2022年中考总复习圆综合复习巩固练习 .pdf

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1、圆综合（提高）一、选择题1已知两圆的半径分别是4 和 6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是( ) A相交 B外切 C外离 D内含2如图，等腰梯形ABCD 内接于半圆D，且 AB 1，BC 2，则 OA ( ) A132 B2 C323 D1523如图，在RtABC中， C90， B 30， BC 4 cm ，以点 C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则 C与 AB的位置关系是 ( ) A相离 B相切 C相交 D相切或相交第 2 题第 3 题第 5 题4已知圆O1、圆 O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆 O2上的点 A满足 AO13，则圆 O1与圆 O2的位置关系是 ( ) A相交或相切

2、 B相切或相离 C相交或内含 D相切或内含5如图所示，在圆O内有折线OABC ，其中 OA 8，AB 2， A B60，则 BC的长为 ( ) A19 B16 C18 D20 6如图， MN是半径为0.5 的 O的直径，点A在 O上， AMN 30， B为 AN弧的中点， P是直径 MN上一动点，则PA+PB的最小值为 ( ) A22 B2 C1 D2 二、填空题7 如图，分别以 A，B为圆心，线段 AB的长为半径的两个圆相交于C， D两点，则 CAD的度数为 _8如图，现有圆心角为90的一个扇形纸片，该扇形的半径是50cm小红同学为了在圣诞节联欢晚会上表演节目， 她打算剪去部分扇形纸片后，利

3、用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽( 接缝处不重叠 ) ，那么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是_度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9如图， AB BC ，AB BC2 cm ，?OA与?OC关于点O中心对称，则AB 、BC 、?CO、?OA所围成的面积是_cm210如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3 cm和 5 cm，则 AB的长为 _cm11

4、将半径为4 cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱( 如图所示 ) ，当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm 12如图， 已知 A、B两点的坐标分别为(23,0)、(0 ，2) ，P是 AOB外接圆上的一点，且 AOP 45，则点 P的坐标为 _三、解答题14如图，在Rt ABC中， ABC 90，斜边AC的垂直平分线交BC于点 D，交 AC于点 E ，连接 BE (1) 若 BE是 DEC外接圆的切线，求C的大小；(2) 当 AB 1，BC 2 时，求 DEC外接圆的半径名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

5、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 15如图， O是 ABC的外接圆， FH是 O的切线，切点为F，FH BC ，连接 AF交 BC于 E ， ABC的平分线 BD交 AF于 D，连接 BF(1) 证明： AF平分 BAC ；(2) 证明： BF FD；(3) 若 EF4，DE 3，求 AD的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 【答案与解析】

6、一、选择题1. 【答案】 A ；【解析】因为6-4 76+4，所以两圆相交2. 【答案】 A ；【解析】作BE AD ，CF AD ，垂足分别是E，F，连接 BD ，则 AE DF ， ABD 90， EFBC 2，设 AE x，则 AD 2+2x由 ABE ADB可得AEABABAD，即1122xx，解得132x AD 2+2x1+3，则132OA3. 【答案】 B ；【解析】如图，过C作 CD AB于 D，在 Rt CBD中， BC 4cm， B30， CD 12BC 1422(cm) 又 C的半径为2cm， d r 直线 AB与 C相似4. 【答案】 A ；【解析】因为AO13，所以点A

7、在圆 O1上，又因为点A在圆 O2上，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 所以圆 O1与圆 O2的位置关系是相交或相切5. 【答案】 D ；【解析】延长AO交 BC于 D点，过 O作 OE BD于 EA B60，ADB 60DAB是等边三角形，BD AB 12在 Rt ODE 中， OD 12-8 4， ODE 60， DE OD cos 60 1422， BE 10，故 BC 2BE 210206. 【答案】 A；

8、【解析】过B作 BB MN交 O于 B，连接AB 交 MN于 P，此时 PA+PB AB 最小连 AO并延长交 O于 C，连接 CB ，在 RtACB 中， AC1， C190452，22sin45122ABAC二、填空题7 【答案】 120；【解析】连接BC，BD ，则 ABC与 ABD都是等边三角形，故CAB DAB 60，所以 CAD 60+60 1208 【答案】 18 ；【解析】设被剪去的扇形纸片的圆心角为 度，则由题意(90)50210180 189 【答案】 2 ；【解析】连接AC，因为?OA与?OC关于点 O中心对称，所以A，O，C三点共线，AOCOSS弧形弧形，所以所求圆形的

9、面积ABC的面积1122222ABBCg(cm2) 10 【答案】 8 ；【解析】连接OC ，OA ，则 OC垂直平分 AB，由勾股定理知2222534ACOAOC，所以 AB 2AC 811 【答案】 1 ；【解析】如图是几何体的轴截面，由题意得OD OA 4，2CD 4，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - CD 2则2222422 3OCODCD设 EFx，EC y，由 OEF OCD 得2 322 3xx，2

10、33yx2222(2 33 )2 3 (2 )2 3 (1)2 3Sxyrxxxx圆柱侧面积当 x1 时， S有最大值2 312 【答案】( 31,31)；【解析】在RtOAB中，2 3tan32OAABOOBABO 60连接 AP ，如图则 APO ABO 60过 A作 AC OP ，如图在RtAOC中，由2 3OA，AOC 45，可求出OC AC 6，在 RtACP中求出 PC 262OP过 P作 PE OA ，在 Rt OPE中求出31PEOE，( 31,31)P三、解答题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

11、师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 13. 【答案与解析】 (1)证明： OD OC ， DOC 90，ODC OCD 45DOC 2 ACD 90，ACD 45ACD+ OCD OCA 90点 C在 O上，直线 AC是 O的切线(2) 解： OD OC 2， DOC 90，2 2CDACB 75， ACD 45，BCD 30作 DE BC于点 E，如图DEC 90，sin 302DEDC gB ACO 45， DB 2DE 214. 【答案与解析】 (1) DE 垂直平分AC ，DEC 90 DC 为 DEC外接圆的直径 DC

12、的中点 O即为圆心连接 OE ，又知 BE是 O的切线，EBO+ BOE 90在 RtABC中， E是斜边 AC的中点， BE EC EBC C又BOE 2C ，C+2C90C30(2) 在 RtABC中，225ACABBC，1522ECACABC DEC 90，ABC DEC 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - ACBCDCEC54DCDEC外接圆的半径为5815. 【答案与解析】 (1)证明：连接OF FH 是

13、O的切线， OF FH FH BC ， OF 垂直平分BC ?BFFC AF 平分 BAC (2) 证明：由 (1) 及题设条件可知1 2， 4 3， 5 2，1+4 2+31+4 5+3，即 FDB FBD BF FD (3) 解：在 BFE和 AFB中，5 2 1， F F，BFE AFB BFAFFEBF，274944FA，4921744AD16. 【答案与解析】 (1)证明：连接OB BC OP ，BCO POA ， CBO POB 又 OC OB ，BCO CBO POB POA 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

14、 - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 又 PO PO ，OB OA ，POB POA PBO PAO 90 PB 是 O的切线(2) 解： 2PO 3BC (写 PO 32BC亦可 ) 证明：POB POA ， PB PA BD 2PA ， BD 2PB BC PO ，DBC DPO 23BCBDPOPD， 2PO 3BC (3) 解：DBC DPO ，23DCBDDOPD，即23DCOD， DC 2OC 设 OA x，PA y，则 OD 3x，OB x，BD2y在 Rt OBD 中，由勾股定理，得(3x)2x2+(2y)2，即 2x2y2 x 0，y0，2yx，223OPxyx13sin333OAxOPAOPx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -