2022年中学高三数学《第课导数与函数的单调性》基础教案 .pdf

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1、第 20 课导数与函数的单调性课标解读通过数形结合得方法直观了解函数的单调性与导数的关系，学会利用导数研究常见函数的单调性。体会导数方法，在研究函数性质中的一般性和有效性。一、基础自测1、函数xxxfln2)(2的增区间是2、设 R 的可导函数f(x) 满足2(1)( )0 xfx，则函数 f(x) 的增区间为3、已知函数)20)(sin(cos21)(xxxexfx，则 f（x）的值域为4. 在( , )a b内 f （x）0是( )f x在( , )a b内单调递增的 _条件 。5、若函数)(3xxay的递减区间为（)33,33，则 a 的取值范围为6、函数1)(23bxaxxxf当 x=

2、1 时，有极小值1，则 函数bxaxxxg23)(的单调减区间为7 、已知 a0,函数axxxf3)(在1，+)是单调增函数，则a的最大值是8、函数1)(axexfx的增区间为二、例题讲解例 1、 设23( )252xf xxx（1）求函数( )fx的单调区间（2）当 1,2x时，( )f xm恒成立，求实数m 的取值范围。例 2、求证：方程1sin2xx有且只有一个根。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 例 3、若

3、函 数1)1(2131)(23xaaxxxf在区间（ 1，4）内为减函数，在区间（6，+）上为增函数，试求实数a 的取值范围。例4、已知函数1( )lnsing xxx在 1 ，）上为增函数，且（0，），1( )lnmf xmxxx，m R（1）求的值；（2）若( )( )f xg x 在1 ，）上为单调函数，求m的取值范围；板书设计 : 教后感：三、课后作业名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -22xyO1-1-1

4、1班级姓名学号等第1. 已知0a，函数3( )f xxax在1，+）上是单调增函数，则a的最大值是2. 已知函数432( )410f xxxx，则方程( )0f x在区间 1，2上的根有个3. 已知函数( )yxfx的图象如右图所示( 其中( )fx是函数( )fx的导函数 ) ，下面四个图象中( )yf x的图象大致是 ( ) 4. 已知函数xxmxxf2ln2在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为5、设dcxbxaxxf23)(（a0）, 则 f(x) 为增函数的充要条件是6.已知函数21,fxxInx aR其单调增区间是7、若函数2(3)log(4)afxax在1,1上是单调增函数，则

5、实数a 的取值范围是8.已知向量2(,1),(1, ),axxbx trr若函数( )f xa br r在区间（ -1，1）上是增函数，则 t 的取值范围为。9. 设321( )252fxxxx，当x 1，2时，( )fxm恒成立， 则实数m的取值范围为。10、若函数axexfx)1ln()(的导数为奇函数，则f(x)的增区间为1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 已知函数3( )2,0f xaxxa，若( )f x在x（0， 1上是增函数，求a的取值范围。O-22xy1-1-212Oxy-2-221-112O-24xy1-1-212O-22xy-124ABCD

6、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 12.设函数aaxxexfx2)(其中 a 为实数。(1) 若 f(x) 定义域为R，求 a的取值范围。（2）当 f(x) 定义域为 R 时，求 f(x)的单调减区间。13. 已知函数3( )1fxxax（1） 若( )f x在实数集 R上单调递增，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使( )f x在（ 1，1）上单调递减?若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由；（3）证明3( )1fxxax的图象不可能总在直线ya的上方。14.已知1 ,0,12)(2xxaxxf（1） 、若xf在区间（ 0，1是增函数，求a 的取值范围；（ 2） 、求 f （ x）在区间（0，1上的最大值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -