2022年第四章习题答案 .pdf
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1、第四章的习题及答案4-1 设有一台锅炉,水流入锅炉是之焓为62.7kJkg-1,蒸汽流出时的焓为2717 kJkg-1,锅炉的效率为70,每千克煤可发生29260kJ 的热量,锅炉蒸发量为4.5th-1,试计算每小时的煤消耗量。状态p/MPa t/U/ms-1H/(kJkg-1) 进口水0.196 70 2 292.98 出口蒸汽0.0981 105 200 2683.8 解:锅炉中的水处于稳态流动过程,可由稳态流动体系能量衡算方程:QWZguHs221体系与环境间没有功的交换:0sW,并忽动能和位能的变化,所以:QH设需要煤 mkg,则有:%7029260)7 .622717(105 .43
2、m解得:kgm2.5834-2 一发明者称他设计了一台热机,热机消耗热值为42000kJkg-1的油料 0.5kgmin-1,其产生的输出功率为170kW ,规定这热机的高温与低温分别为670K 与 330K,试判断此设计是否合理?解:可逆热机效率最大,可逆热机效率:507.06703301112maxTT热机吸收的热量:1min210005.042000kJQ热机所做功为:1min102000min)/(60)/(170kJsskJW该热机效率为:486.02100010200QW该热机效率小于可逆热机效率,所以有一定合理性。4-3 1 kg 的水在 1105 Pa 的恒压下可逆加热到沸点,
3、并在沸点下完全蒸发。试问加给水的热量有多少可能转变为功?环境温度为293 K。解:查水蒸气表可得始态1 对应的焓和熵为:H183.93kJ/kg, S1=0.2962kJ/kg.K 末态 2 对应的焓和熵为:H22675.9kJ/kg, S2=7.3609kJ/kg.K 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 18 页 - - - - - - - - - )/(0.259293.839.267512kgkJHHQ)/(0 .522)2962.03609.7(15.
4、2930.25920kgkJSTHWsysid4-4 如果上题中所需热量来自温度为533 K 的炉子, 此加热过程的总熵变为多少?由于过程的不可逆性损失了多少功?解:此时系统的熵变不变)./(0647.7KkgkJSsys炉子的熵变为)./(86.45330 .2592KkgkJTHTQSsur)./(205.286.40647.7KkgkJSt)/(0.646205.215.2930kgkJSTWtl4-5 1mol 理想气体,400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩,由 0.1013MPa 压缩到 1.013MPa 。压缩过程中, 由气体移出的热量,流到一个 300K 的蓄热器中, 实际需要
5、的功较同样情况下的可逆功大20。试计算气体的熵变,蓄热器的熵变以及gS。解:稳态流动过程能量衡算方程QWHs理想气体:dppRdTTCpdS11013.11013. 01437.191013.0013. 1ln314.8KmolJdppRS理想气体的焓只是温度的函数,所以:0H对于可逆过程:1765640014.19molJSTQR理想气体恒温压缩下:RsQWH17656molJQWRs对于不可逆过程:12 .918776562 .1%)201(molJWWRs12.9187molJWQs对于蓄热器可视为环境,对于环境交换的热量可视为可逆热,所以对蓄热器:1162.303002 .9187Km
6、olJTQS环环蓄名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 18 页 - - - - - - - - - 总焓变:1148.1162.3014.19KmolJSSSsg4-6 试求在恒压下将2kg 90的液态水和3kg 10的液态水绝热混合过程所引起的总熵变。(为简化起见,将水的热容取作常数,114184KkgJCp)。解: 90的液态水的放热量等于10的液态水的吸热量对于等压过程:21TTCpdTHQ设混合后水的温度为T3,所以:)()(122321TTCmTTC
7、mpp代入已知得:)283(3)363(233TT解得:KT5.315390的液态水的熵变:311311ln2TTpTTCdTTCpmS186.1186363315ln41842KJ10的液态水的熵变:同理可得123264.1344ln3KJTTCSp总熵变:1218 .157KJSSSt4-7 一换热器用冷水冷却油,水的流量为1000kgh-1,进口温度为21,水的热容取作常数 4184Jkg-1K-1;油的流量为5000 h-1,进口温度为150,出口温度66,油的平均比热取0.6kJkg-1K-1,假设无热损失。试计算:(1)油的熵变;(2)整个热交换过程总熵变化,此过程是否可逆?解:该
8、过程压力变化很小,忽略压力的影响。油的熵变:2111129 .66315.42315.339ln6 .05000lnTTppoilhKkJTTmCdTCmS因为无热损失,则油放出的热量等于水吸收的热量,设水进出口温度分别为t2和 t1 oiloilOHOHHQHQ22dTCmHOpHOHOH222dTCmHpoiloiloil所以:)15.33915.423(10006.05000)15.294(418410002t解得:Kt15.3002名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
9、第 3 页,共 18 页 - - - - - - - - - 21111264.84715.29417.300ln41841000ln22ttppOHOHhKkJttmCdTCmS117.1839 .66364.8472hKkJSSSoilOHt4-8 试求 1.013105Pa 下,298K 的水变为 273K 的冰时的理想功。设环境温度(1)248K ;(2)298K 。已知水和冰的焓熵值如下表:状态温度 (K)H(kJkg-1)S(kJkg-1K-1) H2O(l) 298 104.8 0.3666 H2O(s) 273 -334.9 -1.2265 解: (1)T0298K 时:100
10、4.35)3666.02265.1(298)8 .1049.334(kgkJSTHWid(2)T0298K 时:1061.44)3666.02265.1(248)8.1049 .334(kgkJSTHWid4-9 用一冷冻系统冷却海水,以20kgs-1的速率把海水从298K 冷却到 258K;并将热排至温 度 为303K的 大 气 中 , 求 所 需 功 率 。 已 知 系 统 热 力 效 率 为0.2 , 海 水 的 比 热 为3.5kJ kg-1K-1。解:因为是等压过程,所以:dTCHQp单位海水的放热量:2582981140)298258(5.3kgkJdTCHQp总放热量:12800
11、)140(20skJmQQt海水总熵变:258298109.10298258ln5.320skJdTTCpmS理想功:1008.257)09.10(3032800skJSTHWid热力学效率:acidWW所以实际功率为:14.12852 .008.257skJWPacT4-10 有一锅炉,燃烧气的压力为1.013105Pa,传热前后温度分别为1127和 537,水在6.890 105Pa 149下进入,以6.890105Pa 260的过热蒸汽送出。设燃烧气的1156.4KkgkJCp,试求该传热过程的损失功。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
12、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 18 页 - - - - - - - - - 解:损失功)(200gasOHtLSSTSTW,需要分别计算水和燃烧气的熵变。水的熵变计算,需要查得水的各个状态下的焓熵值,每个状态下需要内插求值1495.0MPa 液态水的焓熵值计算10868.63109.507294009.50712.678kgkJH118236.15233.129405233.19375.1KkgkJS1497.5MPa 水的焓熵值16533.63278.59394078.59355.266kgkJH118215.17317.1940731
13、7.11308.2KkgkJS比较不同压力下的焓熵值可见,压力对液态水的焓熵值影响不大,也可忽略不计。1496.890105Pa液态水的焓熵值计算,可利用表中与6.890105Pa 这一压力最接近的压力 25105Pa代替,不会产生太大误差。1495.0MPa 液态水的焓熵值15370.62933.505294033.50565.676kgkJH118263.15255.129405255.19404.1KkgkJS2606.890105Pa过热蒸汽的焓熵值计算:2605105Pa过热蒸汽的焓熵值14 .29819.293920409 .29399.3022kgkJH113086.72307.
14、720402307.73865.7KkgkJS2607105Pa过热蒸汽的焓熵值165.297422 .29321.3017kgkJH111437. 722233.70641. 7KkgkJSH(kJkg-1)S (kJkg-1K-1) 2605105Pa 2981.4 7.3086 2607105Pa 2974.65 7.1437 2606.890105Pa过热蒸汽的焓熵值102.297565.297411.0265.29644 .2981kgkJH111528.71437.711.021437.73086.7KkgkJS名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -
15、- - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 18 页 - - - - - - - - - 燃烧气的熵变:114952.21400810ln56.421KkgkJdTTCSTTpgas以 1kg 燃烧气为计算标准,忽略热损失, 燃烧气放热量等于水的吸热量,并设加热水的质量为 m kg对于等压过程有:dTCHQp燃烧气放热量:dTCHQp水的吸热量:)(12HHmHQ所以:537112712)(HHmdTCp代入已知参数,得到:)5370.62902.2975()1127537(56.4m解得:kgm1470.1总熵变:11094. 649
16、52.22KkJSSSOHgast损失功:kJSTWtL10776143.329804-11 某工厂有一在1 大气压下输送90热水的管道,由于保温不良,到使用单位,水温降至 70,试计算热水由于散热而引起的有效能损失。已知环境温度为298K ,水的热容4.184kJkgK-1。解:由于tLSTW0,所以该题计算的重点为系统和环境的熵变的计算。(1)利用水的热容计算体系熵变(水的熵变) :1115.34315.3632370.015.36315.343ln184.4KkgkJdTCSpsys环境熵变的计算:等压过程:168.8320184.4kgkJdTCHQp对于环境与体系交换的热量,对环境来
17、说为可逆热,所以环境熵变为:2807.015.29868.83TQSsur总熵变:10437.02370.02807.0KkgkJSSSsursyst损失功为:100184.130437.015.298kgkJSTWtL名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 18 页 - - - - - - - - - (2)利用水蒸汽表计算查水蒸汽表得:70198.292kgkJH11954 9.0KkgkJS90192.376kgkJH111 9 2 5.1KkgkJS体系有
18、效能变化:1014.13)1925.19549.0(298)92.37698.292(kgkJSTHWEidx该体系不对外做功,有效能的变化就是损失的有效能,故有效能损失为114.13kgkJ4-12 某换热器完全保温,热流体的流量为0.042kgs-1,进、出口换热器时的温度分别为150和 35,其等压热容为4.36kJkg-1K-1。冷流体进出换热器时的温度分别为25和 110,其等压热容为4.69kJkg-1K-1。试计算冷热流体有效能的变化、损失功和有效能效率。解:(方法一)利用热量有效能计算等压过程,交换的热量等于过程的焓变对于热流体:1120588.21)15035(36. 404
19、2. 0)(skJTTmCdTCmQpph设环境温度KT15.2980,热流体的有效能Bh计算热流体平均温度:KTTTTTm6.362423308ln15035ln1212111072.36.36215.29810588.211skJTTQEmhh忽略热损失,热流体放热等于冷流体得到的热量hcQQ同理对冷流体KTm9.3382,15.2skJBc对冷热流体组成的体系进行有效能恒算122.15.272.3skJWl有效能效率:%2.6772.322.111hlEW(方法二)利用稳态流动体系有效能计算方程计算等压过程,交换的热量等于过程的焓变名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
20、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 18 页 - - - - - - - - - 对于热流体:1120588.21)15035(36.4042.0)(skJTTmCdTCmHQpph111205099.0432308ln436042.0ln21sKkJTTmCdTTCSpTTp1075.3058099.02980588.21skJSTHWEidh同理冷流体有效能变化:设冷流体的流量为2mq,进出口温度分别为1t和2t保温完全,无热损失:hcQQ)()(12222111ttCqTTCqpmpm112221112052
21、8. 0)25110(69.4)30150(36. 4042.0)()(skgttCTTCqqppmm同理可得:1122220446.21)25110(69. 40528.0)(skJttCqHpm12062141.0skJS120253.2skJSTHWEidc损失功:1210021.1)062141.0058099.0(298)(skJSSTSTWtL有效能效率:67.47%3.752.53BBE(hc(失去)获得)E4-13 若将上题中热流体进口温度改为287。出口温度和流量不变,冷流体进出口温度也不变,试计算正中情况下有效能的变化、损失功和有效能效率,并与上题进行比较。解:利用稳态流动
22、体系有效能计算方程计算等压过程,交换的热量等于过程的焓变对于热流体:112146.46)(skJTTmCdTCmHQpph1112109476.0ln21sKkJTTmCdTTCSpTTp1052.13skJSTHWEidh同理冷流体有效能变化:名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 18 页 - - - - - - - - - 设冷流体的流量为2mq,进出口温度分别为1t和2t保温完全,无热损失:hcQQ)()(12222111ttCqTTCqpmpm11222
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