2022年中考数学第一轮系统复习夯实基础第三章函数及其图象考点集训一次函数试题 .pdf

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1、1 考点集训 11 一次函数一、选择题1已知正比例函数ykx(k 0)的图象经过点(1， 2) ，则这个正比例函数的解析式为( B ) Ay2xBy2xCy12x D y12x【解析】ykx(k0)必然过原点，又过点(1 ， 2) ， 2k，y 2x. 2在下列一次函数中，y随x的增大而减小的是( D ) Ayx3 B y3x1 Cy0.1x3 D y3x【解析】递减函数，k小于 0 即可，选 D. 3下面四条直线， 其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y2 的解的直线是( C ) 【解析】x2y2 即y12x1，图象为 C. 4在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶

2、点A的坐标为 ( 1，1)，顶点B在第一象限，若点B在直线ykx3 上，则k的值为 ( A ) A 2 B 2 C 1 D 1 【解析】 正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为 ( 1，1) ，B(1，1) 点B在直线ykx3 上， 1k3，解得k2. 5已知一次函数ykx5 和ykx7，假设k0且k 0，则这两个一次函数的图象的交点在 ( A ) A第一象限 B 第二象限C第三象限 D 第四象限【解析】一次函数ykx5 中k0，一次函数ykx5 的图象经过第一、二、三象限又一次函数ykx7 中k 0，一次函数ykx7 的图象经过第一、二、四象限这两个一次函数的图象的交点在第一象限

3、，故选A. 6一次函数yxb与yx1 的图象之间的距离等于3，则b的值为 ( D ) A 2 或 4 B 2 或 4 C 4 或6 D 4 或 6 二、填空题7写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数ykx(k 0)的解析式 ( 关系式 )_y3x( 答案不唯一 )_ 8已知P1(1 ，y1) ，P2(2 ，y2) 是正比例函数yx 的图象上的两点，则y1_y2.( 填“”或“”或“”)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - -

4、 - 2 【解析】根据一次函数的性质及k0 即可判断9如图，直线yaxb过点A(0 ，2)和点B( 3，0) ，则方程axb0 的解是 _x3_【解析】方程axb0 的解，即为函数yaxb 图象与 x 轴交点的横坐标，直线yaxb 过 B(3，0)，方程 axb0 的解是 x 3. , 第 9 题图) , 第 10 题图 ) 10一次函数ykxb(k ，b为常数，且k0)的图象如图所示根据图象信息可求得关于 x 的方程 kx b 3 的解为 _x4_【解析】由图象及已知两点的坐标知k31201，b1. kxb 3 即x1 3的解为x 4. 11将函数y2xb(b为常数 ) 的图象位于x轴下方的

5、部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|2xb|(b为常数 ) 的图象若该图象在直线y2 下方的点的横坐标x满足 0 x3，则b的取值范围为 _4b 2_【解析】画出图形，观察图形解得4b2 三、解答题12已知直线l1：y 4x5 和直线 l2：y12x4，求两条直线l1和 l2的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内解： 由题意y4x5，y12x4，解得x2，y3， 直线l1和直线l2的交点坐标是(2， 3) 交点(2，3) 落在平面直角坐标系的第四象限内13如图，直线l1：yx1 与直线l2：ymxn相交于点P(1 ，b) (1) 求b的值；(2) 不解关于x，y的方

6、程组yx1，ymxn，请你直接写出它的解；(3) 直线l3：ynxm是否也经过点P？请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 解： (1)(1，b) 在直线yx1上，当x1时，b112(2) 解是x1，y2(3) 直线ynxm也经过点P， 点P(1，2) 在直线ymxn上，mn2， 2n1m，这说明直线ynxm也经过点P14暑假期间，小刚一家乘车去离家380 公里的某景区旅游，他们离家的距离y(km) 与汽车

7、行驶时间x(h) 之间的函数图象如图所示(1) 从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？(2) 求线段AB对应的函数解析式；(3) 小刚一家出发2.5 小时时离目的地多远？解： (1) 从小刚家到该景区乘车一共用了4 h时间(2) 设AB段图象的函数解析式为ykxb. A(1，80) ，B(3，320) 在AB上，kb80，3kb320，解得k120，b40.y120 x40(1x3) (3) 当x2.5时，y1202.540260，380260120(km)，故小刚一家出发2.5小时时离目的地还有120 km15如图，已知函数y12xb 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A，B，与函数yx的图

8、象交于点M ，点 M的横坐标为2，在 x 轴上有一点P(a，0)( 其中 a2)，过点 P作 x 轴的垂线，分别交函数y12xb 和 yx 的图象于点C，D. (1) 求点 A的坐标；(2) 若 OB CD ，求 a 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 解： (1)点M在直线yx的图象上，且点M的横坐标为2，点M的坐标为 (2，2) ，把M(2，2) 代入y12xb得1b2，解得b3，一次函数的解析式为y12

9、x3，把y0代入y12x3得12x30，解得x6，A点坐标为 (6，0) (2) 把x0代入y12x3得y3，B点坐标为 (0，3) ，CDOB，CD3，PCx轴，C点坐标为 (a，12a3) ，D点坐标为 (a，a) ，a( 12a3)3，a416顺风车行经营的A型自行车 2015 年 6 月份销售总额为3.2 万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400 元， 若今年 6 月份与去年6 月份卖出的A型车数量相同，则今年6 月份A型车销售总额将比去年6 月份销售总额增加25%. (1) 求今年 6 月份A型车每辆销售价多少元( 用列方程的方法解答) ；(2) 该车行计划7 月份新

10、进一批A型车和B型车共 50 辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格 ( 元/ 辆)11001400 销售价格 ( 元/ 辆)今年的销售价格2400 解： (1) 设去年6月份A型车每辆x元，那么今年6月份每辆 (x400) 元，根据题意得32000 x32000（125%）x400，解得x1600，经检验，x1600是方程的解，则今年6月份A型车每辆2000元(2) 设今年7月份进A型车m辆，则B型车 (50m) 辆，获得的总利润为y元，根据题意得50m 2m解得m1623， y(20001100)m(24001400)(50m) 100m50000，y随m 的增大而减小，当m17时，可以获得最大利润，则进货方案是A型车17辆，B型车33辆名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -