yxx，当8,10 x时的最小值是 _ 7、已知0 x，0y，228xyxy，则2xy的最小值是 _ 8、已知函数21( )1xf x00 xx，则满足不等式2

2、(1)(2 )fxfx的x取值范围是_ 9、已知函数53( )231f xxx，则不等式( )(3)2f xf x的解集为 _ 10、对于实数x、y，则“8xy”是“2x或6y”的 _条件11 、 对 于 函 数( )f x，( )g x， 记()( )()m ax( ) ,()()( )()fxfxg xfxg xg xfxg x， 则 函 数( )max1,2F xxx（xR）的最小值是 _ 12、设两个命题（1）不等式21( )423xmxx对一切实数x恒成立；（2）函数( )(72)xf xm是R上的减函数如果这两个命题仅有一个是真命题，则实数a的取值范围是_ 13、( )f x是定义

3、在R上的函数（1）若存在1x、2xR，12xx，使12()()f xf x成立，则函数( )f x在R上单调递增；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）若存在1x、2xR，12xx，使12()()fxf x成立，则函数( )f x在R上不可能单调递减；（3）若存在20 x，对于任意1xR都有112()()f xf xx成立，则函数( )f x在R上单调递增；（4）对任意1x、2xR，12xx，都

4、有12()()f xf x成立，则函数( )f x在R上单调递减；（5）函数( )f x对任意实数x都有( )(1)f xf x，那么( )f x在实数集R上是增函数以上命题正确的序号是_ 14、若关于x的不等式kxxxx|3|922在1,5x上恒成立，则实数k的取值范围是_ 二、选择题15、如图，已知正ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）16、已知( )yfx与( )yg x的图象如图所示，则函数( )( )( )F xf xg x的图象可以是（）( )yg x( )yf xDCBAOxy

5、OxyOxyyxOOxyyxOGEFCBAABCDOxyyxOOxyyxO34343434名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载17、已知0 x是函数1( )21xf xx的一个零点，若10(1,)xx，20(,)xx，则（）（A）1()0f x，2()0f x（B）1()0fx，2()0f x（C）1()0f x，2()0f x（D）1()0fx，2()0f x18、设函数( )fx的定义域为R，有

6、下列三个命题（1）若存在常数M，使得对任意xR，有( )fxM，则M是函数( )fx的最大值；（2）若存在0 xR，使得对任意xR且0 xx，有0( )()f xf x，则0()fx是函数( )f x的最大值；（3）若存在0 xR，使得对任意xR，有0( )()f xf x，则0()f x是函数( )f x的最大值这些命题中，真命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个三、解答题19、用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x、y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，若要求框架围成的总面积为8（2m） ，则x、y分别为多少时用料最省？（精确到0.001（m） ）20、

7、已知函数1( )22xxf x（1）设集合15( )4Axf x，260Bx xxp，若AB，求实数p的取值范围；（2）若2(2 )( )0tftmf t对于1,2t恒成立，求实数m的取值范围xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载21、已知( )f x是定义在1,1上的奇函数，且(1)1f，若x、 1,1y，0 xy，则( )( )0f xf xxy（1）用定义证明，( )f x在 1,1上是减函

8、数；（2）解不等式：11()()12ff xx；（3）若2( )21f xtat对所有 1,1x， 1,1a均成立，求实数t的取值范围22、设函数( )af xxx，2( )22g xxxa，其中0a（1）若1x是关于x的不等式( )( )f xg x的解，求a的取值范围；（2）求函数( )af xxx在(0,2x上的最小值；（3）若对任意的1x，2(0, 2x，不等式12()()f xg x恒成立，求a的取值范围；（4）当32a时，令( )( )( )h xf xg x，试研究函数( )h x在(0,)x上的单调性，并求( )h x在该区间上的最小值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

9、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载答案一、填空题1、1；2、 2,1)4,6；3、2,3)(,1；4、3；5、(, 33,)；6、9；7、4；8、( 1,21)；9、3(,)2；10、充分不必要；11、32；12、(,13,4；13、 （2） ；14、(,6二、选择题15、 C；16、A；17、B；18、C 三、解答题19、解：2184xyx得84xyx（04 2x）316222(2)8( 21)2lxyxxx此时84 22.343x，2

10、 22.828y用料最省20、 （1）解：(,2A，令2( )6g xxxp，则由题意( )0g x得12(,)Bx x，且12x即(2)0g，得(,8)p（2）22112 (2)(2)022tttttm对1,2t恒成立即22(21)(21)0ttm，又1,2t时2213t则2210tm即2(21)tm恒成立则5m21、 （1）略（2）111121xx得3, 1)2x（3）2min( )(1)121f xftat即220tat对所有 1,1a均成立设2( )2h aatt1, 1a则由题意得(1)0( 1)0hh得0t22、 （1）1x代入得1a；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

11、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）min204( )242aaf xaa（3）minmax( )( )(2)8f xg xga得4a（4）232( )230h xxx( 0 ,)x用定义易证( )h x在(0,2x上单调递减，在2,)x上单调递增则min( )(2)6h xh名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -