2022年第二十八章《锐角三角函数》单元测试卷 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载锐角三角函数测试( 一) 用计算器求值1sin52 18 _（保留三位有效数字） 2计算： tan46 _（精确到 0.01 ） 3按 CZ1206 型科学计算器中的白键，使显示器左边出现DEG后，求 cos9的值，以下按键顺序正确的是（）( 二）计算4 在ABC中，C=90 ，A=60 ，求tan A+cosB的值5在ABC中，C=90 ， AC=3，AB=5 ，cosB 的值为6 已知 a、b、c 是ABC的三边，a、b、c 满足 b2=(c+a)(c-a)求 5b-4c=0 ，求 sinA+sinB的值7 如图 1，RtABC中，ACB=90 ，CD AB 与 D，BC

2、=3 ，AC=4 求 BCD的正切值8 如果 a 是锐角且 cos=54，求 sina 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载9 如图 2，在 RtABC中，点 D在 BC上，且 ADC=45 ， DC=6 ，求 BAD的正切值10 如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔 B、C(灯塔 B距离 A处较近 ) ，两个灯塔恰好在北偏东6545的方向上，渔船向正东方向航行l 小时 45 分钟之后到达D点，

3、观测到灯塔 B恰好在正北方向上， 已知两个灯塔之间的距离是12 海里，渔船的速度是16 海里时，又知在灯塔C周围 18.6 海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载参考答案：10.791 ； 21.04 ；3 （C ） 4 析解： 因为A=60 ，所以 B=30 ，所以 tan A=tan60=3，cosB=cos30=23，所以 ta

4、n A+cosB=3+23=3235 析解 ：由勾股定理可求得，BC=4352222ACAB，所以 cosB=54ACBC6 析解 ：根据 b2=(c+a)(c-a)，可得 b2=c2-a2，所以 a2+b2=c2，所以 ABC 为直角三角形，且 C=90 ，因为 5b-4c=0 ，所以设 b=4k(k0) ，则 c=5k，根据勾股定理可得a=3k，所以 sinA+sinB=575453kkkkcbca7 析解： 因为ACB=90 ，所以 A+B=90 ，因为 CD AB ，所以 B+BCD=90 ，所以 BCD= A，所以 tan BCD=tan A=43ACBC8 析解： 根据三角函数的意

5、义可得sin2a+cos2a=1，所以 sina=53)54(1cos122a9 析解： 过点 D作 DE AB ，交 AB于点 E，在 RtADC中，C=90 ，ACD=45 ，DC=6 ，所以 DAC=45 ，所以AC=DC=6 ，在 RtABC中，C=90 ，因为sin B=53，所以53ABAC，设 AC=3k ，则 AB=5k ，所以 3k=6，所以 k=2，所以 AB=5k=10，根据勾股定理，得BC=6 ，所以 BD=BC-DC=8-6=2 在 RtBDE中，BED=90 ，sin B=53，所以532DEBDDE，所以 DE=56根据勾股定理，得BE=58所以 AE=BE=10

6、-58=542，图 2 图 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载所以 tan BAD=7142556AEDE10 析解 1 小时 45 分=431小时在 RtABD中，( 海里) ，BAD=90 -6545=2415cos2415=，( 海里 ) AC=AB+BC=30.71+12=42.71(海里 ) 在 RtACE中，sin24 15=，CE=AC sin24 15=42 .710.4107=17.54(海里 ) 17.54 18.6 ，这条船不改变方向会有触礁危险名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -