2022年第一章《集合与函数概念》单元测试题,推荐文档 .pdf

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1、第一章集合与函数概念单元测试题姓名：班别：学号：一、选择题：每小题4 分，共 40 分1、在“高一数学课本中的难题；所有的正三角形；方程220 x的实数解”中，能够表示成集合的是( A) （A）（B）（C）（D）2、若|02 ,|12AxxBxx，则AB( D) （A）|0 x x（B）|2x x（C）02x（D）|02xx3、若0,1,2,3 ,|3 ,ABx xa aA，则AB( C ) （A）1,2（B）0,1（C）0,3（D）34、在映射中BAf :，,|),(RyxyxBA，且),(),(:yxyxyxf，则与 A 中的元素)2, 1(对应的 B 中的元素为（A）（A）)1 ,3(（

2、B）)3, 1(（C）)3, 1(（D）)1 , 3(5、下列各组函数)()(xgxf与的图象相同的是（D）（A）2)()(,)(xxgxxf（B）22)1()(,)(xxgxxf（C）0)(, 1)(xxgxf（D）xxxgxxf)(|,|)()0()0(xx6、是定义在上的增函数 , 则不等式的解集是（D）(A)(0 ,+) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+) (D) (2 ,716) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - -

3、 - - - - 7、若奇函数xf在3 , 1上为增函数，且有最小值0，则它在1, 3上（C）A. 是减函数，有最小值0 B. 是增函数，有最小值0 C. 是减函数，有最大值0 D. 是增函数，有最大值0 8、如图所示，阴影部分的面积S是h的函数Hh0。则该函数的图象是（C）( A) ( B) (C) (D) 9、若21, ,0,baaaba，则20052005ab的值为 ( D) （A）0 （B）1 （C）1（D）1 或110、奇函数f (x)在区间 -b, -a上单调递减，且f (x)0,(0ab), 那么 | f (x)|在区间 a, b上是( A) A 单调递增 B 单调递减 C 不增

4、也不减D 无法判断二、填空题：每小题4 分，共 20 分11、若0,1,2, ,1,2,3 ,2,3,4ABC，则()()ABBC3 ,2, 112、已知)(xfy为奇函数，当0 x时)1()(xxxf，则当0 x时，则)(xfx(1+x) H 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习会使你永远立于不败之地！第 3 页 共 6 页13、已知( ),( )fxg x都是定义域内的非奇非偶函数，而( )( )fxg x是

5、偶函数，写出满足条件的一组函数，( )f xx+2 ；( )g xx-2 ；14、12)(2xxxf，2,2x的最大值是9 15、奇函数( )f x满足： ( )f x在(0,)内单调递增； (1)0f；则不等式(1) ( )0 xf x的解集为：101xxxx；三、解答题：每小题12 分，共 60 分16、设| 6AxZx，1,2,3 ,3,4,5,6BC，求：(题目有错漏，需修改，要么改为 6xZxA，要么改为5,4,3C) （1）()ABC； （2）()AACBC解：（ 1）由题意可知A=-5 ，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5 CB=3 则()ABC=-5 ，-4，-3，

6、-2，-1，0，1，2，3，4，5 （2）题目修改 时：略题目修改 时：略17、已知函数0,|21,( )1,|2 ,xx xnnZf xxx xn nZ，画出它的图象,并求3ff的值解：图像略（离散点）0)3(f1)0()3(fff18、已知函数f（x）=xx1. （1）判断 f（x）在（ 0，+）上的单调性并加以证明；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - （2）求 f（x）的定义域、值域；解：（ 1）令210 xx

7、，则2121121212112212)()()11()()1()1()()(xxxxxxxxxxxxxxxfxf)11)(2112xxxx012xx，当1021xx时，01121xx，0)()(12xfxf，函数单调递减当211xx时，01121xx，0)()(12xfxf，函数单调递增（2）又题意可知，f(x)定义域为0,xRxx且当x0时，由（ 1）可知，当x=1 时， f（x）有最小值2，故 f（x）在xx0的值域为,2同理，当0 x时，当 x=-1 时， f（x）有最大值 -2，故 f（x）在0 xx的值域为2,综上得， f（x）的值域为,22,19、中山市的一家报刊摊点，从报社买进南

8、方都市报的价格是每份0.90 元，卖出的价格是每份 1.0 元，卖不掉的报纸可以以每份0.10 元的价格退回报社。在一个月（以30 天计算）里，有20 天每天可卖出400 份，其余10 天每天只能卖出250 份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？解：设每天从报社买进x 份，每月所获的利润为f（x） ，则当每天购入少于或等于250 份的报纸的时候，全部都卖光了，则f（x）=（1-0.9）*30*x ，2500 xZx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

9、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习会使你永远立于不败之地！第 5 页 共 6 页750)250()(maxfxf当每天购入大于250 份，少于或者等于400 份时候的报纸的时候，20 天卖光， 10天没有卖完，则f（x）=（1-0.9）*20*x + （1-0.9）*10*x-(0.9-0.1)*10*(x-250) = -6x+2250 ，400250 xZx750)250()(maxfxf当每天购入大于400 份的报纸的时候，30 天都没有卖完，则f(x)=(1-0.9)*20*400+(1-0.9)

10、*10*250-(0.9-0.1)*20*(x-400)-(0.9-0.1)*10*(x-250) = -24x+9450，400 xZx150)400()(maxfxf综上可知道，当报社每天买进250 份的时候，每月所得利润最大，为750 元。20、已知)(xf是定义在 R 上的函数，设2)()()(xfxfxg，2)()()(xfxfxh1试判断)()(xhxg与的奇偶性；2试判断)()(),(xfxhxg与的关系； 3由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理由解：1易证 g（ x）为偶函数， h（x）为奇函数2g(x)+h(x)=f(x) 3 当 f（x）为奇函数时，g（x）=0，h（x）

11、=f（x） ；当 f（x）为偶函数时，g（x）=f（x） ，h（x）=0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 因为当 f（x）为奇函数的时候f（x）= -f （-x）易得 g（x）=0，h（x） =f（x） ；因为当 f（x）为偶函数的时候f（x）= f（-x）易得 g（x）=f（x） ，h（x）=0。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -